整式的加減整章教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 整式的加減單元要點(diǎn)分析教學(xué)內(nèi)容 本單元主要內(nèi)容：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等有關(guān)概念，合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、整式的加減運(yùn)算 課本首先通過(guò)實(shí)例列式表示數(shù)量關(guān)系，介紹了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及整式等有關(guān)概念，然后通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的解決，類比有理數(shù)的運(yùn)算律，明確了同類項(xiàng)可以合并的道理，明確整式加減的法則以及去括號(hào)和添活號(hào)法則這些內(nèi)容也是對(duì)前一章內(nèi)容的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 本章在呈現(xiàn)形式上突出了整式及整式加減產(chǎn)生的實(shí)際背景，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感，為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動(dòng)，力求學(xué)生對(duì)算理的理解和法則的掌握教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與目標(biāo) （1）了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式整式等概念，弄清它們之間的

2、聯(lián)系和區(qū)別 （2）掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，明確它們之間的關(guān)系 （3）理解同類項(xiàng)的概念，能熟練地合并同類項(xiàng) （4）掌握去括號(hào)、添括號(hào)法則，能準(zhǔn)確地去括號(hào)和添括號(hào) （5）熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算 2.過(guò)程與方法 通過(guò)豐富的實(shí)例、經(jīng)歷觀察、分析、交流、概括出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等有關(guān)概念；經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探索整式的加減運(yùn)算法則發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力 3情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究，合作交流的意識(shí)通過(guò)將數(shù)的運(yùn)算推廣到整式的運(yùn)算，在整式的運(yùn)算中又不斷地運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，使學(xué)生感受到認(rèn)識(shí)事物是一個(gè)由特殊到一般，由一般到特殊的辯證過(guò)

3、程重、難點(diǎn)與關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn)：理解整式的概念，會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)去括號(hào)添活號(hào)易搞錯(cuò)符號(hào)教學(xué)關(guān)鍵：正確理解整式有關(guān)概念及明確運(yùn)算步驟的依據(jù)課時(shí)劃分 2.1 整式 2課時(shí) 2.2 整式的加減 3課時(shí) 第二章整式的加減（復(fù)習(xí)） 1課時(shí) 2.1整式（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系過(guò)程與方法經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)意識(shí).情感態(tài)度與價(jià)值觀在平等的教學(xué)氛圍中，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作與評(píng)價(jià)、拉近學(xué)生之間師生之間的情感

4、距離.教學(xué)重點(diǎn)：理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想教學(xué)難點(diǎn)：正確理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題意，正確列出用字母表示數(shù)量關(guān)系的式子教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件課 型： 新授課教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課（問(wèn)題）青藏鐵路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米小時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米小時(shí)。請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：（1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？利用怎樣的一個(gè)等量關(guān)系解決？（2）t小時(shí)呢？字母t表示時(shí)間有

5、什么意義?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？分析：根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：路程=速度×時(shí)間。列車在凍土地段行駛2小時(shí)的路程是100×2=200（千米）；列車在凍土地段行駛3小時(shí)的路程是100×3=300（千米）；列車在凍土地段行駛t小時(shí)的路程是100×t=100t（千米）；學(xué)生回答后教師總結(jié)：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問(wèn)題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡(jiǎn)單，使用上更方便。（可考慮補(bǔ)充：像這樣的用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式。一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式。二、探索新知例1（1）蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表

6、示現(xiàn)價(jià)；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù). 答案：（1）0.8p ；（2）mn ；（3）a2h ；（4）n . 例2（1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度； （2）買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要 z 元，用式子表示買(mǎi) 3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢(qián)數(shù)；（3）如左下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）右下圖是

7、一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積。解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v2.5) km/h，逆水行駛的速度是( v2.5)km/h（2）買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共(3x+5y+2z)元（3）三角尺的面積（單位：cm2 ）是abr2 .（4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是x2+2x+18.歸納:列式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言.要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序；牢記一些概

8、念和公式列式時(shí)：數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě)；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào). 練習(xí)：（1）觀察下列各式：x，2x2，3x3，4x4， ，按此規(guī)律，第n個(gè)式子是 nxn ；（2）測(cè)得一種樹(shù)苗的高度與樹(shù)苗生長(zhǎng)的年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹(shù)苗原高100cm），根據(jù)表格思考下面問(wèn)題：年數(shù)高度/cm1100+52100+103100+154100+20 前四年樹(shù)苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹(shù)苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長(zhǎng)了n年的樹(shù)苗的高度。結(jié)論：100+5=100+5×

