第十二屆七巧科技數(shù)形頭腦思維活動與競賽復(fù)習(xí)資料七一八年級

1、七年級培訓(xùn)題填空題1. 計算：(2x1)2_。2. 已知60，則的補角等于_。3. 不等式2x3的解集為_。4. 把“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式為：_。5. 用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000618_。（保留兩個有效數(shù)字）6. 若x2kx25是一個完全平方式，則k_。7. 不等式2(x1)3x4的解集是_。8. 已知8a3bm28anb2 b2，則m、n的值為_。9. 若0x1，則代數(shù)式x(1x)(1x)的值一定是_。10. 2m3，2n4，則23m-2n = _。11. （2m2）4m2=_。12. (2xy)2(2xy)2=_。13. ( xy)2(12x2y2)( x3y) =_。1

2、4. (3x2y)(3x2y)(x2y)(3x2y)3x=_。15. 解方程：(x1)x1， x_。16. 如果x0，則x與它的相反數(shù)的差的絕對值是 _。17. 絕對值小于2002的所有整數(shù)之和為 _ 。18. 如果3（25）0，則2 _ 。19. 若4，2，且、異號，則 _ 。20. 已知，且，化簡 _。21. 若，則的取值范圍是 。22. 已知是有理數(shù)，則代數(shù)式（2x-5）2+18的最小值是 _。23. 若 24. 若1，19，200，2000,則 。25. 代數(shù)式2000（）的最大值為 ，當(dāng)代數(shù)式取最大值時，與的關(guān)系是 。26. 已知：，則=_。27. 在1、2、3、2002這2002個

3、數(shù)的前面任意添加一個正號或一個負號，其代數(shù)和是 _（填奇數(shù)或偶數(shù)）28. 已知，當(dāng)時，則當(dāng)時，=_。29. 已知，則=_。30. 絕對值不大于3的數(shù)是_。 31. 的相反數(shù)是 _。 32. 拉林賈伊蒂斯是希臘的一位雄辯家，他生于公元前30年7月4日，死于公元30年7月4日，他活了_歲。33. 當(dāng)34時，化簡_。34. 現(xiàn)有某物質(zhì)73噸，計劃用載重量分別為7噸和5噸的兩種卡車一次運走，且每輛車都要裝滿，已知載重量7噸的卡車每臺車運費65元，載重量5噸的卡車每臺車運費50元，則最省的運費是_元。35. 用一個平底鍋烙餅，每次只能放兩張餅，烙熱一張餅需要2分鐘（正、反面各需一分鐘），問烙熱3張餅至少

4、要 _分鐘。36. ，以一個數(shù)字占一個位置，則第2003個位置上的數(shù)字是_。37. 任給a、b兩數(shù)，按規(guī)則c=a+b+ab擴充一個新數(shù)c，稱這樣的新數(shù)c為“迎春數(shù)”。又在a、b、c三個數(shù)中任取兩數(shù)，按規(guī)則又可擴充一個“迎春數(shù)”，每擴充一個“迎春數(shù)”稱為一次操作?，F(xiàn)有數(shù)1和4，按上述規(guī)則操作三次得到的最大“迎春數(shù)”是_。38. 如圖1，已知AD=DB=BC，C=50，則ABC=_。39. 已知實數(shù)，則的值是_。40. 如圖2，則_。41. 已知_。42. 正五邊形廣場ABCDE的周長為2000m，甲、乙兩人分別從A、C兩點同時出發(fā)繞廣場沿ABCDEA的方向行走，甲的速度為50m/min，乙的速度

5、為46m/min，則出發(fā)后經(jīng)過 min，甲、乙第一次行走在同一條邊上。43. 觀察數(shù)組：（1），（4，7），（10，13，16），（19，22，25，28），則2008在第 組。44. 如果m4，那么m(m3)(m3)(m3)= 。45. 已知，xyz234，且xyyzxz104，求2x212y29z2的值為 。46. 解不等式：(13y)2(2y1)213(y1)(y1)，得： 。47. 一個銳角的一半與這個銳角的余角及這個銳角的補角的和等于平角，則這個銳角的度數(shù)_。48. 使關(guān)于x的方程 同時有一個正根和一個負根的整數(shù)a的值是_。049. 小明的哥哥過生日時，媽媽送了他一件禮物：即三年后可

