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1、2015-2016學(xué)年山東省棗莊市滕州市鮑溝中學(xué)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(一)一、選擇題1下列各式運(yùn)算正確的是()A =3BCD2從實(shí)數(shù),0,4中,挑選出的兩個(gè)數(shù)都是無理數(shù)的為()A,0B,4C,4D,3平面直角坐標(biāo)系中,在第四象限的點(diǎn)是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(1,2)4下列四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5將直線y=3x+1向下平移2個(gè)單位得到直線l,則直線l的解析式為()Ay=3x+2By=3x2Cy=3x1Dy=3x+36一次函數(shù)y=2x2的圖象不經(jīng)過的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7明明騎自行車去上學(xué)
2、時(shí),經(jīng)過一段先上坡后下坡的路,在這段路上所走的路程s(單位:千米)與時(shí)間t(單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示放學(xué)后如果按原路返回,且往返過程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回來時(shí),走這段路所用的時(shí)間為()A12分B10分C16分D14分8一次函數(shù)y=(2k+4)x+5中,y隨x增大而減小,則k的取值范圍是9下列各式中,正確的是()A =4B =3C=4D =410下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+1的圖象上()A(2,1)B(2,1)C(2,0)D(2,0)11早餐店里,李明媽媽買了5個(gè)饅頭,3個(gè)包子,老板少要1元,只要10元;王紅爸爸買了8個(gè)饅頭,6個(gè)包子,老板九折優(yōu)惠,只要18元若饅頭每個(gè)x元
3、,包子每個(gè)y元,則所列二元一次方程組正確的是()ABCD12我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示),如果大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別是a和b,那么(a+b)2的值為()A49B25C13D1二、填空題13計(jì)算:(+1)(1)=14若,則x+y=15如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(2,0),直線y=2x過點(diǎn)A,則不等式2xkx+b0的解集為16如圖,在一個(gè)高為3米,長為5米的樓梯表面鋪地毯,則地毯長度為米17比較大?。?8觀察下列式子:當(dāng)n=2時(shí),a=22=4,b=221=
4、3,c=22+1=5n=3時(shí),a=23=6,b=321=8,c=32+1=10n=4時(shí),a=24=8,b=421=15,c=42+1=17根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,用含n(n2的整數(shù))的代數(shù)式表示上述特點(diǎn)的勾股數(shù)a=,b=,c=三、解答題19化簡(jiǎn)(1)(+)() (2)320解方程組(1);(2)21如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,b)(1)求b的值;(2)不解關(guān)于x,y的方程組,請(qǐng)你直接寫出它的解22如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,5)、B(1,0)、C(4,3)(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1(2)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)23“五一”期
5、間,甲、乙兩個(gè)家庭到300 km外的風(fēng)景區(qū)“自駕游”,乙家庭由于要攜帶一些旅游用品,比甲家庭遲出發(fā)0.5h(從甲家庭出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)),甲家庭開始出發(fā)時(shí)以60km/h的速度行駛途中的折線、線段分別表示甲、乙兩個(gè)家庭所走的路程y甲(km)、y乙(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解決下列問題:(1)由于汽車發(fā)生故障,甲家庭在途中停留了h;(2)甲家庭到達(dá)風(fēng)景區(qū)共花了多少時(shí)間;(3)為了能互相照顧,甲、乙兩個(gè)家庭在第一次相遇后約定兩車的路程不超過15km,請(qǐng)通過計(jì)算說明,按圖所表示的走法是否符合約定24為落實(shí)“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策,某公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分
6、配方案,調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成(計(jì)件工資=銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額銷售件數(shù))下表是甲、乙兩位職工今年1月份的工資情況信息:職工甲乙月銷售件數(shù)(件)200180月工資(元)18001700(1)試求調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元?(2)如果職工丙要想在今年二月份月工資達(dá)到2600元,那么丙當(dāng)月應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品?25隨著國家“億萬青少年學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”活動(dòng)的啟動(dòng),某區(qū)各所中小學(xué)也開創(chuàng)了體育運(yùn)動(dòng)的一個(gè)新局面你看某校七年級(jí)(1)、(2)兩個(gè)班共有100人,在兩個(gè)多月的長跑活動(dòng)之后,學(xué)校對(duì)這兩個(gè)班的體能進(jìn)行了測(cè)試,大家驚喜的發(fā)現(xiàn)(1)班的合格率為9