9、;1；100+10=100+5×2；100+15=100+5×3；100+20=100+5×4；100+5×n。（3）禮堂第1排有20個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位用式子表示第 n 排的座位數(shù)。 20+(n1)方法總結(jié)：用整式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，可以從特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由個(gè)體到整體地觀察、分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示一般的結(jié)論，這體現(xiàn)了抽象的數(shù)學(xué)思想。 （問(wèn)題）上面的問(wèn)題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？結(jié)論： 用字母表示數(shù)，字

10、母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)。 三、鞏固練習(xí)，加深認(rèn)知練習(xí)1（教科書(shū)第56頁(yè)練習(xí)）（1）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m 袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入。（2）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積。（3）有兩片棉田，一片有m hm2 (公頃，1 hm2 104 m2 )，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量。 （4）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是a mm，小正方形的邊長(zhǎng)是b mm，用式子表示剩余部分的面積。 練習(xí)2用式子表

11、示：（1）5箱蘋(píng)果重m kg，每箱重 kg ；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為 ； （3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ；（4）某校前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī) x 臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的2倍，則學(xué)校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī) 臺(tái)；（5）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書(shū)分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書(shū)共 本；（6）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為 .四、課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？ （2）用字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義?（3）用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系

12、時(shí)要注意什么？五、布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題2.1的第1題，第2題，第7題2.1整式（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能(1)理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)。(2)會(huì)用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。過(guò)程與方法經(jīng)歷單項(xiàng)式概念的形成過(guò)程，從中體會(huì)抽象的數(shù)學(xué)思想，提高觀察、分析、歸納、概括能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀在平等教學(xué)氛圍中，通過(guò)師生之間、學(xué)生之間的交流合作與評(píng)價(jià)，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離。教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn):識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、問(wèn)題引入，導(dǎo)入新課思考：用含字母的式子填空

13、（獨(dú)立完成），并觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)（小組可交流討論）1、邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積是6a2，體積是a3。2、鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價(jià)是2.5x元。3、一輛汽車的速度是v千米小時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為vt千米。4、數(shù)n的相反數(shù)是n。5、半徑為r的圓的周長(zhǎng)是2r。二、新課講解問(wèn)題1：觀察式子6a2、a3、2.5x、vt、n、2r,這些式子有什么特點(diǎn)？單項(xiàng)式定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。次數(shù)是幾次就

14、叫幾次單項(xiàng)式。學(xué)生思考：6a2、a3、2.5x、vt、n、2r的系數(shù)分別為多少呢？注意：（1）單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí)，通常數(shù)寫(xiě)在前面。（2）當(dāng)系數(shù)為1或1時(shí)，這個(gè)“1”省略不寫(xiě)。（3） 是數(shù)字而不是字母。問(wèn)題2（1）你能舉出一個(gè)單項(xiàng)式的例子，并說(shuō)出它的系數(shù)和次數(shù)嗎？ （2）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，并使它的系數(shù)是2，次數(shù)是4，那么該單項(xiàng)式可以是 。 練習(xí)1下列各式中哪些是單項(xiàng)式？練習(xí)2填表：?jiǎn)雾?xiàng)式2a21.3hxy2t2-23x2y2ab2系數(shù)次數(shù)例 用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有 冊(cè)； （2）底邊長(zhǎng)為 a cm，高為 h cm的三角形的面積是 cm2；（3）

15、棱長(zhǎng)為 a cm的正方體的體積是 cm3 ；（4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià) a 元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)是 元；（5）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9 m，寬是a m ，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 m2。問(wèn)題3學(xué)生活動(dòng)：你能賦予0.9a一個(gè)含義嗎？歸納：用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子可以表示不同的含義。活動(dòng)：“人人來(lái)當(dāng)老師”以小組為單位，每個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式，然后請(qǐng)另一個(gè)小組的學(xué)生回答出所說(shuō)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，看哪一組題目出得正確，看哪一組回答得快而準(zhǔn)。三、強(qiáng)化與提高1.如果-52xym-1為四次單項(xiàng)式,則m=_.2.若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-，則a= ,b= 。四、課堂

