動(dòng)量動(dòng)能定理機(jī)械能守恒能量守恒綜合運(yùn)用

1、 (P1-7) 動(dòng)能、動(dòng)量、機(jī)械能守恒 綜合運(yùn)用動(dòng)能定理的理解1.動(dòng)能定理的公式是標(biāo)量式，v為物體相對(duì)于同一參照系的瞬時(shí)速度.2.動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單一物體，或可看成單一物體的物體系.3.動(dòng)能定理適用于物體做直線運(yùn)動(dòng)，也適用于物體做曲線運(yùn)動(dòng)；適用于恒力做功，也適用于變力做功；力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分段作用.只要求出在作用的過(guò)程中各力所做功的總和即可.這些正是動(dòng)能定理的優(yōu)越性所在.4.若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)不同的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)可以分段考慮，也可以將全過(guò)程視為一個(gè)整體來(lái)考慮. 圖5-3-1【例1】一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，

2、測(cè)得停止處對(duì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S，如圖5-3-1，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同求動(dòng)摩擦因數(shù)【解析】 設(shè)該斜面傾角為，斜坡長(zhǎng)為l，則物體沿斜面下滑時(shí)，重力和摩擦力在斜面上的功分別為： 物體在平面上滑行時(shí)僅有摩擦力做功，設(shè)平面上滑行距離為S2，則對(duì)物體在全過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理：W=Ek 所以 mglsinmglcosmgS2=0得 hS1S2=0式中S1為斜面底端與物體初位置間的水平距離故動(dòng)能定理的應(yīng)用技巧1.一個(gè)物體的動(dòng)能變化Ek與合外力對(duì)物體所做的總功具有等量代換關(guān)系.若Ek0，表示物體的動(dòng)能增加，其增加量等于合外力對(duì)物體所做的正功；若Ek0，表示

3、物體的動(dòng)能減少，其減少量等于合外力對(duì)物體所做的負(fù)功的絕對(duì)值；若Ek=0，表示合外力對(duì)物體所做的功為0,反之亦然.這種等量代換關(guān)系提供了一種計(jì)算變力做功的簡(jiǎn)便方法. 2.動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以考慮使用動(dòng)能定理.由于只需從力在整個(gè)位移內(nèi)的功和這段位移始、末兩狀態(tài)的動(dòng)能變化去考察，無(wú)需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，又由于動(dòng)能和功都是標(biāo)量，無(wú)方向性，無(wú)論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算都會(huì)特別方便.3.動(dòng)能定理解題的基本思路(1)選擇研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.(2)分析研究的受力情況和各個(gè)力的做功情況，然后求出合外力的總功.(3)選擇初、

4、末狀態(tài)及參照系.(4)求出初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1、Ek2.(5)由動(dòng)能定理列方程及其它必要的方程，進(jìn)行求解.圖5-3-2【例2】如圖5-3-2所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長(zhǎng)S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止.求物體在軌道AB段所受的阻力對(duì)物體做的功.【解析】物體在從A滑到C的過(guò)程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個(gè)力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求.根據(jù)動(dòng)能定理可知：W外=0，所以mgR-umgS-WAB=0即WAB=mgR-umgS

5、=1×10×0.8-1×10×3/15=6J【例3】質(zhì)量為M的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h=0.20m，木塊離臺(tái)的右端L=1.7m.質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊，并以v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為s=1.6m，求木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.Lhs圖5-3-3解：本題的物理過(guò)程可以分為三個(gè)階段，在其中兩個(gè)階段中有機(jī)械能損失：子彈射穿木塊階段和木塊在臺(tái)面上滑行階段.所以本題必須分三個(gè)階段列方程：子彈射穿木塊階段，對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量守恒，設(shè)木塊末速度為v1，mv0= mv

6、+Mv1木塊在臺(tái)面上滑行階段對(duì)木塊用動(dòng)能定理，設(shè)木塊離開(kāi)臺(tái)面時(shí)的速度為v2， 有：木塊離開(kāi)臺(tái)面后的平拋階段，由、可得=0.50【點(diǎn)悟】從本題應(yīng)引起注意的是：凡是有機(jī)械能損失的過(guò)程，都應(yīng)該分段處理.機(jī)械能（1）定義：機(jī)械能是物體動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的統(tǒng)稱(chēng)，也可以說(shuō)成物體動(dòng)能和勢(shì)能之總和.（2）說(shuō)明機(jī)械能是標(biāo)量，單位為焦耳（J）.機(jī)械能中的勢(shì)能只包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，不包括其他各種勢(shì)能.機(jī)械能守恒定律內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變.守恒條件：只有重力或彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化.分析一個(gè)物理過(guò)程是不是滿足機(jī)械能守恒，關(guān)鍵是分析這

