浙江省杭州市高三數(shù)學(xué)命題比賽理 新人教A

1、2014年高考模擬試卷數(shù)學(xué)理卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分, 考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題。（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 若非空集合A=x|,B=x|-2£x£12,則能使,成立的實(shí)數(shù)a的集合是 ( ) A A.a|3£a£6 Ba|1£a£6 Ca|a£6DÆ2設(shè)復(fù)數(shù)，的共軛復(fù)數(shù)是，則= ( ) A B C D3（根據(jù)江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2014屆高三第一次聯(lián)考卷第7題改編）設(shè)，則 （ ） A B2 C3 D44設(shè)、表示兩條

2、直線，、表示兩個(gè)平面，下列命題中正確的是 ( ) A若B若C若b/D若b/ 5. 的圖象如圖所示，為得到的的圖象，可以將的圖象 ( ) A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度6已知；, 若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ）A. B. C. D. 7兒童節(jié)到了，幼兒園里做了一個(gè)親子游戲，甲、乙、丙三位小朋友隨機(jī)進(jìn)入4個(gè)房間找爸爸（小朋友可以進(jìn)入同一個(gè)房間），四個(gè)房間里分別有一個(gè)人，其中三個(gè)是甲乙丙的爸爸，則至少有一個(gè)小朋友找到爸爸的情況為 （ ）A 9 B. 16 C. 24 D. 368. 二次函數(shù) (x>0)的圖像在

3、點(diǎn)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,n為正整數(shù)，則 （ ）A. B. C. D.9. (根據(jù)高考江蘇卷改編)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，設(shè)是橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn)，且直線與直線平行，與交于點(diǎn)P，且，則直線的斜率是 （ ）A. B. C. D. 110設(shè)A1，A2，A3，A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若(R)，(R)，且2，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2，已知平面上的點(diǎn)C，D調(diào)和分割點(diǎn)A，B，則下面說(shuō)法正確的是 ( )AC可能是線段AB的中點(diǎn)BD可能是線段AB的中點(diǎn)CC，D可能同時(shí)在線段AB上DC，D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上 二、填空題。（本大題共7小題，共28

4、分，請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上。）24側(cè)視圖 6正視圖俯視圖5411.某幾何體的三視圖如右圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的體積為_(kāi)12設(shè)x，y滿足約束條件，向量，且，則a的最小值為 開(kāi)始結(jié)束是是否否輸入函數(shù)輸出函數(shù)13.一算法的程序框圖如右圖所示，運(yùn)算結(jié)果能輸出一個(gè)函數(shù)，那輸入的函數(shù)可以是_(寫(xiě)出任意一個(gè)滿足的就行)14.已知的展開(kāi)式中的系數(shù)為32,則b為_(kāi) 15. 已知數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的前50項(xiàng)和為_(kāi)|16. (根據(jù)2012高考天津卷改編)設(shè)，若直線與圓相切，則mn的取值范圍是_17.在平面上, , .若,則的取值范圍是_三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)

5、出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演說(shuō)步驟。18（本小題滿分14分）已知a,b,c分別為三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，.(1)求B(2) 求的取值范圍；19.（本題滿分14分）現(xiàn)有4人去旅游，旅游地點(diǎn)有A、B兩個(gè)地方可以選擇。但4人都不知道去哪里玩，于是決定通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪里玩，擲出能被3整除的數(shù)時(shí)去A地，擲出其他的則去B地；（1）求這4個(gè)人中恰好有1個(gè)人去B地的概率；（2）求這4個(gè)人中去A地的人數(shù)大于去B地的人數(shù)的概率；（3）用X,Y分別表示這4個(gè)人中去A、B兩地的人數(shù)，記.求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.20（本小題滿分15分） PABCDQM（根據(jù)2014屆江西省高三第二次聯(lián)考改編）如

6、圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，（）求證：平面平面；（）若滿足,求異面直線與所成角的余弦值；（）若二面角大小為60°，求的長(zhǎng) 21.(本小題滿分15分)拋物線C1：的焦點(diǎn)與橢圓C2：的一個(gè)焦點(diǎn)相同.設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A，C1, C2在第一象限的交點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且的面積為.(1)求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)A點(diǎn)作直線交C1于C,D兩點(diǎn)，連接OC,OD分別交C2于E,F兩點(diǎn)，記，的面積分別為,.問(wèn)是否存在上述直線使得，若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.（本小題滿分14分）（根據(jù)2013年高考沖刺卷改編）函數(shù),，其中(1)當(dāng)m=n+6

7、時(shí)，函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn).求n的取值范圍;求.（2），若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間上分別為單調(diào)遞增和遞減函數(shù)，求n-m的最大值.雙向細(xì)目表題型題號(hào)分值考察內(nèi)容難易度簡(jiǎn)單中等較難選擇題5015集合及其交并補(bǔ)運(yùn)算25復(fù)數(shù)及其運(yùn)算35指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算45直線平面的位置關(guān)系55三角函數(shù)圖像、性質(zhì)及其平移65充要條件的判斷75排列組合計(jì)算85數(shù)列與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用95圓錐曲線中橢圓的相關(guān)計(jì)算105向量的綜合應(yīng)用填空題28114三視圖求體積124線性規(guī)劃134程序框圖及函數(shù)周期性單調(diào)性的判斷144二項(xiàng)式展開(kāi)以及系數(shù)運(yùn)算154數(shù)列遞推公式與求和公式的綜合應(yīng)用164直線與圓及不等式求最值問(wèn)題1

8、74向量綜合問(wèn)題解答題721814三角函數(shù)正弦定理以及化簡(jiǎn)1914概率問(wèn)題2014立體幾何證明、異面直線角和二面角2115圓錐曲線綜合應(yīng)用2215函數(shù)極值討論以及求參數(shù)取值范圍2014年高考模擬試卷理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題題號(hào)12345678910答案ABCCDCBCDD二、填空題 12、 -6 (滿足條件都可以) 14、 2 16、 17、 三、解答題18.(1)由及正弦定理得-3分因?yàn)?所以，由于,所以,-6分-7分（2）-9分由于-12分又因?yàn)樗?14分19依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人去A地旅游的概率為，去B地的人數(shù)的概率為設(shè)“這4個(gè)人中恰有人去A地旅游”為事件.-2分（1）這4

9、個(gè)人中恰有1人去A地游戲的概率為-4分（2）設(shè)“這4個(gè)人中去A地的人數(shù)大于去B地的人數(shù)”為事件B，則B=，-8分（3）的所有可能取值為0，3，4，-12分的分布列是034P-14分20 （）AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn)，四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ 1分ADC=90° AQB=90° 即QBAD又平面PAD平面ABCD且平面PAD平面ABCD=AD， 2分BQ平面PAD 3分PABCDQMxyzBQ平面MQB，平面MQB平面PAD 4分（）PA=PD，Q為AD的中點(diǎn)， PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD， PQ平面ABCD 5分如圖，以Q為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系則，由 ，且，得， 6分設(shè)異面直線AP與BM所成角為則= 9分異面直線AP與BM所成角的余弦值為 10分，（）由（）知平面BQC的法向量為 11分由 ，且，得又， 平面MBQ法向量為 13分二面角M-BQ-C為30°， ， 15分21.解：（1）焦點(diǎn)即1分又 3分代入拋物線方程得.又B點(diǎn)在橢圓上得，橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 5分（2）設(shè)直線