檢測技術(shù)作業(yè)答案

1、第二章 測試系統(tǒng)2-2 解釋下列概念：頻率特性、頻響函數(shù)和工作頻帶解：頻率特性是指測試系統(tǒng)反映出來的輸出與輸入幅值之比和兩者之間相位差是輸入頻率的函數(shù)的特性。頻響函數(shù)是指系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出量的付立葉變換與輸入量的付立葉變換之比。（參見教材P11頁）或者頻響函數(shù)是指當(dāng)測試系統(tǒng)的輸入為正弦信號時(shí)，將該信號的輸出與輸入之比。工作頻帶是指測試裝置的適用頻率范圍，在該頻率范圍內(nèi)，儀器裝置的測試結(jié)果均能保證達(dá)到其它相關(guān)的性能指標(biāo)。（或P25工作頻率范圍）2-4 某動壓力測量時(shí)，所采用的壓電式壓力傳感器的靈敏度為90.0nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，然后將其輸出送入到一臺筆式記錄儀

2、，記錄儀的靈敏度為20mm/V，試計(jì)算系統(tǒng)的總靈敏度。又當(dāng)壓力變化3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：系統(tǒng)總靈敏度為：90.0×0.005×20=9mm/MPa當(dāng)壓力變化3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量為：3.5×9=31.5mm2-5 用某一階裝置測量頻率為100Hz的正弦信號，要求幅值誤差限制在5%以內(nèi)，問其時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？如果用具有該時(shí)間常數(shù)的同一裝置測量頻率為50Hz的正弦信號，試問此時(shí)的幅值誤差和相角差分別為多少？解：（1）根據(jù)一階系統(tǒng)的幅頻特性可知：，即將代入上式，可解得：（2）用該裝置測量頻率為50Hz的正弦信號時(shí)：，故幅值

3、差為1.3%相角差：2-6 設(shè)用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為的一階裝置測量輸入為的信號，試求其輸出的表達(dá)式。設(shè)靜態(tài)靈敏度K=1。解：根據(jù)一階系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性以及靜態(tài)靈敏度K=1，將數(shù)據(jù)代入，可得：2-8 兩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別為和，試求串聯(lián)后所組成裝置的靈敏度。解：先將兩式化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得 故系統(tǒng)的總靈敏度：2-10 對某二階裝置輸入一單位階躍信號后，測得其響應(yīng)中數(shù)值為1.5的第一個(gè)超調(diào)量峰值。同時(shí)測得其振蕩周期為6.28s。若該裝置靜態(tài)靈敏度K=3，試求該裝置的動態(tài)特性參數(shù)及其頻率響應(yīng)函數(shù)。解：（1）求動態(tài)特性參數(shù)因?yàn)镵=3，所以M1=1.5/3=0.5代入公式，得由振蕩周期Td=6.28s，可得（

4、2）求頻率響應(yīng)函數(shù)或第三章 信號及其描述3-4 對于圖3-24所示的周期矩形信號，給定=20s，E=10V，f=5kHz，如使用中心頻率可變的選頻網(wǎng)絡(luò)，是否可以從該信號中選出5kHz、12kHz、20kHz、50kHz、80kHz和100kHz的頻率分量？解：根據(jù)周期信號的頻譜特點(diǎn)，其基頻為5kHz，故不會出現(xiàn)12kHz的頻譜；根據(jù)矩形窗函數(shù)的頻譜圖，f=1/=50kHz及其整數(shù)倍頻的幅值為零，故50kHz和100kHz的頻率分量無法選出；故無法從該信號中選出12kHz、50kHz和100kHz的頻率分量。3-5 在全波整流電路中，如輸入交流電壓為，則輸出電壓。（1）當(dāng)時(shí)，求輸出的付立葉系數(shù)。

5、（2）輸入、輸出信號的直流分量分別是多少？解：分別寫出輸入與輸出信號的表達(dá)式為： （1）輸出付立葉系數(shù)為： 由于x(t)，y(t)均為偶函數(shù)，故（2）輸入、輸出信號的直流分量分別是：3-6 周期方波信號如圖所示，加在R、L串聯(lián)電路上，試求其響應(yīng)電流的前5次諧波（um=1V、T=2s）。解：（1）先將輸入信號展開成付立葉級數(shù)：先列輸入信號的表達(dá)式：因?yàn)樵摵瘮?shù)為偶函數(shù)，故故前五次諧波幅值依次為：輸入信號為：（2）求取系統(tǒng)的輸出：對于上述系統(tǒng)，輸出電流滿足：因?yàn)長=1，R=1，故作為一階系統(tǒng)，。系統(tǒng)輸出為，若設(shè)，則系統(tǒng)輸出為：3-12 幅度為A，寬度為的矩形脈沖信號和三角形信號如圖所示，求其互相關(guān)函