16、小結(jié) （1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？ （2）請(qǐng)你舉例說(shuō)明單項(xiàng)式的概念、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念. 五、布置作業(yè)必做作業(yè)：教科書(shū)第57頁(yè)練習(xí)第1、2題.選做作業(yè)：1.自己寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，并賦予它兩個(gè)以上的實(shí)際意義；2.自己寫(xiě)出兩個(gè)單項(xiàng)式，并寫(xiě)出它的系數(shù)和次數(shù). 附 板書(shū)設(shè)計(jì)多媒體課件部分習(xí)題答案教學(xué)反思：2.1整式（第三課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1.掌握多項(xiàng)式的概念，進(jìn)而理解整式的概念。2.掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，次數(shù)的概念，并能熟練地說(shuō)出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。3. 會(huì)用多項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)多項(xiàng)式中字母的值求多項(xiàng)式的值。過(guò)程與方法1.經(jīng)歷用整式表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)用整式表示數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔

17、性和一般性。2.通過(guò)觀察，討論，自主探究等形式，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)交流，研討活動(dòng)，培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式的概念及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，次數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)的確定以及與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別教學(xué)方法：觀察，歸納，類比教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：溫故知新1.什么叫單項(xiàng)式？ 單項(xiàng)式的系數(shù)？ 單項(xiàng)式的次數(shù)？2.單項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則是什么？3.用單項(xiàng)式填空。（1）某校學(xué)生總數(shù)為x,其中男生人數(shù)占總數(shù)的，男生人數(shù)為 ； （2）一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，高是h，體積是_。 （3）小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同

18、）。裝飾物所占的面積是_。 思考并填空1一個(gè)數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這為 ；2買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z元，買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要_元 。3.如圖，三角尺的面積是_。4.如圖是一所住宅的建筑面積的平面圖，這所住宅的建筑面積是_平方米。 思考：觀察你所列的式子，它們是單項(xiàng)式嗎？如果不是，它們有什么新的特點(diǎn)？歸納總結(jié)：多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；項(xiàng)：在多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如：如多項(xiàng)式v-2.5 中次數(shù)最高項(xiàng)是一次項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是.多項(xiàng)式x2+2x+1

19、8中次數(shù)最高項(xiàng)是二次項(xiàng)x2，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是2.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。拓展提高（1）你能舉出一個(gè)多項(xiàng)式的例子，并說(shuō)出它的項(xiàng)和次數(shù)嗎？（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次三項(xiàng)式，并使它的二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是5，那么這個(gè)多項(xiàng)式可以是 。 例1如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積。當(dāng)R=15 cm， r=10 cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（取3.14）。解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是 R2-r2 。 當(dāng)R=15 cm， r=10 cm時(shí)，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是R2-r2 =3.14×152 3.14×102=392.5 所以這個(gè)圓環(huán)的面積是

20、392.5cm。鞏固練習(xí)1、（教科書(shū)第58頁(yè)第1題）下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的指出項(xiàng)和次數(shù)：2、填空： （1）a,b分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) 2(a+b )cm，面積sab cm2 ，當(dāng) a2 cm,b3 cm時(shí), =10 cm ，s 6 cm 2 ； （2）a,b分別表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，則梯形面積 s ，當(dāng)a2 cm，b4 cm， h5 cm時(shí)，s15 cm 2。 課堂小結(jié) （1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？ （2）請(qǐng)你舉例說(shuō)明多項(xiàng)式的概念、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念。 （3）請(qǐng)你舉例說(shuō)明整式的概念。 布置作業(yè) 教材中

21、第58頁(yè)練習(xí)的第2題； 習(xí)題2.1的第3題，第5題，第6題。2.2 整式的加減 （第四課時(shí)）教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念。過(guò)程與方法 經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究合并同類項(xiàng)法則的過(guò)程。情感態(tài)度與價(jià)值觀掌握合并同類項(xiàng)法則，能正確合并同類項(xiàng)。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):理解同類項(xiàng)的概念掌握合并同類項(xiàng)法則教學(xué)難點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念及識(shí)別教學(xué)方法：類比 歸納教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、情景導(dǎo)入 我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題（2）： 投影1 在西寧到拉薩路段，如果列車通過(guò)凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段所需要時(shí)間是2.1t小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)是120×1.2t+100t 即252t+10

22、0t。你能類比數(shù)的運(yùn)算，化簡(jiǎn)這個(gè)式子嗎？二、新課講解1、同類項(xiàng)的概念化簡(jiǎn)得：252t+100t（252+100）t352t.投影2填空：（1）100t252t t；（2）3x2+2x2= x2； (3)3ab2-4ab2= ab2。答：（1）152t；（2）5x2；(3)ab2。上述多項(xiàng)式的各項(xiàng)有什么特點(diǎn)？每項(xiàng)所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同。像100t與252t，3x2與2x2，3ab2與4ab2這樣，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。從形式上看這些項(xiàng)：“兩有關(guān)”：與所含字母有關(guān)（有相同的字母）；與相同字母的指數(shù)有關(guān)（相同字母指數(shù)相同）；“兩無(wú)關(guān)”：與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)；與字母的

