武漢理工大學(xué)考試試題紙B卷

1、武漢理工大學(xué)考試試題紙（B卷）課程名稱 電磁場(chǎng)與電磁波專業(yè)班級(jí) 題號(hào)一二三四五六七八九十總分題分402040100 備注: 學(xué)生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題) 一 填空題（每空2分，共40分） 1矢量和，則 ， 。 2已知，為常矢量，則 ， 。 3電流連續(xù)方程的微分形式為 ，恒定電流時(shí)有 （微分形式）。 4線天線是許許多多 組成，他們產(chǎn)生的場(chǎng)的疊加可以求得線天線的 。 5已知體積為V的介質(zhì)中磁場(chǎng)分布參量和，則空間的靜磁能量密度為 ， 空間的總靜磁能量為 。 6在時(shí)變電場(chǎng)中，引入動(dòng)態(tài)矢量位和標(biāo)量位，則 ， 。 7在損耗介質(zhì)中，均勻平面波電場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量的方向相互 ，相位 。 8

2、兩個(gè)同頻率、同方向傳播、極化方向相互垂直的直線極化波的合成波為圓極化波，則它們的振幅 ，相位差為 。 9電磁波在波導(dǎo)傳播的相速 它在自由空間傳播的相速，而群速 它在自由空間傳播的群速，波導(dǎo)是一種色散的導(dǎo)波裝置。（填“大于”或“小于”或“等于”） 10波導(dǎo)中的衰減系數(shù)，此處的為 ，為 。二、選擇題（只有一個(gè)正確答案，每題4分，共20分）1 在理想均勻無(wú)界介質(zhì)（電導(dǎo)率0，磁導(dǎo)率為，介電常數(shù)為）中，正弦電磁場(chǎng)復(fù)矢量滿足亥姆霍茲方程，其中（ ）（A） （B） （C）2已知磁感應(yīng)強(qiáng)度，則的值應(yīng)為（ ）（A）m=2 （B）m=6 （C）m=33N個(gè)點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)的能量，其中是（ ）產(chǎn)生的電位 （A）所有

3、的點(diǎn)電荷 （B）除i電荷外的其它電荷 （C）外電場(chǎng)在i電荷處4場(chǎng)點(diǎn)在（ ）時(shí)刻對(duì)源點(diǎn)t時(shí)刻發(fā)生的變化作出響應(yīng)（A） （B） （C）t （其中r為源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的距離，v為波速）5以下關(guān)于時(shí)變電磁場(chǎng)的敘述中，不正確的是（ ） （A）電場(chǎng)是有旋場(chǎng) （B）電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以相互激發(fā) （C）磁場(chǎng)是有源場(chǎng)三、計(jì)算題（共40分，要求寫(xiě)出計(jì)算步驟）xyqhh01.已知空間一點(diǎn)電荷q的位置如圖所示，其中帶陰影道的直角為兩塊連接在一起且接地的非常大金屬板。求點(diǎn)電荷q的受力。（10分）2一介電常數(shù)為的無(wú)限大的介質(zhì)，在介質(zhì)中沿軸方向開(kāi)一個(gè)半徑為R圓柱形空腔，施加一均勻電場(chǎng)，求空腔內(nèi)外的電位函數(shù)。（15分）通解：3頻率且沿方

4、向極化的均勻平面波在無(wú)損介質(zhì)（）中沿正 方向傳播。當(dāng)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度在處達(dá)到振幅值（1） 求此平面波的相位系數(shù)，波長(zhǎng)和波阻抗；（2） 求電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表達(dá)式；（3） 確定當(dāng)時(shí)，電場(chǎng)的正振幅值出現(xiàn)的位置。 （15分） （已知真空中波阻抗）武漢理工大學(xué)教務(wù)處 試題標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)用紙| 課程名稱 電磁場(chǎng)與電磁波 （ B卷）| 一、填空題（每空2分，共40分）裝 16 2 3 | 4電流元 輻射場(chǎng) 5 6 | 7垂直 不同 8相等 9大于 小于| 10波導(dǎo)中傳輸?shù)墓β?每單位長(zhǎng)度的損耗功率釘 二、選擇題（每題4分，共20分）| 1（B） 2（C） 3 （A） 4（B） 5（C）| 三、計(jì)算題

5、（共40分） 1.解：利用鏡像法得，像電荷有三個(gè)，分別為q（h，h），q（h，h），q（h，h），qqqhhqhhhhhh因此點(diǎn)電荷q的受力為： （4分） （1分） （1分） （1分） （3分） 2.解：設(shè)空腔內(nèi)的電位函數(shù)為，空腔外的電位函數(shù)為 ，依題意可得邊界條件 （1） （2）有限 （3） （4） （4分） 根據(jù)通解，利用邊界條件（1） （3分） 根據(jù)通解，利用邊界條件（2） 利用利用邊界條件（3）上式中只有時(shí)的余弦項(xiàng)不等于零，即 （3分） 由此可得 利用條件（4）可得 上述兩式聯(lián)立求解得 故 （5分）| 3解：（1）此平面波的相位系數(shù) （2分）波長(zhǎng) （2分）波阻抗 （2分） （2）依題意可得當(dāng)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度在處