比例閥控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)

1、0 引 言    最近10年來發(fā)展起來的電液比例控制技術(shù)新成員伺服比例閥，實(shí)際上是電液比例技術(shù)與電液伺服閥的進(jìn)一步的“取長補(bǔ)短”式的融合。伺服比例閥(閉環(huán)比例閥)內(nèi)裝放大器，具有伺服閥的各種特性：零遮蓋、高精度、高頻響，但其對油液的清潔度要求比伺服閥低，具有更高的工作可靠性。    電液伺服控制系統(tǒng)多數(shù)具有良好的控制性能，并具有一定的魯棒性，有廣泛的應(yīng)用。電液伺服系統(tǒng)的動態(tài)特性是衡量一套電液伺服系統(tǒng)設(shè)計及調(diào)試水平的重要指標(biāo)。電液伺服系統(tǒng)由電信號處理裝置和若干液壓元件組成，元件的動態(tài)性能相互影響，相互制約及系統(tǒng)本身所包含的非線性，致使其

2、動態(tài)性能復(fù)雜，因此，電液伺服控制系統(tǒng)的仿真受到越來越多的重視。    電液技術(shù)的不斷發(fā)展和人們對電液系統(tǒng)性能要求的不斷提高，了解電液伺服系統(tǒng)過程中的動態(tài)性能和內(nèi)部各參變量隨時間的變化規(guī)律，已成為電液伺服系統(tǒng)設(shè)計和研究人員的首要任務(wù)在系統(tǒng)工作過程中，主要液壓元件的動態(tài)響應(yīng)、系統(tǒng)各部分的壓力變化，執(zhí)行元件的位移和速度等，都是人們非常關(guān)心的。    本文以電液伺服比例閥控液壓缸為例，針對Matlab/Simulink 在電液伺服控制系統(tǒng)仿真分析中的局限性，采用AMESim 和Matlab/Simulink 聯(lián)合仿真模型，取得了良好的效果。1

3、 系統(tǒng)組成及原理    電液伺服控制系統(tǒng)根據(jù)被控物理量（即輸出量）分為電液位置伺服系統(tǒng)，電液速度伺服系統(tǒng)，電液力伺服系統(tǒng)三類。本文主要介紹電液位置伺服系統(tǒng)的仿真研究。其中四通閥伺服比例閥控液壓缸的原理如圖所示。圖1 閥控缸負(fù)載原理圖系統(tǒng)組成圖    電液位置伺服控制系統(tǒng)是最為常見的液壓控制系統(tǒng)，實(shí)際的伺服系統(tǒng)無論多么復(fù)雜，都是由一些基本元件組成的?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖見圖2所示。圖2 電液伺服控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖2 液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立    活塞桿內(nèi)徑（直）d45cm，活塞的行程H40cm，油缸外徑80mm，

4、查手冊知內(nèi)徑D63mm，從伺服閥到油缸的長度1-2m，管徑22mm，壁厚4mm，供油壓力Ps恒定為7MPa，MOOGD-633伺服比例閥，d7.9mm 閥額定電流為10mA質(zhì)量塊（負(fù)載）250 Kg液壓缸有效工作面積。    系統(tǒng)總壓縮容積（液壓缸和閥至液壓缸兩側(cè)管路總?cè)莘e）        因?yàn)槲恢孟到y(tǒng)動態(tài)分析經(jīng)常在零位工作條件下，此時增量和變量相等，所以閥的線性化流量方程為        液壓動力元件流量連續(xù)性方程為

5、0;       Ctp為液壓缸總泄漏系數(shù)。    液壓缸的輸出力與負(fù)載力的平衡方程為        式中Mt為活塞及負(fù)載總質(zhì)量；BP為活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)；K為負(fù)載彈簧剛度；FL為作用在活塞上的任意外負(fù)載力。    式（1）（2）（3）是閥控液壓缸的三個基本方程，它們完全描述了閥控液壓缸的動態(tài)特性。對（1）（2）（3）式作拉式變換并消去中間變量得液壓缸活塞的總輸出位移為  

6、0;     式中：Kce總壓力流量系數(shù)，Xv為閥芯位移。    由于負(fù)載特性為慣性負(fù)載（K0），Bp一般很小可簡化為        對指令輸入為v x 的傳遞函數(shù)為        則液壓缸-負(fù)載的傳遞函數(shù)為：    ，其中    總流量壓力系數(shù)KceKcCtp，液壓缸總泄露系數(shù)Ctp較閥的流量壓力系數(shù)KC小得多，所以h主要KC

7、來決定。零位壓力-系數(shù)，其中rc閥芯與閥套間隙的行向間隙w閥面積梯度，油液的動粘度，取，對于全開口閥閥Wd閥門。            而根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得知在位置伺服系統(tǒng)中，當(dāng)伺服閥在零位區(qū)域工作時h0.10.2。本論文取可得液壓缸數(shù)學(xué)模型為：        伺服閥的傳遞函數(shù)為        根據(jù)D633伺服閥頻率響應(yīng)特性曲線圖?？芍猈sv80 HZ額定

8、流量40 nqL/min的取閥壓降為PLS2/3 PS時的流量增益為        所以伺服閥的傳遞函數(shù)為        確定系統(tǒng)的方框圖：    3 基于Simulink的PID仿真    PID 控制器以其直觀、實(shí)現(xiàn)簡單等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。本文在Matlab 軟件中的動態(tài)仿真工具Simulink 環(huán)境下采用PID 控制策略進(jìn)行仿真。圖4 PID 控制系統(tǒng)原理框圖  

