不等式的基本性質(zhì)教學設(shè)計

1、不等式的基本性質(zhì)  教學設(shè)計教學設(shè)計思想本節(jié)主要學習了不等式的三個基本性質(zhì)，重點是不等式的基本性質(zhì)，難點是不等式性質(zhì)3的探索及運用，講解時要將不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)加以對比，弄清它們之間的相同點與不同點，這樣有助于加深理解不等式的基本性質(zhì).對于不等式的基本性質(zhì)3，采用通過學生自己動手實踐、觀察、歸納猜想結(jié)論、驗證等環(huán)節(jié)來突破的.并在理解的基礎(chǔ)上加強練習，以期達到學生鞏固所學知識的目的.教學目標知識與技能總結(jié)不等式的基本性質(zhì)；能夠運用不等式的基本性質(zhì)解決有關(guān)問題.過程與方法經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，分組活動探索不等式的性質(zhì)，體會不等式變形和等式變形的區(qū)別和聯(lián)系.情感態(tài)度價

2、值觀通過分組活動探索不等式的性質(zhì)，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性；通過不等式基本性質(zhì)的學習，滲透不等式所具有的內(nèi)在同解變形的數(shù)學美，激發(fā)學生探究數(shù)學美的興趣與激情，從而陶冶數(shù)學情操.重點難點重點：不等式的三個性質(zhì).難點：不等式性質(zhì)3的探索及運用.解決辦法：不等式的基本性質(zhì)3的導(dǎo)出，采用通過學生自己動手實踐、觀察、歸納猜想結(jié)論、驗證等環(huán)節(jié)來突破的.并在理解的基礎(chǔ)上加強練習，以期達到學生鞏固所學知識的目的.教學方法小組討論、合作探究、講練結(jié)合課時安排1課時教學過程活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 回顧等式的性質(zhì)活動2 探索不等式的性質(zhì)活動3 鞏固練習不等式的性質(zhì)活動4 用不等式的性質(zhì)解簡單的

3、一元一次不等式活動5 小結(jié)，布置作業(yè)利用天平演示，師生共同回顧等式的性質(zhì)，幫助學生激活與本節(jié)內(nèi)容有關(guān)的已有知識，為探索不等式的性質(zhì)作準備。利用天平觀察及數(shù)字探索等方法，探索不等式的變化規(guī)律，得出不等式的三條性質(zhì)，讓學生體會不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同。通過用不等式的性質(zhì)對不等式進行簡單的有目的的變形，使學生理解不等式的性質(zhì)，并能應(yīng)用不等式的性質(zhì)。通過用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，使學生進一步理解不等式的性質(zhì)，并學會用不等式的性質(zhì)解不等式的方法。學生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流在探索不等式性質(zhì)的過程中的心得和體會，不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗。教師通過作業(yè)，及時了解學生的學習情況，調(diào)整下一步的教學。問

4、題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1問題：等式有哪些性質(zhì)?教師提問，并在學生回答的基礎(chǔ)上用天平演示。學生回答等式的性質(zhì)：性質(zhì)1 等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。此次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學生對已學過的等式性質(zhì)內(nèi)容的記憶，及敘述語言的準確性；（2）學生對等式性質(zhì)得出過程的回顧。通過回顧等式的性質(zhì)，幫助學生回顧等式性質(zhì)的得出過程，為本節(jié)課類比等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)做好鋪墊。并且從學生已有的數(shù)學經(jīng)驗出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生梳理知識體系的習慣。活動2問題1：你能用“<”或“>”填空，并

5、總結(jié)其中的規(guī)律嗎?（1）5>3，52_3+2 52_32；（2）1<3，1+2_3+2，13_3 3；（3）6>2，6×5_2×5， 6×（5）_2×（5）；（4）2<3，（2）× 6_3×6， （2）× （6）_3×（一6）。問題2：你能用自己的語言概括不等式有哪些性質(zhì)嗎?學生在填空的基礎(chǔ)上分組探索不等式的性質(zhì)。教師深入小組參與活動，觀察指導(dǎo)學生的探究方法，并傾聽學生的討論。此次活動是本節(jié)課的核心活動，對學生有一定的難度，有些學生可能會直接把等式的兩條性質(zhì)加以修改，推廣得到不等式的性質(zhì)，而