7、6%,(2)班的合格率為90%,而兩個(gè)班的總合格率為93%,求七年級(jí)(1)、(2)兩班的人數(shù)各是多少?2015-2016學(xué)年山東省棗莊市滕州市鮑溝中學(xué)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(一)參考答案與試題解析一、選擇題1下列各式運(yùn)算正確的是()A =3BCD【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)數(shù)的開方法則及合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可【解答】解:A、原式=33,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、原式=23,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、原式=32,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、原式=,故本選項(xiàng)正確故選D2從實(shí)數(shù),0,4中,挑選出的兩個(gè)數(shù)都是無理數(shù)的為()A,0B,4C,4D,【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)
8、習(xí)的無理數(shù)有:,開方開不盡的數(shù),以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解:在實(shí)數(shù),0,4中,無理數(shù)是,故選D3平面直角坐標(biāo)系中,在第四象限的點(diǎn)是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(1,2)【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第四項(xiàng)限內(nèi)的點(diǎn)的點(diǎn)橫坐標(biāo)大于零,縱坐標(biāo)小于零,可得答案【解答】解:A、(1,2)位于第一象限,故A錯(cuò)誤;B、(1,2)位于第四象限,故B正確;C、(1,2)位于第二象限,故C錯(cuò)誤;D、(1,2)位于第三象限,故D錯(cuò)誤;故選:B4下列四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形【
9、分析】軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合,結(jié)合選項(xiàng)所給的圖形即可得出答案【解答】解:既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故正確;是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤;既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故正確;是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤綜上可得共有兩個(gè)符合題意故選:B5將直線y=3x+1向下平移2個(gè)單位得到直線l,則直線l的解析式為()Ay=3x+2By=3x2Cy=3x1Dy=3x+3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)圖象向下平移減,向上平移加,可得答案【解答】解:將直線y=3x+1向下平移2個(gè)單位得
10、到直線l,則直線l的解析式為y=3x+12,即y=3x1,故選:C6一次函數(shù)y=2x2的圖象不經(jīng)過的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解答即可【解答】解:一次函數(shù)y=2x2中,k=20,b=20,此函數(shù)的圖象經(jīng)過一三四象限,不經(jīng)過第二象限故選B7明明騎自行車去上學(xué)時(shí),經(jīng)過一段先上坡后下坡的路,在這段路上所走的路程s(單位:千米)與時(shí)間t(單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示放學(xué)后如果按原路返回,且往返過程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回來時(shí),走這段路所用的時(shí)間為()A12分B10分C16分D14分【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象
11、【分析】應(yīng)先求出上坡速度和下坡速度,注意往返路程上下坡路程的轉(zhuǎn)化【解答】解:根據(jù)函數(shù)圖象可得:明明騎自行車去上學(xué)時(shí),上坡路為1千米,速度為16=千米/分,下坡路程為31=2千米,速度為2(106)=千米/分,放學(xué)后如果按原路返回,且往返過程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回來時(shí),上坡路程為2千米,速度為千米/分,下坡路程為1千米,速度為千米/分,因此走這段路所用的時(shí)間為2+1=14分故選:D8一次函數(shù)y=(2k+4)x+5中,y隨x增大而減小,則k的取值范圍是【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于m的不等式2k+40,然后解不等式即可【解答】解:一次
