蘇教版六上解決問題的策略教案 (2)

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)解決問題的策略教學(xué)設(shè)計(jì)南通市如東縣兵房小學(xué) 浦冬梅 郵編：226412【教材簡析】之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用畫圖、列表、一一列舉和倒推等策略解決簡單的實(shí)際問題，并在學(xué)習(xí)過程中，感受了策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，也逐步形成了一定的策略意識(shí)。本課教學(xué)是用替換的方法解決實(shí)際問題，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。本課的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中，初步體會(huì)替換，充實(shí)思想，發(fā)展解題策略。例1中畫出了6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，學(xué)生根據(jù)圖畫清楚地看到，可以把一個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，相當(dāng)于果汁倒入了9個(gè)小杯；若把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯，相當(dāng)于把果汁倒入了3個(gè)大杯。這就是利用“小杯容量是大杯的1/3”

2、這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單問題。在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中是有替換意識(shí)的，教學(xué)的任務(wù)是把學(xué)生沉睡的經(jīng)驗(yàn)喚醒，使隱含的思想清晰起來。而且教材中要求學(xué)生說說“為什么這樣替換”，引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，這個(gè)環(huán)節(jié)使例題的教學(xué)意義超越了解答題目本身，而是體會(huì)一種重要的數(shù)學(xué)思想和方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。2.在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步反展分析、綜合和簡單推理能力。3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新

3、精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用“替換”的策略使原有的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成較為簡單的問題。【教學(xué)難點(diǎn)】掌握數(shù)量關(guān)系的變化情況，靈活運(yùn)用“替換”策略解決問題。【設(shè)計(jì)理念】遵循新課程理念，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)更多地給學(xué)生自主探索的空間，為學(xué)生營造寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，凸顯內(nèi)容的趣味性和生活化；在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐、創(chuàng)造和合作能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)過程的活動(dòng)化?！驹O(shè)計(jì)思路】 教學(xué)例題時(shí)應(yīng)讓學(xué)生通過“自主探索回顧反思變式訓(xùn)練對(duì)比概括”等環(huán)節(jié)，開展畫圖、推理、驗(yàn)證、比較、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，完整地經(jīng)歷替換策略的形成過程，并讓學(xué)生及時(shí)回顧與反思，思考“為什么

4、替換”“替換的依據(jù)是什么”等問題，在反思中逐步構(gòu)建替換的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了兩種類型的替換后，組織學(xué)生觀察比較：倍數(shù)關(guān)系替換的結(jié)果總量不變，而相差關(guān)系替換的結(jié)果總量變了；倍數(shù)關(guān)系替換時(shí)，杯子總數(shù)變了，而相差關(guān)系替換時(shí)，杯子總數(shù)不變，但都是把兩種量與總量之間的復(fù)雜關(guān)系轉(zhuǎn)化為一種量與總量之間的簡單數(shù)量關(guān)系。【教學(xué)過程】 一、舊知導(dǎo)入，開門見山出示：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)同樣的杯子中，正好倒?jié)M。每個(gè)杯子的容量是多少毫升？學(xué)生搶答。追問：為什么用除法？【設(shè)計(jì)意圖：通過解決簡單的除法計(jì)算，喚醒學(xué)生對(duì)求一個(gè)未知量的深刻印象，有利于比較接下來含有兩個(gè)未知量的問題，激發(fā)探究新知的欲望?！慷?、自主探索，

5、感受策略1. 繼續(xù)搶答。出示問題：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。大杯和小杯的容量各是多少毫升？學(xué)生出現(xiàn)疑惑，師問：能解答嗎？為什么？如果請(qǐng)你再給出一個(gè)條件，你會(huì)給出什么條件？2.根據(jù)學(xué)生的要求，給出大小杯的關(guān)系：小杯的容量是大杯的三分之一。3.師：請(qǐng)你用你自己的辦法把大小杯的容量求出來。在紙上把你的方法記錄下來，然后在小組內(nèi)交流。4.學(xué)生獨(dú)立完成后在組內(nèi)交流。師巡視。5.全班集體交流。（1）全部替換成小杯。教師根據(jù)學(xué)生的敘述展示學(xué)生的方法（畫圖或列表），并且讓學(xué)生對(duì)比兩種方法的優(yōu)劣。追問：你怎么想到要把大杯替換成小杯的？一個(gè)大杯為什么能換成三個(gè)小杯？小結(jié)：如果把720毫

