2020年江蘇中考二次函數(shù)壓軸題題型簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)總結(jié)之三動(dòng)點(diǎn)題型中的相似三角形(無答案)

1、二次函數(shù)壓軸題題型簡(jiǎn)單總結(jié)之三動(dòng)點(diǎn)題型中的相似三角形(多觀察已知圖形，利用其特征如直角、邊比例，討論情況也不能少)1 1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y y= kxkx- 4k+44k+4 與拋物線丫=丄x x2- x x 交于 A A、B B 兩點(diǎn).4(1 1 )直線總經(jīng)過定點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；(2 2)點(diǎn) P P 在拋物線上，當(dāng) k k=-二時(shí)，解決下列問題：1在直線 ABAB 下方的拋物線上求點(diǎn) P P,使得 PABPAB 的面積等于 2020;2連接 OAOA, OBOB, OPOP，作 PCPC 丄 x x 軸于點(diǎn)。若厶 POCPOC 和厶 ABOABO 相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)

2、 P P 的坐標(biāo).122 2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-乓x+bx+c,經(jīng)過點(diǎn) A A (1 1, 3 3)、B B ( 0 0,1 1),過點(diǎn) A A 作 x x 軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C C.(1) 求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 如圖 1,1,點(diǎn) M M 是第一象限中 BCBC 上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 過點(diǎn)作 MHMH 丄 BCBC 于點(diǎn) H H , 作 MEME 丄 x x軸于點(diǎn) E E,交 BCBC 于點(diǎn) F F，在點(diǎn) M M 運(yùn)動(dòng)的過程中， MFHMFH 的周長(zhǎng)是否存在最大 值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3) 如圖 2 2，連接 ABA

3、B，在 y y 軸上取一點(diǎn)卩，使厶 ABPABP 和厶 ABCABC 相似，請(qǐng)求出符合要求的 點(diǎn) P P 坐標(biāo).3 3、如圖，直線 y y=-=x+3=x+3 與 x x 軸交于點(diǎn) C C,與 y y 軸交于點(diǎn) B B，拋物線 y y= axax2弓 x+cx+c 經(jīng)過 B B、C C 兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2 2 )點(diǎn) E E 是直線 BCBC 上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E E 作 y y 軸的平行線交直線 BCBC 于點(diǎn) M M，交 x x 軸于點(diǎn) F F，設(shè) E E 的橫坐標(biāo)為 m m,請(qǐng)用含 m m 的代數(shù)式表示線段 EMEM 的長(zhǎng)；(3)在(2 2)的條件下，若 B B，E

4、 E，M M 為頂點(diǎn)的三角形與 BOCBOC 相似，請(qǐng)直接寫出 m m 的值./ 01V一1174 4、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線 y y=x+2x+2 分別與 x x 軸、y y 軸交于點(diǎn) A A、C.C.拋物線 y y=- +bx+c+bx+c經(jīng)過點(diǎn) A A 與點(diǎn) C C,且與 x x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) B B.點(diǎn) D D 在該拋物線上，且位于直線ACAC的上方.(1) 求上述拋物線的表達(dá)式；(2) 聯(lián)結(jié) BCBC、BDBD,且 BDBD 交 ACAC 于點(diǎn) E E,如果 ABEABE 的面積與厶 ABCABC 的面積之比為 4 4:5 5,求/ DBADBA 的余切值；(3) 過點(diǎn) D D

5、 作 DFDF 丄 ACAC,垂足為點(diǎn) F F，聯(lián)結(jié) CDCD .若 CFDCFD 與厶 AOCAOC 相似，求點(diǎn) D D 的 坐標(biāo).5 5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為M M 的拋物線 C Ci: y y = axax2+bx+bx (a a0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線 L ,拋物 線 L1與 y軸交于點(diǎn) C,過點(diǎn) C 作 y 軸的垂線交拋物線 L1于另一點(diǎn) D. F 為拋物 線 L1的對(duì)稱軸與 x 軸的交點(diǎn)，P 為線段 OC 上一點(diǎn).若卩。與厶 POF 相似, 并且符合條件的點(diǎn) P 恰有 2 個(gè)，求 m 的值及相應(yīng)點(diǎn) P 的坐標(biāo).O (0, 0),點(diǎn) A (1 , 1),點(diǎn) 0).(1)求

6、拋物線解析式；(2)連接 OA,過點(diǎn) A 作 AC 丄 OA 交拋物線于 C,連接 0。，求厶 AOC 的面積；(3) 點(diǎn) M 是 y 軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接 OM,過點(diǎn) M 作 MN 丄 OM 交 x 軸 于點(diǎn)N.問：是否存在點(diǎn) M，使以點(diǎn) O, M , N 為頂點(diǎn)的三角形與(2)中的 AOC 相似，若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.9.如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn) O( 0,0). A( 8, 4),與 x 軸交于另一點(diǎn) B, 且對(duì)稱軸是直線 x=3.(1) 求該二次函數(shù)的解析式；(2) 若 M 是 OB 上的一點(diǎn)，作 MN / AB 交 OA 于”，當(dāng)厶 ANM 面積最

7、大時(shí)，求 M的坐標(biāo)；8.如圖，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)圏1 1(3) P 是 x 軸上的點(diǎn)，過 P 作 PQ 丄 x 軸與拋物線交于 Q.過 A 作 AC 丄 x 軸于 C,當(dāng)以 O, P, Q 為頂點(diǎn)的三角形與以 O, A, C 為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo).10 .如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y二X- 1 與拋物線 y二-x2+bx+c 交于 A、B 兩點(diǎn)，其中 A（ m，0）、B（ 4，n）,該拋物線與 y 軸交于點(diǎn) C,與 x 軸交于 另一點(diǎn) D.（1）求 m、n 的值及該拋物線的解析式；（2）如圖 2,若點(diǎn) P 為線段 AD 上的一動(dòng)點(diǎn) （不與 A、 D 重合） ， 分別以

8、AP、DP 為斜邊，在直線 AD 的同側(cè)作等腰直角 APM 和等腰直角 DPN,連接 MN，試確定 MPN 面積最大時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖 3,連接 BD、CD,在線段 CD 上是否存在點(diǎn) Q,使得以 A、D、Q 為頂 點(diǎn)的三角形與 ABD 相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng) 說明理由.411.11.如圖，已知拋物線y(b l)x (b是實(shí)數(shù)且44b b2 2）與 x x 軸的正半軸分別交于4點(diǎn) A A、B B （點(diǎn) A A 位于點(diǎn) B B 是左側(cè)），與 y y 軸的正半軸交于點(diǎn) C.C.（2 2）請(qǐng)你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P P,使得四邊形 PCOBPCOB 的面積等于 2b2b，且汙 BCBC是以點(diǎn) P P 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn) P P 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3 3）請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在