6、以支取3000元的教育儲蓄。小明知道這筆儲蓄年利率是3（按復(fù)利計算），則小明媽媽為這件生日禮物在銀行至少要存儲_元。（銀行按整數(shù)元辦理存儲）274650. m為正整數(shù)，已知二元一次方程組 有整數(shù)解，即x，y均為整數(shù)，則 _。451. 一幅圖象可以看成由m行n列個小正方形構(gòu)成的大矩形，其中每個小正方形稱為一個點，每個點的顏色是若干個顏色中的一個，給定了m，n以及每個點的顏色就確定了一幅圖象?，F(xiàn)在，用一個字節(jié)可以存放兩個點的顏色。那么當(dāng)m和n都是奇數(shù)時，至少需要_個字節(jié)存放這幅圖象的所有點的顏色。52. 在正整數(shù)中，不能寫成三個不相等的合數(shù)之和的最大奇數(shù)是_。1753. 14. 15. 16. 1

7、8. 19. 20. 在密碼學(xué)中，稱直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼。對于英文，人們將26個字母按順序分別對應(yīng)整數(shù)0到25，現(xiàn)有4個字母構(gòu)成的密碼單詞，記4個字母對應(yīng)的數(shù)字分別為 ，已知：整數(shù) ， ， ， 除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，則密碼的單詞是_。Hope54. 某試卷中共有10道選擇題，每道題都給出4個答案，其中只有一個答案正確。每道題選對得3分，假設(shè)不選或選錯倒扣1分。如果一個學(xué)生得26分，那么他做對_道題。如果得18分，他做對_道題。55. 兩個正整數(shù)的和是60，它們的最小公倍數(shù)是273，則它們的乘積是_。 354956. If we le

8、t be the greatest prime number not more than a ,then the result of the expression is _。 1999（英漢詞典：greatest prime number最大的質(zhì)數(shù)；result結(jié)果；expression表達式）57. 古人用天干和地支記次序，其中天干有10個：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12個：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，將天干的10個漢字和地支的12個漢字分別循環(huán)排列成如下兩行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥 從左向右數(shù)，第1列是甲子，第2列是乙

9、丑，第3列是丙寅，則當(dāng)?shù)?次甲和子在同一列時，該列的序號是_。 6158. 九十年代初正式投入使用的廣深高速公路（廣州一深圳）全長132km，設(shè)計行車速度為每小時110 km，使現(xiàn)在的全程行車時間，比八十年代在原路段上行駛時間縮短了3小時。問八十年代該路段的行車速度是_。（汽車全程勻速行駛，結(jié)果精確到0.1）59. 某人從甲村走到乙村。如果他每小時走4千米，那么走到預(yù)定時間，離乙村還有0.5千米；如果他每小時走5千米，那么比預(yù)定時間少用半小時就可到達乙村。求預(yù)定時間是多少小時，甲村到乙村的路程是_千米。保險公司賠償損失的計算公式為：保險賠款=保險金額損失程度60. 損失程度=100% 若某人參

10、加保險的財產(chǎn)價值為100000元，受損時，按當(dāng)時市場價計算總值為80000元，受損后殘值為20000元，請計算一下該投保戶能獲得_元保險賠償。選擇題61. 向西走5米，再向東走-5米，其結(jié)果是（ ）(A)向西走10米；(B)向西走5米；(C)回到原地；(D)向東走10米.62. 相反數(shù)不大于它本身的數(shù)是（ ）(A)正數(shù)；(B)負數(shù)；(C)非正數(shù)；(D)非負數(shù).63. 如果兩個數(shù)的和是100,其中一個數(shù)用字母表示,那么這兩個數(shù)的積可表示為( )(A);(B);(C);(D).64. 如果圓的半徑為3,半徑增加后，則面積增加（ ）2(A);(B); (C) ;(D).65. 若，則的值是（ ）(A

11、)3;(B)1;(C)3或1;(D)以上都不對.66. 與是同類項，則（ ）(A);(B);(C);(D).67. 下列各式中錯誤的是（ ）(A);(B);(C);(D).68. 化簡的結(jié)果是（ ）(A);(B);(C);(D).69. 對于有理數(shù)，如果0，0.則下列各式成立的是（ ）(A)0,0; (B)0,0且;(C)0,0且;(D)0,0且.70. 已知火車每小時走千米，則下列答案中錯誤的是（ ）(A)火車走千米需小時； (B)火車小時走千米；(C)火車每分鐘走千米； (D)火車走1千米需時間是小時.71. 若ab0，a+b0，b0 (B)a0，b0 (C)a0 (D)a0，b072.

