幾何應(yīng)用性問(wèn)題

1、4號(hào)袋2號(hào)袋圖13號(hào)袋1號(hào)袋2013中考總結(jié)復(fù)習(xí)沖刺練：幾何應(yīng)用型問(wèn)題1. 圖1是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔.如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多反射），那么該球最后將落入的球袋是A1 號(hào)袋 B2 號(hào)袋 C3 號(hào)袋 D4 號(hào)袋2. （本小題滿(mǎn)分8分）用兩個(gè)全等的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合.將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，（如圖131），通過(guò)觀(guān)

2、察或測(cè)量BE，CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；ABCDEF圖132（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖132），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由. 2004年河北省ABCDEF圖1313 如圖，蘇州某公園入口處原有三階臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm,深為30cm.為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)將斜坡的坡角BCA設(shè)計(jì)為12°，求AC的長(zhǎng)度。 （精確到1 cm）2004年蘇州市4 （1）國(guó)際象棋、中國(guó)象棋和圍棋號(hào)稱(chēng)世界三大棋種. 國(guó)際象棋中的“皇后”的威力可比中國(guó)象棋中的“車(chē)”大得多：

3、“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線(xiàn)上的每一個(gè)小方格.如圖甲是一個(gè)4×4的小方格棋盤(pán)，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的每一個(gè)小方格.在如圖乙的小方格棋盤(pán)中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來(lái)表示，請(qǐng)說(shuō)明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫(xiě)出棋盤(pán)中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置.12341234Q行列乙如圖丙也是一個(gè)4×4的小方格棋盤(pán)，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤(pán)中放入四個(gè)“皇后Q”，使這四個(gè)“皇后Q”之間互不受對(duì)方控制（在圖丙中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母Q即可）.12341234丙12341234Q

4、甲5斜拉橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩岔的高塔上的橋梁，它不須建造橋墩（如右上圖）右下圖中A1B1A2B2、A5B5是斜拉橋上5條互相平行的鋼索，并且B1B2B3B4B5被均勻地固定在橋上，如果橋長(zhǎng)的鋼索A1B180m，最短的鋼索A5B520m，那么鋼索A2B2、A3B3的長(zhǎng)分別為（）A50m、65mB50m、35m C50m、57.5m D40m、42.5m 6. 如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，同時(shí)梯子的頂端 B下降至 B，那么 BB 等于1米；大于1米

5、5小于1米。其中正確結(jié)論的序號(hào)是 陜 西 省7、電腦CPU蕊片由一種叫“單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄型圓片，叫“晶圓片”。現(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU蕊片，需要長(zhǎng)、寬都是1cm 的正方形小硅片若干。如果晶圓片的直徑為10.05cm。問(wèn)一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張？請(qǐng)說(shuō)明你的方法和理由。（不計(jì)切割損耗）重慶市2003年練習(xí)1如圖，在離地面高度5m處引拉線(xiàn)固定電線(xiàn)桿，拉線(xiàn)和地面成600角，那么拉線(xiàn)AC的長(zhǎng)約為_(kāi)m(精確到01m)：2如圖l，在直角梯形ABCD中，D=C=900，AB=4，BC=6，AD=8點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿AB、BC向終

6、點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q沿AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位當(dāng)這兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)這兩點(diǎn)從出發(fā)運(yùn)動(dòng)了t秒 (1)動(dòng)點(diǎn)P與Q哪一點(diǎn)先到達(dá)自己的終點(diǎn)?此時(shí)t為何值? (2)當(dāng)0<<2時(shí)，求證：以PQ為直徑的圓與AD相切(如圖2)； (3)以PQ為直徑的圓能否與CD相切?若有可能，求出t的值或t的取值范圍；若不可 能，請(qǐng)說(shuō)明理由徐州市2Q04年3.在日常生活中，觀(guān)察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案也就是說(shuō)，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）這

7、顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形 請(qǐng)根據(jù)下列圖形，填寫(xiě)表中空格： 如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形？ 從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請(qǐng)畫(huà)出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說(shuō)明你的理由陜 西 省4如圖，已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)一點(diǎn)，且，垂足是請(qǐng)?jiān)谏渚€(xiàn)上找一點(diǎn)，使以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形與相似(請(qǐng)注意：全等圖形是相似圖形的特例) 寧波市2004年5、一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課，

8、老師組織學(xué)生到野外測(cè)量一個(gè)池塘的寬度（即圖中A、B間的距離）。在討論探究測(cè)量方案時(shí)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)有多種方法，現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)出兩種測(cè)量方案，要求畫(huà)出測(cè)量示意圖，并簡(jiǎn)要說(shuō)明測(cè)量方法和計(jì)算依據(jù)。例案：在A(yíng)處測(cè)出BAE=90º，并在射線(xiàn)AE上的適當(dāng)位置取點(diǎn)C，量出AC，BC的長(zhǎng)度；運(yùn)用勾股定理， A得AB=BC2-AC2 。（8分） 方案一：2004年衢州市 C B E A B方案二： A B6、正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨(dú)特的對(duì)稱(chēng)性，請(qǐng)你用三種不同的分割方法，將下列三個(gè)正三角形分別分割成四個(gè)等腰三角形。（在圖中畫(huà)出分割線(xiàn)，并標(biāo)出必要的角的度數(shù)）2004年衢州市ABCEGFDPQR8、如圖，ABC、DCE、FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線(xiàn)上，且AB=，BC=1，連結(jié)BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R，（1）求證：BFGFEG，并求出BF的長(zhǎng)；（2）觀(guān)察圖形，請(qǐng)你提出一個(gè)與點(diǎn)P相關(guān)的問(wèn)題，并解答（根據(jù)提出問(wèn)題的層次和解答過(guò)程進(jìn)行評(píng)分）。9. 有三把樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高度是一致的。每把樓梯的扶桿長(zhǎng)（即梯長(zhǎng)）、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫檔與扶桿榫合處稱(chēng)作聯(lián)結(jié)點(diǎn)（如點(diǎn)A）。70cm3m50cm2.5m40cm60cm（1） 通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)充填寫(xiě)下表：樓梯種類(lèi)兩扶桿總長(zhǎng)（米）橫檔總長(zhǎng)（米