6、數(shù)。解：互相關(guān)函數(shù)為第五章 長度及線位移測量5-7 將4個(gè)直徑相同的鋼球，按圖5-53所示方式置于被測環(huán)規(guī)孔內(nèi)，用儀器測量出H值，間接求出環(huán)規(guī)的孔徑D。若已知鋼球直徑d=19.05mm，H=19.05mm，它們的測量不確定度Ud=±0.5m，UH=±1m，求D。解：建立以上面鋼球和下面其中之一鋼球球心為斜邊的直角三角形，其三條邊分別為：斜邊d、水平直角邊（D-d）/2 垂直直角邊（H-d）故有 代入數(shù)據(jù)，可解得：d=41.63mm解得：由 代入數(shù)據(jù)，可解得：UD=±4.5m5-10 用分度值為1的自準(zhǔn)直儀測量一個(gè)500mm長工件的直線度誤差，橋板跨距l(xiāng)=50mm，

7、測量數(shù)據(jù)如下表。試用最小包容區(qū)域法和端點(diǎn)連線法評定該工件的直線度誤差。如果該工件的直線度公差為0.006，說明該工件的直線度是否合格。解： 分段數(shù)i12345678910各段讀數(shù)ai (格)0-6-28126104-60各段高度差i (m)0-1.5-0.5231.52.51-1.50各采樣點(diǎn)坐標(biāo)值yi (m)0-1.5-2034.5786.56.5說明：首先根據(jù)公式求各段高度差：再計(jì)算各采樣點(diǎn)的坐標(biāo)值：在坐標(biāo)系中畫出對應(yīng)的圖形，可知：（1）最小包容區(qū)域法： g=0，k=3，l=8 由 代入數(shù)據(jù)，得 =5m（2）端點(diǎn)連線法：imax=8，imin=3 由 代入數(shù)據(jù)，得 =6.75m評定結(jié)果為合

8、格。（由于直線度公差為6m，故用最小包容區(qū)域法評定時(shí)，該工件的直線度合格；用端點(diǎn)連線法評定時(shí)，該工件的直線度不合格。原因是評定結(jié)果出現(xiàn)爭議時(shí)，以最小包容區(qū)域法為準(zhǔn)）第六章 角度及角位移測量6-6 若用L=100mm的正弦規(guī)測一個(gè)的角度量塊，應(yīng)墊量塊的尺寸H為多少？若在距離為l=50mm的A、B兩點(diǎn)的測微表的讀數(shù)值分別為+15m和+20m，試計(jì)算被測角度值。解：（1）由，代入數(shù)據(jù)，得： （2）由公式，有 故6-8 如圖6-32所示，用自準(zhǔn)直儀測量方形角尺，讀數(shù)如下：，求各直角的誤差。解：由圓周封閉特性，可知常角為： 代入數(shù)據(jù)，得： 由公式 ，得各直角的誤差分別為：6-9 已知一度盤上8個(gè)等分刻線

9、的零起分度誤差為：，試列表計(jì)算該度盤的圓分度誤差、分度間隔誤差、直徑誤差，并求出最大分度間隔誤差。解：度盤刻線01234567零起分度誤差()00.41.62.10.9-0.3-1.5-0.8圓分度誤差()-0.30.11.31.80.6-0.6-1.8-1.1分度間隔誤差()0.41.20.5-1.2-1.2-1.20.70.8直徑誤差()0.15-0.25-0.250.350.15-0.25-0.250.35最大分度間隔誤差為：思路：（1）根據(jù)零起分度誤差：先求 由 ，并且 可得： （2）求圓分度誤差： （3）分度間隔誤差： 或 （4）直徑誤差： （5）最大分度間隔誤差為：6-10如圖6-