9、60; 當(dāng)取KP0.0002，KI0，KD0時，和當(dāng)KP0.007，KI0.01，KD0.0005時，得到如圖5、圖6所示液壓缸實(shí)際位移曲線。圖5 液壓缸位移與期望值的關(guān)系（KP=0.0002，KI =0 KD=0）圖6 液壓缸位移與期望值的關(guān)系（KP =0.007，KI =0.01 KD =0.0005）    比較圖5、圖6發(fā)現(xiàn)KP 增大值時，系統(tǒng)的響應(yīng)靈敏度增大，動態(tài)跟蹤誤差也減小了，在有靜差的情況下有利于減少靜差。但過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性破壞。增大積分系數(shù)KI 有利于減少超調(diào)，減少振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，但過大的積分系數(shù)會使系

10、統(tǒng)變得不穩(wěn)定。增大微分系數(shù)KD 有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)，使超調(diào)量減少。4 AMESim/Simulink聯(lián)合仿真技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)    由于液壓元件本身所包含的非線性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。所以本文采用AMESim與Matlab/Simulink 聯(lián)合仿真平臺對電液伺服系統(tǒng)中的機(jī)械液壓部分和控制部分別進(jìn)行建模，充分利用兩套軟件各自在液壓系統(tǒng)建模仿真與數(shù)據(jù)處理能力方面的優(yōu)勢對電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真分析。    Simulink 借助于MATLAB 強(qiáng)大的數(shù)值計算能力，能夠在MATLAB 下建立系統(tǒng)框圖和仿真環(huán)境，在各個工程領(lǐng)域發(fā)揮著巨大的作

11、用，是當(dāng)今主流的仿真軟件。但MATLAB 存在不能有效地處理代數(shù)環(huán)問題等缺點(diǎn)，使得Simulink 仿真效率往往不高。利用AMESim 對Simuhnk 的接口技術(shù)，把兩個優(yōu)秀的專業(yè)仿真工具聯(lián)合起來使用，就能既發(fā)揮AMESim 突出的流體機(jī)械的仿真效能，又能借助MATLABlsimulink 強(qiáng)大的數(shù)值處理能力，取長補(bǔ)短，取得更加完美的互補(bǔ)效果。這種聯(lián)合仿真的技術(shù)對多領(lǐng)域系統(tǒng)(如流體與控制結(jié)合系統(tǒng)等)的仿真效果更是無與倫比。    本文把位移作為輸出量，在AMESim 中的界面菜單下的創(chuàng)建輸出圖標(biāo)功能與Simulink中的S 函數(shù)實(shí)現(xiàn)連接。具體實(shí)現(xiàn)過程是在AMES

12、im 中經(jīng)過系統(tǒng)編譯、參數(shù)設(shè)置等生成供Simulink 使用的S 函數(shù)，在Simulink 環(huán)境中，將建好的包含其它Simulink 模塊的AMESim模型當(dāng)作一個普通的S 函數(shù)對待，添加入系統(tǒng)的Simulink 模型中。從而實(shí)現(xiàn)AMESim 與Simulink 的聯(lián)合建模與仿真。根據(jù)物理模型，把系統(tǒng)分為機(jī)械系統(tǒng)和控制系兩部分，機(jī)械系統(tǒng)模型由AMEsim 建立，控制系模型由Simulink 建立。圖7 聯(lián)合仿真AMESim 環(huán)境下的液壓系統(tǒng)模型圖8 Simulink 環(huán)境下的電液伺服系統(tǒng)模型    聯(lián)合仿真PID控制取Kp1.5，KI0.001，KD0.002 系

13、統(tǒng)輸入一階躍信號得到活塞桿的位移曲線，見圖9。圖9 液壓缸活塞實(shí)際輸出位移與期望值曲線    聯(lián)合仿真PID 控制取Kp17，KI0.3，KD0 系統(tǒng)輸入一正弦信號得到活塞桿的位移曲線，見圖10。圖10 液壓缸活塞實(shí)際輸出位移與期望值曲線    由圖9，圖10可以看出,活塞桿位移曲線與系統(tǒng)輸入的階躍信號曲線和正弦信號曲線非常接近，系統(tǒng)穩(wěn)定仿真效果是非常不錯的。    在液壓缸的參數(shù)設(shè)置中,有這樣1 個參數(shù)死區(qū)體積(Dead Volume)。死區(qū)的油量越大，油液的可壓縮性就越明顯，系統(tǒng)就越不穩(wěn)定。在默認(rèn)情況

14、下，該值為50cm3；如果把死區(qū)體積改為20cm3，得到液壓缸活塞桿實(shí)際輸出位移與期望值。見圖11，圖12。圖11 液壓缸活塞實(shí)際輸出位移與期望值曲線（KP=2.8,KI=0.002,KD=0.002,DeadVolume=50cm3）圖12 液壓缸活塞實(shí)際輸出位移與期望值線（KP=2.8,KI=0.002,KD=0.002，Dead Volume=20cm3）    分析曲線，圖10、圖11系統(tǒng)的振蕩就明顯變小。在Simulink 中很難體現(xiàn)死區(qū)體積對整個系統(tǒng)的影響，與AMESim 相比這也是一個不足之處。另外蓄能器在系統(tǒng)中作為泵的輔助能源，也是系統(tǒng)吸收振動的元件。在沒有蓄能器的情況與有蓄能器相比，系統(tǒng)更容易會出現(xiàn)振動，穩(wěn)定性不夠，所以在系統(tǒng)中安裝蓄能器是非常有必要的，而在Simulink 中很難體現(xiàn)蓄能器對整個系統(tǒng)的影響。5 結(jié) 語    (1)建模過程與仿真結(jié)果表明,對系統(tǒng)建立正確的數(shù)學(xué)模型并