12、函數(shù)y=(2k+4)x+5中,y隨x的增大而減小,2k+40,解得,k2;故答案是:k29下列各式中,正確的是()A =4B =3C=4D =4【考點(diǎn)】立方根;平方根;算術(shù)平方根【分析】根據(jù)立方根,即可解答【解答】解:A、=4,故錯(cuò)誤;B、=3,故錯(cuò)誤;C、=4,故錯(cuò)誤;D、=4,正確;故選:D10下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+1的圖象上()A(2,1)B(2,1)C(2,0)D(2,0)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分別把下列各個(gè)點(diǎn)代入解析式根據(jù)等式左右是否相等來判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上【解答】解:(1)當(dāng)x=2時(shí),y=2,(2,1)不在函數(shù)y=x+1的圖象上,(2,0)不在函數(shù)y=x+
13、1的圖象上;(2)當(dāng)x=2時(shí),y=0,(2,1)不在函數(shù)y=x+1的圖象上,(2,0)在函數(shù)y=x+1的圖象上故選D11早餐店里,李明媽媽買了5個(gè)饅頭,3個(gè)包子,老板少要1元,只要10元;王紅爸爸買了8個(gè)饅頭,6個(gè)包子,老板九折優(yōu)惠,只要18元若饅頭每個(gè)x元,包子每個(gè)y元,則所列二元一次方程組正確的是()ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系:5個(gè)饅頭的錢+3個(gè)包子的錢=10+1元;(8個(gè)饅頭的錢+6個(gè)包子的錢)9折=18元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解:若饅頭每個(gè)x元,包子每個(gè)y元,由題意得:,故選:B12我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)
14、全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示),如果大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別是a和b,那么(a+b)2的值為()A49B25C13D1【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理,結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn):大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25,也就是兩條直角邊的平方和是25,四個(gè)直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=24根據(jù)完全平方公式即可求解【解答】解:由于大正方形的面積25,小正方形的面積是1,則四個(gè)直角三角形的面積和是251=24,即4ab=24,即2ab=24,a2+b2=25,則(a+b
15、)2=25+24=49故選:A二、填空題13計(jì)算:(+1)(1)=【考點(diǎn)】二次根式的乘除法;平方差公式【分析】兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù)就可以用平方差公式計(jì)算結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差(相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方)【解答】解:(+1)(1)=故答案為:114若,則x+y=【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值,代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解:,x25=0,y+16=0,解得x=25,y=16x+y=915如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(2,0),直線y=2x過點(diǎn)A,則不等式2
16、xkx+b0的解集為【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】解不等式2xkx+b0的解集,就是指函數(shù)圖象在A,B之間的部分的自變量的取值范圍【解答】解:根據(jù)題意得到y(tǒng)=kx+b與y=2x交點(diǎn)為A(1,2),解不等式2xkx+b0的解集,就是指函數(shù)圖象在A,B之間的部分,又B(2,0),此時(shí)自變量x的取值范圍,是2x1即不等式2xkx+b0的解集為:2x1故答案為:2x116如圖,在一個(gè)高為3米,長為5米的樓梯表面鋪地毯,則地毯長度為米【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用;平移的性質(zhì)【分析】當(dāng)?shù)靥轰仢M樓梯時(shí)其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和,根據(jù)勾股定理求得水平寬度,然后求得地毯的長度即可【解答】解
17、:由勾股定理得:樓梯的水平寬度=4,地毯鋪滿樓梯是其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和,地毯的長度至少是3+4=7米故答案為717比較大小:【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】由于分母相同,比較1和1的大小即可求解【解答】解:1(1)=20,11,故答案為:18觀察下列式子:當(dāng)n=2時(shí),a=22=4,b=221=3,c=22+1=5n=3時(shí),a=23=6,b=321=8,c=32+1=10n=4時(shí),a=24=8,b=421=15,c=42+1=17根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,用含n(n2的整數(shù))的代數(shù)式表示上述特點(diǎn)的勾股數(shù)a=,b=,c=【考點(diǎn)】勾股數(shù)【分析】由n=2時(shí),a=22=4,b=221=3,