7、一過(guò)程中有哪些力參與了做功，這一力做功是什么形式的能轉(zhuǎn)化成什么形式的能，如果只是動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，而沒(méi)有其它形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒，如果沒(méi)有力做功，不發(fā)生能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能當(dāng)然也不會(huì)發(fā)生變化.一、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟：1.根據(jù)題意選取研究對(duì)象（物體或系統(tǒng)）；2.分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況以及各力做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒；3.確定運(yùn)動(dòng)的始末狀態(tài)，選取零勢(shì)能面，并確定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能；4.根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程進(jìn)行求解注意：列式時(shí)，要養(yǎng)成這樣的習(xí)慣，等式作左邊是初狀態(tài)的機(jī)械能而等式右邊是末狀態(tài)的機(jī)械能，這樣有助于分析的條理性.【例1】如圖5-5-1所示

8、，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接，質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)圖5-5-1多高？通過(guò)軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻?？【解析?小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重力和軌道支持力，軌道支持力對(duì)小球不做功，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒取軌道最低點(diǎn)為零重力勢(shì)能面因小球恰能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)C，說(shuō)明此時(shí)，軌道對(duì)小球作用力為零，只有重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可列 得 在圓軌道最高點(diǎn)小球機(jī)械能:在釋放點(diǎn)，小球機(jī)械能為: 根據(jù)機(jī)械能守恒定律 列等式： 解得同理，小球在最低點(diǎn)機(jī)械能 小球在B點(diǎn)受到軌道支持力F和重力根據(jù)牛頓第二定律，以向

9、上為正，可列據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍缐毫?mg方向豎直向下 圖5-5-8【例2】質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上.平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，如圖5-5-8所示.物塊從鋼板正對(duì)距離為3 x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng).已知物體質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)，若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度，求物塊向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離.物塊從3x0位置自由落下，與地球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.則有 (1)v0為物塊與鋼板碰撞時(shí)的的速度.因?yàn)榕鲎舶宥?，?nèi)力遠(yuǎn)大于外力，鋼板與物塊

10、間動(dòng)量守恒.設(shè)v1為兩者碰撞后共同速mv0=2mv1                                           (2)兩者以vl向下運(yùn)動(dòng)恰返回O點(diǎn)，說(shuō)明此

11、位置速度為零。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒。設(shè)接觸位置彈性勢(shì)能為Ep，則 (3)同理2m物塊與m物塊有相同的物理過(guò)程碰撞中動(dòng)量守恒2mv0=3mv2             (4)所不同2m與鋼板碰撞返回O點(diǎn)速度不為零，設(shè)為v則 (5)因?yàn)閮纱闻鲎矔r(shí)間極短，彈性形變未發(fā)生變化Ep=Ep                

12、                                   (6)由于2m物塊與鋼板過(guò)O點(diǎn)時(shí)彈力為零.兩者加速度相同為g，之后鋼板被彈簧牽制，則其加速度大于g，所以與物塊分離，物塊以v豎直上拋.上升距離為: (7)由(1)(6)式解得v代入

13、（7）解得【點(diǎn)撥】本題考查了機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒、能量轉(zhuǎn)化的.守恒等多個(gè)知識(shí)點(diǎn).是一個(gè)多運(yùn)動(dòng)過(guò)程的問(wèn)題。關(guān)鍵問(wèn)題是分清楚每一個(gè)過(guò)程.建立過(guò)程的物理模型，找到相應(yīng)解決問(wèn)題的規(guī)律.彈簧類(lèi)問(wèn)題，畫(huà)好位置草圖至關(guān)重要.動(dòng)量守恒定律1動(dòng)量：物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量。動(dòng)量是狀態(tài)量，它與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。動(dòng)量是矢量，它的方向和速度方向相同。運(yùn)算遵循平行四邊形定則。動(dòng)量具有相對(duì)性：由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動(dòng)量也與參考系2動(dòng)量守恒定律（1）定律內(nèi)容及公式：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。 即：（2）動(dòng)量守恒定律成立的條件系統(tǒng)不受外力或者所受外

14、力之和為零；系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。全過(guò)程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。（3）動(dòng)量守恒定律的表達(dá)形式：除了，即p1+p2=p1/+p2/外，還有：p1= -p2 【例1】如圖11所示，C是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為3m，在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。最初木板靜止，A、B兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑動(dòng)，木板足夠長(zhǎng)， A、B始終未滑離木板。求：CAB圖11V02V0 （1）木塊B從剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與木板C速度剛好相等的過(guò)