23、順序無(wú)關(guān)。 注意：幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)，如5與3。投影3想一想：下列各組式子是不是同類項(xiàng)，為什么？（1）0.5x2y與0.2xy2；（2）4abc與4ab； (3)-5m2n3與2n3m2。2、合并同類項(xiàng)因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，我們把字母部分看作一個(gè)整體，就相當(dāng)于一個(gè)數(shù)，所以我們可以利用有理數(shù)的運(yùn)算律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(分別利用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。得到的最后結(jié)果可以按字母的升冪排列也可以按字母的降冪排列。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。那么怎樣把同類項(xiàng)合并呢？觀察填空（1）（3），它們的運(yùn)算有什么

24、共同特點(diǎn)？它們都是把系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)就是把系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。注意：多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。3、例題講練投影4例1 合并下列各式的同類項(xiàng)：(1)xy2-1/5xy2； (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2。分析：指出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)的結(jié)果是什么？解：(1)xy2-1/5xy2（11/5）xy2 (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2（32）x2y（32）xy2x2yxy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2（4-4）a2+（3-4）b

25、2+2ab-b2+2ab三、課堂練習(xí)課本66面1、2、3題。四、課堂小結(jié)1、什么是同類項(xiàng)？字母相同，次數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？舉例說(shuō)明.2、什么叫合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的依據(jù)是什么？3、對(duì)于求多項(xiàng)式的值，不要急于代入，應(yīng)先觀察多項(xiàng)式，看其中有沒(méi)有同類項(xiàng)，若有，要先合并同類項(xiàng)使之變得簡(jiǎn)單，而后代入求值。五、布置作業(yè)：課本71頁(yè)第1、7題；72頁(yè)第10題2.2 整式的加減（第五課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、會(huì)利用合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)求值。2、會(huì)運(yùn)用整式的加減解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決及知識(shí)的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)同類項(xiàng)的含義以及合并同類項(xiàng)的意義。同時(shí)嘗試?yán)谜w代

26、入的思想解決問(wèn)題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：利用合并同類項(xiàng)解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)正確地列出計(jì)算式教學(xué)方法：講練結(jié)合，突出解題技巧教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一例1下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里？(1)3a+2b=5ab(2)5y22y2=3(3)2ab2ba=0 (4)3x2y5xy2=2x2y活動(dòng)二例2（1）求多項(xiàng)式2x25x+x2+4x3x22的值，其中x=。（2）求多項(xiàng)式 的值，其中a=。活動(dòng)三例3（1）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a 小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a 小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？ (2）某

27、商店原有5袋大米，每袋大米為x千克。 上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋。進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位變化量記為負(fù)，把上升的水位變化量記為正。第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm。兩天水位的總變化量為-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm。（2）把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)。進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）答：進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6x千克?；顒?dòng)四例4用式子表示十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b的兩位數(shù)，再把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，計(jì)算所

28、得數(shù)與原數(shù)的和，所得數(shù)與原數(shù)的和能被11整除嗎？解：原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，新的兩位數(shù)為10b+a 兩個(gè)數(shù)的和為10a+b+10b+a 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)所得數(shù)與原數(shù)的和能被11整除.活動(dòng)五例5 已知m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，且 am+1by+1 與 3axb3 是同類項(xiàng)，求：2x23xy+6x23mx2+mxy9my2的值。 解：m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，m=0 am+1by+1與 3axb3 是同類項(xiàng)例6 若 求： 的值 解：+得：課堂小結(jié)1、化簡(jiǎn)求值2、.把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型3、挖掘已知條件，構(gòu)造所求整式布置作業(yè)基礎(chǔ)訓(xùn)練教學(xué)反思：2.2整式的加減去括

29、號(hào)（第六課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。過(guò)程與方法 經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)觀察、分析、歸納能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：括號(hào)前面是“”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。教學(xué)關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則。教學(xué)方法：觀察、類比，歸納、總結(jié)教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：情景創(chuàng)設(shè)，探究新知（做一做）填寫(xiě)表格1abca+（-b+c）a-b+c52-1-6-43表1提問(wèn)：從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，你