12、如圖，數(shù)軸上的點和點分別對應(yīng)有理數(shù)a和b，下列各式中，錯誤的是（ ）（）（）（）（）73. a為有理數(shù)，下列說法中，正確的是（ ）A、（a+1）2的值是正數(shù) B、-(a+1)2 的值是負數(shù) C、a2+1的值是正數(shù) D、-a2+1的值小于174. a、b都是有理數(shù)，下面給出4個判斷，其中正確的判斷只有（ ）若a+ba，則b0 若aba則b0 若a-b0 若ab，則b0A、 B、 C、 D、75. 有理數(shù)x1、x2、x3、x4 其中任一個都恰等于其余三個的代數(shù)和，則（ ）A、x1+x2+x3+x4=0,但至少x40 B、x1=x2=x3=x4=0C、x1、x2、x2、x4中，兩個為零，另兩個非零。

13、 D、不存在這樣的有理三. 解答題76. 一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個工時，原料為400個單位。生產(chǎn)一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料，售價為80元；生產(chǎn)一個小貓要使用10個工時、5個單位的原料，售價為45元。在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價盡可能高。請用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識分析，總售價是否可能達到2200元？解：設(shè)小熊和小貓的個數(shù)分別為x和y，總售價為z，則 （*） 根據(jù)勞力和原材料的限制，x和y應(yīng)滿足 化簡為 及 當(dāng)總售價 時，由（*）得 得 得 ， 即 得 得 ， 即 綜合（A）、（B）可得 ，代入(3)求得 當(dāng) 時，有 滿足工時

14、和原料的約束條件，此時恰有總售價 （元） 答：只需安排生產(chǎn)小熊14個、小貓24個，就可達到總售價為2200元。77. 五個整數(shù)a、b、c、d、e，它們兩兩相加的和按從小到大的排分別是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知abcde, x 196. （1） 求a、b、c、d、e和x的值；（2） 若y=10x+3，求y的值。78. 全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護土地資源已成為一項十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)沙漠原有面積100萬公傾。為了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況，進行了連續(xù)3年的觀察，并將每年年底的觀察結(jié)果，記錄如下表：觀察時間該地區(qū)沙漠面積（

15、萬化傾）第一年底100.2第二年底100.4第三年底100.6預(yù)計該地區(qū)沙漠的面積將繼續(xù)按此趨勢擴大。（1）如果不采取措施，那么到第年底，該地區(qū)沙漠面積將變?yōu)槎嗌偃f公傾。（2）如果第5年后采取措施，每年改造0.8萬公傾沙漠，那么到第年該地區(qū)沙漠的面積為多少萬公傾（）79. 撲克游戲中有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是：任取四張（除大小王以外）紙牌，將這四個數(shù)（A=1，J=11，Q=12，K=13）進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24例如：對1，2，3，4這四張牌，可作如下運算：（1 + 2 + 3） 4 = 24。如果將結(jié)果24依次改為1，2，3，4，則可作如下運算：（21）（43）=

16、1；（2 + 1）（43）= 2；（2 + 1）（43）= 3；（2 + 1）+ （43）= 4；問： 上述運算可以連續(xù)地運算到幾？(2)如果運算不限加減乘除，結(jié)論又什么樣？ 解答：（1）可算到28；（2）可算到33)80. 做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個店鋪，每個店鋪在同一段時間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲利潤分別為30元和40元，乙店鋪獲利潤分別為27元和36元某日，王老板進A款式服裝35件，B款式服裝25件怎樣分配給每個店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪獲利潤不小于950元的前提下，王老板獲利取的總利潤最大？最大的總利潤是多少？八

17、年級培訓(xùn)題1. 一件工作，甲獨做x天完成，乙獨做y天完成，則甲、乙合作一天完成整個工作量的_。2. 設(shè)a是小于1的正數(shù)，且b=，那么a，b大小關(guān)系為_。3. 式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算術(shù)平方根_。4. 如圖，周長為68的矩形ABCD被分成7個全等的矩形，則矩形ABCD的面積為_。5. 若0x1，則-_。6. 已知=1，則的值等于_。7. 如果方程有增根，則a的值為_。8. 若a、b分別是8-的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2ab-b2=_。9. 九條平行于三角形一邊的直線，把其他兩邊分別等分，分三角形為10個面積不等的部分，若其中最大部分的面積為19，那么原三角形的面積為_。10.

