題目請說明下列七種檢定法之使用方法及特性

1、5月18日ANOVA作業(yè)3題目：請說明下列七種檢定法之使用方法及特性:(1) Tukey檢定法杜凱氏 HSD 法(Tukey' s Honestly Significant Difference)HSD 法係由J.W. Tukey於1953年發(fā)展而成，此法適用於當(dāng)各組樣本數(shù)相等 時(shí)，比較兩組平均數(shù)相互之間的差異(q值之差距考驗(yàn))。q 二X max- X minJms /nq值：差距與標(biāo)準(zhǔn)誤的比值查表值(HSD)二 q1 -，(k,n -k八 MSw /n當(dāng)二平均數(shù)的差值大於HSD者，該對平均數(shù)之差即達(dá)到顯著水準(zhǔn)(2) Scheff'檢定法薛費(fèi)法(Scheff ' e m

2、ethoc係H. Scheffe於1959年所發(fā)展而成, 無論各組樣本人數(shù)相等或不相等均可適用。常用於人數(shù)不相等時(shí)多組平 均數(shù)間的比較。(3) Bonferroni 檢定法龐費(fèi)洛尼t(yī)考驗(yàn)法(Bonferroni procedure):此法亦稱為杜恩氏多重 比較法(Dunn' s multiple comparison procedure)係利用 LSD 法加以修正 而成，故又稱為修正的LSD法(modified LSD)，其特色是將a依比較數(shù) 加以分割。(4) LSD檢定法費(fèi)雪爾氏 LSD 法(Fishers Least Significant Differenee): LSD 係由

3、RA Fisher於1914年發(fā)展而成，此法適用於一組 K個(gè)平均數(shù)間的成對 比較。查表值(LSD ) = t n -a ,1MSwn 11 )(5) Neman-Keuls 檢定法紐曼科爾氏法(Newman-Keuls method; N-K法)：此法同HSD法,適用於每組人數(shù)相等時(shí)的差距考驗(yàn)，而其最大特色，係依平均數(shù)之大小 依序使用不同的臨界q值(依相差等級數(shù)r而異)，而HSD法，則不管 平均數(shù)之大小次序，都使用同一個(gè)臨界q值。查表值二 q ： ,( r, n _ k) j MS w / n等級數(shù)(rank):二個(gè)平均數(shù)在平均數(shù)排列次序中相差的等級(6) Duncan檢定法鄧肯氏法(Dunc

4、an' s method)此法與Newman-Keuls法的系列檢定 程序類似，但需採用特別的臨界值。(7) Dunnett 檢定法Dunnett成對多重比較t檢定，會把一組處理方式，與單一控制 平均數(shù)做比較。其中最後一個(gè)類別，是預(yù)設(shè)的控制類別。此檢定法可以 選擇雙邊或單邊檢定。若要檢定因子在任何水準(zhǔn)(除了控制類別)的平均數(shù)，是否不等於控制類別的平均數(shù)，使用雙邊檢定。若要檢定因子在 任何水準(zhǔn)的平均數(shù)，是否小於控制類別的平均數(shù)，則選取控制。同樣地，若要檢定因子在任何水準(zhǔn)的平均數(shù)，是否大於控制類別的平均 數(shù)，可選取控制。Duncan 多重範(fàn)圍檢定、Student-Newman-Keuls

5、法(S-N-K)和 Tukey-b 檢定，都是全距檢定，它們會將組別平均數(shù)分等級，並計(jì)算全距值。Hochberg GT2檢定，跟Tukey最誠實(shí)顯著性差異檢定很像，但是它使用 Stude ntized最大模數(shù)。通常，Tukey檢定比較有效。再者，Gabriel成對 比較檢定，也使用 Stude ntized最大模數(shù)，而且當(dāng)細(xì)格大小不等的時(shí)候， 通常會比Hochberg GT2檢定有效。當(dāng)細(xì)格大小變化很大時(shí)，Gabriel檢 定可能會變成開放式的。Waller-Du ncan t檢定，乃是使用 Bayesia n作法。這個(gè)全距檢定在樣本大 小不相等的時(shí)候，會使用樣本大小的調(diào)和平均數(shù)。、假設(shè)變異數(shù)

