求通項(xiàng)公式練習(xí)題

1、1. 在數(shù)列中， =1, (n+1)·=n·，求的表達(dá)式。2. 已知數(shù)列中，前項(xiàng)和與的關(guān)系是 ，試求通項(xiàng)公式。3. 已知數(shù)的遞推關(guān)系為，且求通項(xiàng)。4.在數(shù)列中，,，求。5.已知數(shù)列中且（），求數(shù)列的通項(xiàng)公式。6.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列. 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；7. 已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1 = 1，公差d > 0，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列bn的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式；9.設(shè)數(shù)列滿足， 求數(shù)列的通項(xiàng)；10.數(shù)列的前項(xiàng)和為， 求數(shù)列的通項(xiàng)；11.已知數(shù)列

2、和滿足：，（），且是以為公比的等比數(shù)列 I）證明：；（II）若，證明數(shù)列是等比數(shù)列；12.設(shè)數(shù)列an的前項(xiàng)的和Sn=（an-1） (n)()求a1；a2； ()求證數(shù)列an為等比數(shù)列13.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；14.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足()寫出數(shù)列的前3項(xiàng) ()求數(shù)列的通項(xiàng)公式15. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。16.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。17.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。18.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。19 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。20. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。21.

3、 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。在數(shù)列中， =1, (n+1)·=n·，求的表達(dá)式。已知數(shù)列中，前項(xiàng)和與的關(guān)系是 試求通項(xiàng)公式。已知數(shù)的遞推關(guān)系為，且求通項(xiàng)。在數(shù)列中，,，求。已知數(shù)列中且（），求數(shù)列的通項(xiàng)公式。已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列. 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1 = 1，公差d > 0，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列bn的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)；數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)；已知數(shù)列和滿足：，且是以為公比的等比

4、數(shù)列證明：；若，證明數(shù)列是等比數(shù)列；設(shè)數(shù)列an的前項(xiàng)的和Sn=（an-1） (n)()求a1；a2； 求證數(shù)列an為等比數(shù)列已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足()寫出數(shù)列的前3項(xiàng) ()求數(shù)列的通項(xiàng)公式8. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。14. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。17. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。答案：1. 解: ()由,得 又,即,得. ()當(dāng)n>

5、1時, 得所以是首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列2. 解：當(dāng)n=1時,有：S1=a1=2a1+(-1) a1=1；當(dāng)n=2時,有：S2=a1+a2=2a2+(-1)2a2=0；當(dāng)n=3時,有：S3=a1+a2+a3=2a3+(-1)3a3=2；綜上可知a1=1,a2=0,a3=2；由已知得：化簡得：上式可化為：故數(shù)列是以為首項(xiàng), 公比為2的等比數(shù)列.故 數(shù)列的通項(xiàng)公式為：.3. 解：（）設(shè)這二次函數(shù)f(x)ax2+bx (a0) ,則 f(x)=2ax+b,由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x22x.又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以3n22n.當(dāng)n2時，anSnSn1（3n22

6、n）6n5.當(dāng)n1時，a1S13×1226×15，所以，an6n5 （）.6. 方法（1）：構(gòu)造公比為2的等比數(shù)列，用待定系數(shù)法可知方法（2）：構(gòu)造差型數(shù)列，即兩邊同時除以 得：，從而可以用累加的方法處理方法（3）：直接用迭代的方法處理：7. 分析：-由得-由得，得-由得，得 -用代得 -：即- 8. 解：兩邊除以，得，則，故數(shù)列是以為首，以為公差的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為。9. 解：由得則所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為10. 解：由得則所以11. 解：兩邊除以，得，則，故因此，則12. 解：因?yàn)?，所以，則，則所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為13. 解：因?yàn)樗运允绞降脛t