不等式解法(印)

1、一元二次方程專題復習一、 十字相乘步驟：（1）先把方程化成形如ax2+bx+c=0的一般形式（2）觀察系數a把它分解為兩個因數a1 和a2的積，把常數項c也分解為兩個因數c1,c2的積（3）交叉相乘的和等于一次項系數b即可。即 a1 c1 若a1c2+a2c1=b則ax2+bx+c=（a1x+c1）(a2x+c2) a2 c2 若不滿足上式，可重新調整a1 和a2，以及c1,c2的值。例如：（1）3x2+2x-8=0 （2）-2x2+5x-3=0 （3）x2-x=2 （4）ax2-(2a+1)+2=0二、公式法解一元二次方程: ax2+bx+c=0（a0）的求根公式：一元二次方程根的個數的判斷

2、： 其中=_ 當_時，方程有_; 當_時，方程有_: 當_時，方程有_例如：（1）x2+x-1=0 (2)2x2+1=3x (3)2x2-5x+8=0 (4)x2-4x+4=0二、 根與系數關系：設一元二次方程: ax2+bx+c=0（a0）的兩根為x1，x2則x1+x2= x1x2=不等式解法專題復習一一元一次不等式：對：當時，； 當時，；當時，； 當時，； 例如：（1）5x-2>0 （2）-2x+1<0 （3）ax>a2二一元二次不等式：1、一元二次不等式與相應的一元二次方程和一元二次函數的關系：（對時列表如下：）方程的根OxyOxyOxy有不等的兩根有相等的兩根無實根函

3、數圖象不等式的解不等式的解2、小結：“三個二次”之間的關系：一元二次方程的（ ）是二次函數的圖像與軸交點的（ ），也是相應一元二次不等式（ ）3、一元二次不等式的解題步驟：（1）變形，使不等式變?yōu)橐话闶?，且?）求根，根據求出相應方程的跟 （3）寫集，根據“大于號取兩邊，小于號取中間”的原則，寫出不等式的解集。4、特別注意：當一元二次方程無實根時，一元二次不等式可能是恒成立或是恒不成立。5、含字母的不等式：多用數形結合思想輔助分類其分類討論層次是：第一層是考察的最高次項系數是否為0；不為0時的符號如何；第二層是確定實數根的情況；第三層是比較各根的大小再結合數軸標根寫出相應的解集。例如：（1）x

4、2-x-2>0 (2)-6x2+5x>-4 (3)ax2-(2a+1)x+2<0三高次不等式和分式不等式：1. 高次不等式解題方法：穿針引線法解題步驟：（1）先將一端化為0，使的最高系數化為正，（2）進行因式分解，（3）把每個因式等于0解得的根依大小順序標在數軸上，（4）從數軸的右側上方開始畫線，依次穿過各點（5）按照“大于號取上邊，小于號取下邊”的原則寫出解集例如：(1)（x2-4）(x-6)0 (2)(x+4)(x+5)2(2-x)3<0 (3)2. 分式不等式解題原則： 特別注意：當分式不等式一側不是0時，切記要先移項使一側為0，再通分.例如：（1） （2） （3） 四含絕對值的不等式：1、含一個絕對值不等式解法：根據公式去掉絕對值，然后求解；例如：（1） (2) (3)2、含兩個絕對值不等式解法：用絕對值的定義進行零