15、程中，木塊B所發(fā)生的位移； （2）木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度。解：（1）木塊A先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；木塊B一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木板C做兩段加速度不同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到A、B、C三者的速度相等為止，設(shè)為V1。對(duì)A、B、C三者組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：解得：V1=0.6V0對(duì)木塊B運(yùn)用動(dòng)能定理，有：解得（2）設(shè)木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度為V，所用時(shí)間為t，由牛頓第二定律：對(duì)木塊A：,對(duì)木板C：,當(dāng)木塊A與木板C的速度相等時(shí)，木塊A的速度最小，因此有： 解得木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度為：能量守恒定律 (1)內(nèi)容:能量既不會(huì)消滅,也不會(huì)創(chuàng)生,它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他

16、形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中,能量的總量保持不變. (2)導(dǎo)致能量守恒定律最后確立的兩類(lèi)重要事實(shí)是:確認(rèn)了永動(dòng)機(jī)的不可能性和發(fā)現(xiàn)了各種自然現(xiàn)象之間的相互關(guān)系與轉(zhuǎn)化. (3)建立能量轉(zhuǎn)化與守恒定律工作最有成效的三位科學(xué)家是:邁爾、焦耳、亥姆霍茲. (4) 能量守恒定律的建立,是人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然的一次重大飛躍,是哲學(xué)和自然科學(xué)長(zhǎng)期發(fā)展和進(jìn)步的結(jié)果.它是最普遍、最重要、最可靠的自然規(guī)律之一,而且是大自然普遍和諧性的表現(xiàn)形式.做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度.需要強(qiáng)調(diào)的是：功是一種過(guò)程量，它和一段位移（一段時(shí)間）相對(duì)應(yīng)；而能是一種狀態(tài)量，它個(gè)一個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng).兩

17、者的單位是相同的（都是J），但不能說(shuō)功就是能，也不能說(shuō)“功變成了能”.物體動(dòng)能的增量由外力做的總功來(lái)量度：W外=Ek，這就是動(dòng)能定理.物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功來(lái)量度：WG= -EP，這就是勢(shì)能定理.【例1】ABCD圖5-6-2DABC如圖5-6-2所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球從靜止開(kāi)始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零.小球下降階段下列說(shuō)法中正確的是( )A.在B位置小球動(dòng)能最大B.在C位置小球動(dòng)能最大C.從AC位置小球重力勢(shì)能的減少大于小球動(dòng)能的增加D.從AD位置小球重力勢(shì)能的減少等于彈簧

18、彈性勢(shì)能的增加【解析】小球動(dòng)能的增加用合外力做功來(lái)量度，AC小球受的合力一直向下，對(duì)小球做正功，使動(dòng)能增加；CD小球受的合力一直向上，對(duì)小球做負(fù)功，使動(dòng)能減小，所以B正確.從AC小球重力勢(shì)能的減少等于小球動(dòng)能的增加和彈性勢(shì)能之和，所以C正確.A、D兩位置動(dòng)能均為零，重力做的正功等于彈力做的負(fù)功，所以D正確.選B、C、D.【答案】BCD圖5-6-4BCv2vAB【例2】如圖5-6-4所示,質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板A靜止在光滑水平面上，另兩個(gè)質(zhì)量也是m的鐵塊B、C同時(shí)從A的左右兩端滑上A的上表面，初速度大小分別為v和2v，B、C與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為.試分析B、C滑上長(zhǎng)木板A后，A的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何變化？(2

19、)為使B、C不相撞，A木板至少多長(zhǎng)？【解析】(1)B、C都相對(duì)于A滑動(dòng)時(shí)，A所受合力為零，保持靜止.這段時(shí)間為B剛好相對(duì)于A 靜止時(shí)，C的速度為v，A開(kāi)向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒可求出A、B、C最終的共同速度為這段加速經(jīng)歷的時(shí)間為 最終A將以做勻速運(yùn)動(dòng)(2)全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能的損失都將轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，而摩擦生熱為由能量守恒定律列式：解得:這就是A木板應(yīng)該具有的最小長(zhǎng)度.圖5-6-5【例3】如圖5-6-5所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以速度v0射入木塊中.設(shè)子彈在木塊中所受阻力不變，大小為f，且子彈未射穿木塊.若子彈射入木塊的深度為D，則木塊向前移動(dòng)距離是多少？系統(tǒng)損