10、22所示，在萬能測齒儀上用相對法測量一個(gè)齒輪的齒距誤差。被測齒輪的齒數(shù)z=12，測量數(shù)據(jù)如下表，試計(jì)算被測齒輪的齒距偏差，齒距偏差最大值以及齒距累積誤差。解：齒序123456789101112讀數(shù)值/m0+3+1+2+2+1+10-1-2-0.5-0.5齒距偏差/m-0.52.50.51.51.50.50.5-0.5-1.5-2.5-1-1齒距偏差累積值/m-0.522.545.566.564.5210齒距偏差最大值為：齒距累積最大值為：思路：（參考教材P130） （1）先計(jì)算作為相對基準(zhǔn)的齒距與理論齒距的偏差： 由于表中讀數(shù)值為： ，且 可得： （2）求各齒的齒距偏差： （3）齒距偏差最大值

11、： （4）齒距累積誤差（可對應(yīng)最大分度間隔誤差學(xué)習(xí)）： 首先應(yīng)獲得齒距偏差累積值（類似于圓分度誤差）： 得齒距累積誤差 第七章 速度、轉(zhuǎn)速和加速度測量7-8 利用頻閃式測速法測量旋轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)速時(shí)，在被測旋轉(zhuǎn)體上做一個(gè)三角形標(biāo)記。當(dāng)頻閃測速儀所測量值為500r/min、1000r/min和2000r/min時(shí)，觀察到旋轉(zhuǎn)體上的標(biāo)記停在某一位置不動。當(dāng)頻閃測速儀調(diào)到4000r/min時(shí)，其顯示出兩個(gè)停在對稱180º位置上不動的標(biāo)記。求此時(shí)旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)數(shù)是多少？答：此時(shí)旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)速是2000r/min。第八章 力、力矩和壓力的測量8-2 在電阻應(yīng)變式測力儀中，其負(fù)荷傳感器的截面為圓形柱式體。測力

12、儀的電壓靈敏度為1mV/V，所加負(fù)荷值為50kN。應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為2，全橋的橋臂系數(shù)為2.5，所用彈性體的材料屈服極限為785MPa，彈性模量為2×105MPa，在最大負(fù)荷為1.44倍的施加負(fù)荷時(shí)它的超載系數(shù)為22.5%，試求該測力儀負(fù)荷傳感器的彈性體截面直徑為多少毫米？解：由，其中，靈敏度，可知應(yīng)變片的總應(yīng)變量為：彈性體材料的應(yīng)變?yōu)椋捍藭r(shí)的應(yīng)力為而許用應(yīng)力超載時(shí)的最大應(yīng)力由于，故彈性體滿足強(qiáng)度校核要求。由于最大力而，代入數(shù)據(jù)，可得8-5 在一塊壓電晶體上測得其幾何尺寸是長l為10mm，寬w為10mm，厚t為2mm。其中=4.06×10-11F/m，d33=2.03pC/

13、N。試求在wl面上施加一個(gè)力F為0.001N時(shí)，在壓電晶體上測量電壓輸出應(yīng)是多少？解：所求電壓輸出為：第九章 機(jī)械振動的測試9-1 質(zhì)量為0.05kg的傳感器安裝在一個(gè)50kg質(zhì)量的振動系統(tǒng)上，若安裝傳感器前系統(tǒng)的固有頻率為10Hz，裝上傳感器后，試確定新的系統(tǒng)的固有頻率。解：新的固有頻率為：9-2 某石英晶體加速度傳感器的技術(shù)規(guī)范如下：頻率范圍015kHz；動態(tài)范圍±3500g，靈敏度5pC/g；固有頻率22kHz；質(zhì)量0.05kg；分辨力0.002g；橫向靈敏度最大為2%，試求（1）計(jì)算振動加速度為0.21g時(shí)的電荷輸出；（2）當(dāng)橫向振動加速度幅值為1000g，確定最大電荷輸出量。解：（1）當(dāng)振動加速度為0.21g時(shí)，電荷輸出為 （2）當(dāng)橫向振動加速度幅值為1000g，最大電荷輸出量為 9-3 某磁電式速度傳感器技術(shù)規(guī)范如下：頻率范圍201000Hz；測量范圍（振幅）、最大峰峰值為5mm，加速度0.130g；對10k負(fù)載電阻的靈敏度為（4.88±0.8）V/(