18、多項式x2+y2-6x+8y+7的最小值為_。11. 邊長分別是3，5，8的三個正方體被粘合在一起，在這些用各種方式粘合在一起的立體中，表面積最小的那個立體的表面積是_。12. 如果a,b,c是非零數(shù)，且a+b+c=0,那么的所有可能的值為_。13. 某種商品若按標價的八折出售，可獲利20%，若按原價出售，可獲利_%。14. 甲、乙、丙三人比賽象棋，每局比賽后，若是和棋，則這兩人繼續(xù)比賽，直到分出勝負，負者退下，由另一人與勝者比賽。比賽若干局后，甲勝4局、負2局；乙勝3局、負3局。若丙負3局，那么丙勝_局。15. 如圖，OA=10，P是射線ON上的一動點，且AON=60，則 (1)當(dāng)OP=_時

19、，AOP為等邊三角形。 (2)當(dāng)OP=_時，AOP為直角三角形。16. 如圖，E為平行四邊形ABCD邊上的一點，且AE=AD，AC與BE交于點O，若AOE的面積為5cm2，則梯形ABCE的面積是_。17212217. 一個立方體的六個面上標著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標之?dāng)?shù)的差相等，則這六個數(shù)的和是_。18. 有一種游戲，一枚棋子第一次只能進入第一關(guān)，然后每次可以向前進一步或二步，那么從開始到第六關(guān)可以有_種走法12345619. 今天是星期一，從今天算起，第是星期_。20. 汽車以每小時72千米的速度筆直地開向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后聽到回響，已知聲音的速度是每秒340米，聽

20、到回響時汽車離山谷聽距離是_米。21. 某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過60度，超出部分按基本電價的70%收費，若某戶居民六月份的電費平均每度0.36元，則6月份共用電_度，應(yīng)交電費_元。22. 甲、乙、丙、丁四個數(shù)之和等于90，又甲數(shù)減4，乙數(shù)加4，丙數(shù)乘4，丁數(shù)除4所得的值彼此相等，則四個數(shù)中最大的一個數(shù)比最小的一個數(shù)大_。23. 假期學(xué)校組織360名師生外出旅游，某客車出租公司有兩種大客車可供選擇：甲種客車每輛車有40個座，租金400元；乙種客車每輛車有50個座，租金480元。則租用該公司客車最少需用租金 元。 觀察下列各式： （1）用含自然數(shù)n的等式表示上述各

21、式的規(guī)律_ （2）利用你的結(jié)論計算：=_24. 如果兩個數(shù)x和y滿足，則x+y的最小值是_，最大值是_25. 某商品的進價降低了20%，而售價不變，則利潤率從目前的m%上升到了(m+30)%，則m的值是_26. 一個角的余角和它的補角的比為25，則這個角等于 。27. 把“同角的余角相等”改寫成“如果，那么”的形式為“ 28. 鈍角三角形有 條高在三角形外。29. 三角形三個內(nèi)角的比為234，則此三角形為 角三角形。30. ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，BC=48cm ，BDDC=97，那么D點到AB的距離是 。31. 等腰三角形兩邊的長分別為10cm和24cm，則它的周長為

22、cm。32. 2537383= 。33. 一艘船停在海面上，從船上看見燈塔在北偏西60的方向上，那么從燈塔看船在 方向上。34. “對頂角相等”的逆命題是“ ”。35. 計算= 。36. 時，式子。37. 當(dāng)時， 。38. 為正整數(shù)，且，那么= 。39. 若 。40. 。41. 分解因式 。42. 。43. 分解因式= 。44. 。 A A C C B B45. 看圖填寫“角角邊”推論的條件和結(jié)論：條件： ；結(jié)論： 。 46. 如圖，1=105，2=140，則= 。47. 三角形內(nèi)一點到三邊距離相等，則這點是三角形的 交點。 A D C B 48. 五條線段的長分別為1，2，3，4，5，以其中

23、三條線段為邊長可以構(gòu)成個 三角形。 D A C E B49. 如圖AD是ABC的中線，則AB+AC 2（AD+BD）（填“、=”）。50. 如圖，ABCDE=23343，則A= 。51. 兩個互為相反數(shù)的積必為 。52. 代數(shù)式分解后得，則的值是53. 和是同類項，則、的值分別是 、 。54. 代數(shù)式的公因式是 。55. 當(dāng)時，等于 。56. ，則化簡后是 。57. 不改變代數(shù)式的值，把括號前的符號改成相反的符號，結(jié)果應(yīng)是 。58. 平面內(nèi)有三條直線，相互都不平行，那么這三條直線的交點的個數(shù)是 。 D C E O F A B59. 如圖，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，如果AOE=37，則圖中等于37的角一共有 個。60. 等腰三角形的底邊長為5cm，腰上的中線把三角形分成兩部分，它們周長之差為3cm，則這個等腰三角形的腰長是 厘米。61. 方程的解是 。62. 在中，已知，且，則 。63. 分解因式：64. 分解因式：3a 2 4ab + b 2 = _。65. 已知：ABC，B= 75 ，A-C = 25 ，則C = _。若按角分類， ABC是_三角形。66. 如圖,已知A=60,1=2,則ADC=_。67. 多項式的最小值為 。68. 已知，則的值等于 。69. 如圖是一塊電腦主板，每一個轉(zhuǎn)角處