30、發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？學(xué)生思考回答后教師展示并分析結(jié)論：a+（-b+c）=a-b+c去括號(hào)法則：（1）如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。填寫(xiě)表格2abca（b+c）a+bc521643（活動(dòng)）讓學(xué)生正確填寫(xiě)表格后回答結(jié)論并仿照上述法則口述第二條法則，最后教師展示并強(qiáng)調(diào)法則（2）：a-(bc）=a+bc去括號(hào)法則：（2）如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。溫馨提示：(x3)與(x3)可以分別看作1與1分別乘(x3)。利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：(x3)x3 ；(x3)x3 強(qiáng)調(diào)說(shuō)明： 去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每

31、一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變；法則順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào)。另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)。講練結(jié)合 提高認(rèn)知例1、 去括號(hào)(1) -(a-3b)；(2)3(2xy-y)； (3) -2(a-2b)解:(1)原式=-a+3b （去括號(hào)法則） (2)原式=3·2xy3·y (乘法分配律)=6xy-3y (3)原式=（2a4b） (乘法分配律)=-2a+4b （去括號(hào)法則）或原式=(2)·a+(2) ·(2b)（直接利用乘法分配律） =-2a+4b 學(xué)生活動(dòng)：1、判斷：（1）a+2（b+c）

32、= a2b+c（ ） （2）a2（bc）=a2b2c（ ）特別強(qiáng)調(diào)：在去括號(hào)過(guò)程中，防止兩大常見(jiàn)錯(cuò)誤：漏乘系數(shù)和漏變符號(hào)。2、a-b+2c的相反數(shù)是 （ ） A. -a-b-2c B.a-b-2c C.-ab-2c D.ab-2c例2、 化簡(jiǎn)下例各式：（1）8a+2b+(5a2b)；(2) （5a3b）3(a22b)知識(shí)應(yīng)用 能力提升 例3、 兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h。（1）2 h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？分析：順?biāo)俣?靜速水速逆水速度=靜速水速解：(1) 2(50a)2(5

33、0a) 1002a1002a 200(km)(2) 2(50a)2(50a) 1002a1002a 4a(km)探索與發(fā)展某同學(xué)計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式A減去x2x7時(shí)誤認(rèn)為加上此式，因此計(jì)算出錯(cuò)誤結(jié)果為5x22x5，請(qǐng)你求出正確的計(jì)算結(jié)果。課堂總結(jié)通過(guò)這一堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些困惑呢？布置作業(yè)1、課堂作業(yè)：課本71頁(yè)：第2、3、4題。2、思考：通過(guò)化簡(jiǎn)說(shuō)明式子25+3a-11a-a-10-7(1-a)的值是否與字母a的取值有關(guān)？附 板書(shū)設(shè)計(jì) 整式的加減（3）去括號(hào)1.（1）a-(bc）=a+bc（2）a-(bc）=a+bc2.學(xué)生的練習(xí)板演以及錯(cuò)誤方面的訂正3.強(qiáng)調(diào)說(shuō)明的內(nèi)容教后反思：第

34、二章 數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能應(yīng)用整式和整式的加減運(yùn)算表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。過(guò)程與方法掌握從特殊到一般，從個(gè)體到整體地觀察、分析問(wèn)題的方法。嘗試從不同角度探究問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，合作交流、反思質(zhì)疑，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用整式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)活動(dòng)中從特殊到一般的探究方法。 教學(xué)難點(diǎn)：如何尋求規(guī)律，正確列出表達(dá)式教學(xué)方法：合作交流 共同探究教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)活動(dòng)1 如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？圖

35、1 每增加一個(gè)三角形，火柴棍根數(shù)增加2。 如果圖形中含有1個(gè)三角形，需3根火柴棍。 如果圖形中含有2個(gè)三角形，需（3+2）根火柴棍。 如果圖形中含有3個(gè)三角形，需（3+2+2）根火柴棍。 如果圖形中含有n個(gè)三角形，需3+2(n1)根火柴棍。 應(yīng)用整式的加減化簡(jiǎn)可得：3+2（n1）=2n+1小結(jié)：1.基本步驟：提出問(wèn)題動(dòng)手實(shí)踐尋求規(guī)律歸納總結(jié)2.探究規(guī)律：特殊一般特殊3.數(shù)學(xué)知識(shí)：用字母表示數(shù)、整式的加減4.重點(diǎn)關(guān)注：三角形的個(gè)數(shù)與火柴棍的根數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)學(xué)活動(dòng)2 圖2(1)帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中的關(guān)系還成立嗎？ 圖3(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？月歷中數(shù)的排列規(guī)律：行：從左向右，依次遞增1。 a1，a,a+1列：從上向下，依次遞增7。a7aa+73.對(duì)角線：從左上向右下，依次遞增8。aa8a+8a8a7a6a1aa+1a+6a+7a+8結(jié)論：a