解直角三角形(方位角)

1、解直角三角形的應(yīng)用方位角問題回顧：方位角北南西東問題問題(2007(2007南充南充) )如圖如圖: :一艘輪船由海平面一艘輪船由海平面上上A A地出發(fā)向南偏西地出發(fā)向南偏西40400 0的方向行駛的方向行駛4040海海里到達(dá)里到達(dá)B B地地, ,再由再由B B地向北偏西地向北偏西20200 0的方向的方向行駛行駛4040海里到達(dá)海里到達(dá)C C地地, ,則則A,CA,C兩地的距離為兩地的距離為 _北北A北北BC40海里海里D有一個(gè)角是有一個(gè)角是60600 0的三的三角形是等邊三角形角形是等邊三角形答：貨輪無觸礁危險(xiǎn)。答：貨輪無觸礁危險(xiǎn)。在在RtADC中，中， tanDCA=- AD= tan6

2、00 x= x在在RtADB中，中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：過點(diǎn)解：過點(diǎn)A作作ADBC于于D,ABDCNN1二二、探究探究24海里海里XADDCADBD 3 xX=123X+24設(shè)設(shè)CD=x,則則BD=X+24例、例、(2006(2006貴州貴州) )如圖，海島如圖，海島A A四周四周2020海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，航行一艘貨輪由東向西航行，航行2424海里到海里到C C，在在B處見島處見島A在北偏西在北偏西60.在在c見島見島A A在北偏西在北偏西3030，貨輪繼續(xù)向西航，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？

3、行，有無觸礁的危險(xiǎn)？練習(xí)練習(xí)：. .海中有一個(gè)小島海中有一個(gè)小島A A，它的周圍，它的周圍8 8海里范圍內(nèi)有暗海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B B點(diǎn)測(cè)得小島點(diǎn)測(cè)得小島A A在在北偏東北偏東6060方向上，航行方向上，航行1212海里到達(dá)海里到達(dá)D D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島島A A在北偏東在北偏東3030方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？BA ADF12. . 如圖，一艘海輪位于燈塔如圖，一艘海輪位于燈塔P P的北偏東的北偏東6565方向，距離方向，距離燈塔燈

4、塔8080海里的海里的A A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔達(dá)位于燈塔P P的南偏東的南偏東3434方向上的方向上的B B處，這時(shí)，海輪處，這時(shí)，海輪所在的所在的B B處距離燈塔處距離燈塔P P有多遠(yuǎn)？有多遠(yuǎn)？ （精確到（精確到0.010.01海里）海里）6534PBCA80利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般步驟是利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般步驟是: : ( (1)1)將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題( (畫出平面圖形畫出平面圖形, ,轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題為解直角三角形的問題) ) (2)(2)根據(jù)條件的特點(diǎn)根據(jù)條件的特點(diǎn), ,適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三