6、忽略了不等式的兩邊乘或除以同一個正數(shù)或同一個負數(shù)時的不同結(jié)論，此時教師應(yīng)引導(dǎo)學生注意觀察（3）題和 （4）題，并繼續(xù)舉幾個例子讓學生觀察對比，體會不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同，用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學生分組討論，得出不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。通過一組精心設(shè)計的填空題，讓學生通過觀察有限個不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié)不等式的性質(zhì)，進一步培養(yǎng)學生的抽象概括能力及合情推理能力。通過類比等式的性質(zhì)，探究不等式的性質(zhì)，體會不等式

7、性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同，體會類比的學習方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，由學生發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)2和性質(zhì)3，得出結(jié)論，更有利于學生理解和掌握不等式性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，突破本節(jié)課的難點。讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，有利于提高語言表達能力。學生用語言概括結(jié)論，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力及抽象概括能力。問題3：你能用式子表示不等式的三條性質(zhì)嗎?教師深入小組傾聽學生的討論，并注意規(guī)范學生的數(shù)學語言，注意學生對不等式性質(zhì)2、性質(zhì)3是否能分開說明。學生分組討論，得出不等式性質(zhì)的表示方法。教師深入小組，幫助指導(dǎo)學生用字母表示不等式的性質(zhì)，并注意對字母所表示的數(shù)的條件的說明。此次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1

8、）學生在小組活動中的參與意識；（2）學生在探索不等式的性質(zhì)時，考慮問題是否全面；（3）學生在描述通過探索規(guī)律得到的不等式的性質(zhì)時，語言是否嚴密、規(guī)范；（4）學生在小組討論交流的過程中，是否敢于發(fā)表自己的見解，注意傾聽他人的見解，并能重新審視和完善自己的想法；（5）學生是否能用數(shù)學符號語言表示不等式的性質(zhì)，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。用符號語言表示不等式的性質(zhì)，讓學生體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。發(fā)展學生文字語言與符號語言相互轉(zhuǎn)化的能力，進一步發(fā)展符號感?；顒?設(shè)a>b，用“<”或“>”填空：（1）3a_3b；（2）a8_b8；（3）2a_2b；（4）2a5_2b5；（5）3.5b+

9、1_3.5a+1。學生獨立完成，舉手回答問題。教師填寫答案，并對學生出現(xiàn)的問題給予指導(dǎo)，進一步鞏固不等式的性質(zhì)。此次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學生能否正確填空，尤其是第4題和第5題；（2）學生能否說出填空根據(jù)的是不等式的哪一條性質(zhì)；（3）學生對不等式性質(zhì)3的掌握情況。由淺入深的練習，進一步幫助學生理解不等式的性質(zhì)，為下面利用不等式性質(zhì)解不等式作準備?；顒?利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（1）x7>26；（2）3x<2x+1；（3）x>50；（4）4x>3。學生分組討論下列不等式的解法，并注意尋找規(guī)律。教師深入小組，給予適當?shù)膸椭椭笇?dǎo)，并引導(dǎo)學生注意觀察不等式的結(jié)構(gòu)特

10、點，總結(jié)規(guī)律，并統(tǒng)一規(guī)范寫法。此次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學生是否能抓住原不等式的結(jié)構(gòu)特點，用不等式的性質(zhì)解不等式；（2）對于不等式的解集，學生是否能準確地在數(shù)軸上進行表示；（3）學生對不等式性質(zhì)3是否能正確應(yīng)用；（4）學生在討論的過程中是否敢于發(fā)表自己的想法，并說明想法的根據(jù)。了解學習效果，讓學生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，給學生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)學習的積極性，建立學好數(shù)學的自信心。展示學生的成果，讓學生在學習的過程中感受學習的樂趣和成功的喜悅，激發(fā)學生的學習興趣。通過用不等式性質(zhì)解不等式，讓學生進一步理解不等式的性質(zhì)，并學會用不等式的性質(zhì)解不等式的方法，體會學習不等式性質(zhì)的必要性。在小組討論交流的過程中，培養(yǎng)學生學會分享彼此的思想和結(jié)果，