18、c=22+1=5;n=3時(shí),a=23=6,b=321=8,c=32+1=10;n=4時(shí),a=24=8,b=421=15,c=42+1=17得出a=2n,b=n21,c=n2+1,滿足勾股數(shù)【解答】解:當(dāng)n=2時(shí),a=22=4,b=221=3,c=22+1=5n=3時(shí),a=23=6,b=321=8,c=32+1=10n=4時(shí),a=24=8,b=421=15,c=42+1=17勾股數(shù)a=2n,b=n21,c=n2+1故答案為:2n,n21,n2+1三、解答題19化簡(jiǎn)(1)(+)() (2)3【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】(1)利用平方差公式計(jì)算;(2)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后合并即
19、可【解答】解:(1)原式=()2()2=23=1;(2)原式=610=20解方程組(1);(2)【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】(1)方程(1)代入方程(2)中消去x求出y的值,進(jìn)而求出x的值,即可確定出方程組的解;(2)方程(1)兩邊乘以3,(2)兩邊乘以2,相加消去y求出x的值,進(jìn)而求出y的值,即可確定出方程組的解【解答】解:(1)將(1)代入(2)得:4(2y5)y=15,解得:y=5,將y=5代入(1)得x=5,則方程組的解為;(2)方程(1)3+(2)2得:13x=26,即x=2,將x=2代入(1)得:y=1,則方程組的解為21如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于
20、點(diǎn)P(1,b)(1)求b的值;(2)不解關(guān)于x,y的方程組,請(qǐng)你直接寫出它的解【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【分析】(1)把P(1,b)代入直線l1:y=x+1即可求出b的值(2)方程組的解實(shí)際就是方程中兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解:(1)(1,b)在直線y=x+1上,當(dāng)x=1時(shí),b=1+1=2(2)直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,b)方程組的解是22如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,5)、B(1,0)、C(4,3)(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1(2)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【分析】(1)利用軸對(duì)稱性質(zhì),作
21、出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),A1、B1、C1,順次連接A1B1、B1C1、C1A1,即得到關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1;(2)觀察圖形即可得出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)【解答】解:(1)所作圖形如下所示:(2)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為:(1,5),(1,0),(4,3)23“五一”期間,甲、乙兩個(gè)家庭到300 km外的風(fēng)景區(qū)“自駕游”,乙家庭由于要攜帶一些旅游用品,比甲家庭遲出發(fā)0.5h(從甲家庭出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)),甲家庭開始出發(fā)時(shí)以60km/h的速度行駛途中的折線、線段分別表示甲、乙兩個(gè)家庭所走的路程y甲(km)、y乙(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解決
22、下列問題:(1)由于汽車發(fā)生故障,甲家庭在途中停留了h;(2)甲家庭到達(dá)風(fēng)景區(qū)共花了多少時(shí)間;(3)為了能互相照顧,甲、乙兩個(gè)家庭在第一次相遇后約定兩車的路程不超過15km,請(qǐng)通過計(jì)算說明,按圖所表示的走法是否符合約定【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】(1)直接根據(jù)圖象上與x軸平行的部分可得到停留的時(shí)間為1h;(2)設(shè)BE所在直線的解析式為y=kx+b,利用待定系數(shù)法解得y=55x50當(dāng)y=300時(shí),x=(3)由圖象可知:甲、乙兩家庭第一次相遇后在B和D相距最遠(yuǎn)在點(diǎn)B處有y乙y=5x+25=52+25=1515;在點(diǎn)D有yy乙=5x25=15所以符合約定【解答】解:(1)由于汽車發(fā)生故障,甲家庭在途中停留了:21=1(h);故答案為:1(2)乙用了6.50.5=6h行駛了300km,乙的速度為:3006=50(km/h),y乙=50(x0.5)=50x25甲乙家庭相遇在C,當(dāng)x=5時(shí),y=225,即得點(diǎn)C(5,225)由題意可知點(diǎn)B(2,60),設(shè)BD所在直線的解析式為y=kx+b,解得BD所在直線的解析式為y=55x50當(dāng)y=300時(shí),x=答:甲家庭到達(dá)風(fēng)景區(qū)共花了h(3)符合約定由圖象可知:甲、乙兩家庭第一次相遇后在B和D相距最遠(yuǎn)在點(diǎn)B處有y乙y=5x+25=52+25=1515;在點(diǎn)D有yy乙=5x25=1524為落實(shí)“促民生、促經(jīng)
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