6、升的果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個(gè)小杯。（2）全部替換成大杯。根據(jù)學(xué)生的敘述展示方法，并進(jìn)行對(duì)比。提問：你是怎么想到要把小杯替換成大杯？幾個(gè)小杯可以替換一個(gè)大杯？依據(jù)是什么？小結(jié)：如果720毫升的果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個(gè)大杯。6.檢驗(yàn)。引導(dǎo)：求出的結(jié)果是否正確，可以怎樣去檢驗(yàn)？【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)例題的處理，主要是引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生對(duì)兩個(gè)未知量關(guān)系思考的內(nèi)在需求，為接下來“替換”過程的關(guān)鍵點(diǎn)積累初步的感受。在學(xué)生探索“替換”策略的過程中，引導(dǎo)學(xué)生開展畫圖、推理、驗(yàn)證、對(duì)比、概括等活動(dòng)，使學(xué)生自主總結(jié)出“替換”策略的方法，學(xué)生真正成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者。】三、回顧反思，提升策略1.問：剛開始老師給出

7、的問題你們?yōu)槭裁床荒芙獯?？告訴了大杯和小杯的關(guān)系后，我們是怎樣解決這個(gè)問題的？經(jīng)歷了哪些步驟？你覺得哪些步驟最為關(guān)鍵？2.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題過程中的困難：兩個(gè)未知量。（1）與之前的題目比較，若是一種未知量就可以解決問題，產(chǎn)生把兩個(gè)未知量變?yōu)橐环N未知量的需求，這就是替換的目的。板書：一種未知量。（2）替換的依據(jù)是什么？根據(jù)兩種杯子的容量關(guān)系，可以把1個(gè)大杯替換成3個(gè)小杯，也可以把3個(gè)小杯替換成1個(gè)大杯。（3）在使用“替換”策略時(shí)，為了能更加清楚地看出數(shù)量關(guān)系，也可以使用畫圖或列表等策略。（4）解決問題后要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行回顧和反思解決問題的過程，使學(xué)生在反思中逐步構(gòu)

8、建替換的數(shù)學(xué)模型?！克?、拓展運(yùn)用，鞏固策略1.更改例題：如果大杯和小杯容量之間的關(guān)系是“每個(gè)大杯的容量比小杯多20毫升”，現(xiàn)在該怎樣求出大杯和小杯的容量呢？自己動(dòng)手試一試。2.學(xué)生動(dòng)手嘗試解決。3.交流解決的方法和算式。4.追問：這時(shí)，如果把一個(gè)大杯替換成小杯，一共能替換成多少個(gè)小杯？把大杯全部替換成小杯了，果汁總量還是那么多嗎？為什么不是了？你是怎么想的？如果把6個(gè)小杯替換成大杯，一共是幾個(gè)大杯？果汁的總量又是多少呢？說說你的想法。5.學(xué)生自主進(jìn)行檢驗(yàn)和調(diào)整方法。6.反思小結(jié)：剛才的這條題目，告訴我們大杯和小杯之間的容量關(guān)系不是倍數(shù)關(guān)系，而是相差關(guān)系，同學(xué)們?cè)诮鉀Q過程中使用的方法也多種多樣，

9、但是都運(yùn)用了替換的策略。想一想，我們?yōu)槭裁匆鎿Q？根據(jù)什么來替換？（一個(gè)大杯替換一個(gè)小杯，總量發(fā)生改變，根據(jù)數(shù)量關(guān)系調(diào)整總量。）7.對(duì)比總結(jié)：我們來觀察一下黑板上這兩條題目，盡管條件不同，但是我們?cè)诮鉀Q問題的過程中有什么相同的地方嗎？（都是根據(jù)兩種杯子容量之間的關(guān)系進(jìn)行替換，將兩個(gè)未知量替換成一個(gè)未知量。）第一題中兩種杯子的容量之間是倍數(shù)關(guān)系，相互替換后，杯子數(shù)量改變，但是總?cè)萘坎蛔儯坏诙}中兩種杯子之間是相差關(guān)系，替換后杯子數(shù)量不變，但是總?cè)萘扛淖兞恕?.獨(dú)立完成“練一練”。集體交流解決問題的方法，說一說是如何運(yùn)用替換策略解決問題的?！驹O(shè)計(jì)意圖：在例題的教學(xué)過程中，對(duì)題目進(jìn)行了豐富性的處理。在教學(xué)完倍數(shù)關(guān)系替換后，靈活地改變了替換的依據(jù)，不著痕跡地把學(xué)生引導(dǎo)到解決相差關(guān)系的替換中去，使得學(xué)生在比較過程中理解了替換策略的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，同時(shí)也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生嘗試了兩種不同類型的替換之后