6、相等時(shí)1. 薛費(fèi)法(Scheff ' e metho無)論各組樣本人數(shù)相等或不相等均可適用。2. 杜凱氏 HSD 法(Tukey ' s Honestly Significant Differenee)此法適用於當(dāng)各組樣 本數(shù)相等時(shí)，比較兩組平均數(shù)相互之間的差異。3. 紐曼科爾氏法(Newman-Keuls method):此法同HSD法，適用於每組人數(shù)相等時(shí)的差距考驗(yàn)，而其最大特色，係依平均數(shù)之大小依序使用不同的臨界Q值，而HSD法，則不管平均數(shù)之大小次序，都使用同一個(gè)臨界Q值。4. 鄧肯氏法(Dunean ' s method)此法與Newman-Keuls法的系列

7、檢定程序類似， 但需採用特別的臨界值。5. 費(fèi)雪爾氏 LSD法(Fisher ' s Least Significant Difference)法適用於一組 K個(gè)平 均數(shù)間的成對比較。6. 龐費(fèi)洛尼t(yī)考驗(yàn)法(Bonferroni procedure):此法亦稱為杜恩氏多重比較法 (Dunn' s multiple comparison procedure)係利用 LSD法加以修正而成，故又 稱為修正的LSD法(modified LSD)，其特色是將a依比較數(shù)加以分割。7. Duncan 多重範(fàn)圍檢定、Student-Newman-Keuls 法(S-N-K)和Tukey-b 檢

8、 定，都是全距檢定，它們會將組別平均數(shù)分等級，並計(jì)算全距值。9. Waller-Duncan t 檢定，乃是使用 Bayesian 作法。這個(gè)全距檢定在樣本大小 不相等的時(shí)候，會使用樣本大小的調(diào)和平均數(shù)。10. Dunnett 成對多重比較 t 檢定，會把一組處理方式，與單一控制平均數(shù)做比 較。其中最後一個(gè)類別，是預(yù)設(shè)的控制類別。此檢定法可以選擇雙邊或單邊 檢定。若要檢定因子在任何水準(zhǔn) （除了控制類別 ） 的平均數(shù)，是否不等於控 制類別的平均數(shù)，使用雙邊檢定。若要檢定因子在任何水準(zhǔn)的平均數(shù)，是否 小於控制類別的平均數(shù)，則選取 < 控制。同樣地，若要檢定因子在任何水 準(zhǔn)的平均數(shù)，是否大於控

9、制類別的平均數(shù)，可選取 > 控制。 二、假設(shè)變異數(shù)不相等時(shí)當(dāng)變異數(shù)不相等的時(shí)候，可使用Tamhane T2檢定（以t檢定為基礎(chǔ)的保守成對比較檢定）、Dunnett T3 檢定（以Studentized最大模數(shù)為基礎(chǔ)的成對比較檢 定）、Games-Howell成對比較檢定（有時(shí)候是開放式的）或Dunnett s檢定 （以Studentized全距為基礎(chǔ)的成對比較檢定）。三、Tukey、Scheff '及 Bonferroni 法之比較1. Tukey方法適用於n=nj之場合，Scheff 則nF與n=ni之場合皆可應(yīng)用，通常皆以n和為主。2. 若對樣本大小相等n=nj之各因子水準(zhǔn)求

10、成對（uj - ui'比較時(shí)，Tukey方法所得之多重比較區(qū)間較scheff方法所求得之範(fàn)圍窄。3. 對一般之對比區(qū)間估計(jì)，Scheff '方法所求得之範(fàn)圍較窄。4. 若資料經(jīng)由F*檢定結(jié)果各因子水準(zhǔn)之ui不相等，則Scheff方法有下列之特 性：即Scheff方法之比較程序可以發(fā)現(xiàn)至少有一組對比（出自所有可能對比 之中 ）之區(qū)間不包含 0四、Tukey, Scheff '及 Bonferroni 法之比較1. 若樣本大小 n=nj 對所有成對比較求群組區(qū)間估計(jì)則 Tukey 方法較 Bonferroni 為佳。若只求部分成對比較之群組區(qū)間估計(jì)則 Bonferroni 方法較佳。2. 若估計(jì)對比之?dāng)?shù)目，同於或小於因子水準(zhǔn)則 Bonferroni方法較Scheff '方法 佳，若超過，則Scheff方法較佳。3. 在已知問題中，分析者可以估計(jì)Bonferroni信賴區(qū)間和Scheff 信賴區(qū)間， 以玆比較，