20、失的機(jī)械能是多少？解:以子彈、木塊組成系統(tǒng)為研究對(duì)象.畫(huà)出運(yùn)算草圖，如圖5-6-6所示.系統(tǒng)水平方向不受外力，圖5-6-6故水平方向動(dòng)量守恒.據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv0= (M+m)v (設(shè)v0方向?yàn)檎? 解得:子彈打入木塊到與木塊有相同速度過(guò)程中摩擦力做功：對(duì)子彈 對(duì)木塊 由運(yùn)動(dòng)草圖可S木=S子D 圖5-6-6 由解得 +有 即經(jīng)典練習(xí)題1. 如圖所示, DO是水平面,AB是斜面,初速度為v0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零.如果斜面改為AC,讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)且速度剛好為零.已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零,則物體具有的初速度 ( )A.大于0

21、 B.等于0 C.小于0 D.取決于斜面的傾斜角2. 如圖所示，固定斜面傾角為，整個(gè)斜面分為AB、BC兩段，AB=2BC。小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）與AB、BC兩段斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、。已知P由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)釋放，恰好能滑到C點(diǎn)而停下，那么、間應(yīng)滿足的關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 3. 被豎直上拋的物體的初速度與回到拋出點(diǎn)時(shí)速度大小之比為k，而空氣阻力在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中大小不變，則重力與空氣阻力的大小之比為（ ）A. B. C. D. 4. 如圖所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向

22、最低點(diǎn)的過(guò)程中（ ）A. 重物的重力勢(shì)能減少B. 重物的重力勢(shì)能增大C. 重物的機(jī)械能不變D. 重物的機(jī)械能減少5. 如圖所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)處，將小球拉至A處，彈簧恰好無(wú)形變，由靜止釋放小球，它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)的速度為v，與A點(diǎn)的豎直高度差為h，則（ ）A. 由A至B重力做功為mghB. 由A至B重力勢(shì)能減少mv2C. 由A至B小球克服彈力做功為mghD. 小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mghmv26. 小明和小強(qiáng)在操場(chǎng)上一起踢足球，足球質(zhì)量為m.如圖所示，小明將足球以速度v從地面上的A點(diǎn)踢起，當(dāng)足球到達(dá)離地面高度為h的B點(diǎn)位置時(shí)，取B處為

23、零勢(shì)能參考面，不計(jì)空氣阻力則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 小明對(duì)足球做的功等于mv2mghB. 小明對(duì)足球做的功等于mghC. 足球在A點(diǎn)處的機(jī)械能為mv2D. 足球在B點(diǎn)處的動(dòng)能為mv2mgh7. 如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體，從光滑斜面的頂端A點(diǎn)以v0=5m/s的初速度滑下，在D點(diǎn)與彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點(diǎn)時(shí)的速度為零，已知從A到B的豎直高度h=5m，求彈簧的彈力對(duì)物體所做的功。8. 如圖一根鐵鏈長(zhǎng)為L(zhǎng)，放在光滑的水平桌面上，一端下垂，長(zhǎng)度為a，若將鏈條由靜止釋放，則鏈條剛好離開(kāi)桌子邊緣時(shí)的速度是多少？9. 如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B

24、點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔0.2秒鐘通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)。（重力加速度g=10 ms2）00.20.41.21.401.02.01.10.7求：（1）斜面的傾角；（2）物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）t=0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v的大小。 10如圖所示，水平傳送帶AB足夠長(zhǎng)，質(zhì)量為M1kg的木塊隨傳送帶一起以v12m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)（傳送帶的速度恒定），木塊與傳送帶的摩擦因數(shù)，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m20g的子彈，以v0300m/s的水平向右的速度，正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度v50m/s，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，（g取1

25、0m/s2）求：（1）木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A的最大距離； （2）木塊遭擊后在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間。 11（2012北京卷）如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線 運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上。已知l=14m,v=30m/s,m=010kg,物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=025,桌面高h(yuǎn)=045m不計(jì)空氣阻力，重力加速度取10m/s2求(1)小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；(2)小物塊落地時(shí)的動(dòng)能EK(3)小物塊的初速度大小v012.（2010北京卷）如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m50 kg。不計(jì)空氣阻力。（取sin37°0.60，cos37°0.80;g取10 m/s2）求（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L;（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小;（3）運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。答案解析： 1.B2. A 解析：設(shè)斜面的長(zhǎng)度是l，對(duì)小物塊全過(guò)程用動(dòng)能定理：，解得，故選A。3. A 解析：設(shè)空氣阻力為F，物體質(zhì)量為m，初速度為，回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度為，上升的最大