北京市西城區(qū)-七年級上期末數(shù)學(xué)試題含答案.doc

1、北京市西城區(qū)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷2016.1七年級數(shù)學(xué)試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘、選擇題（本題共28分，第18題每小題3分，第9、10題每小題2分）卜面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1.下列算式中，運算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（).A. -(-2)B. -2_ 3_ 2C. (-2)D. (-2)七年級期末 數(shù)學(xué)試卷 第5頁（共15頁）1B. (4x -2) = -2x 2 2D. 2-3x = -(3x + 2)B. 3x2y - 2x2y = x2yD. 3a 2b =5ab【考點】騫的運算【試題解析】（-2）3 =-8 ,所以選c2 .科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距

2、離銀河系約2 500 000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近.其中 2 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A. 0.25x107B. 2.5x106C, 2.5x107D. 25x105【考點】科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字【試題解析】2 500 000= 2，選B3 .下列各式中，正確的是().A. -(2x 5) = -2x 5C. -a b = -(a -b)【考點】整式加減【試題解析】A,-(2x+5)=-2x-5B, ： , ；_C-a+b=-(a-b)D,2-3x=-(-2+3x)【答案】C4 .下列計算正確的是(). 2A. 7a a =7a C. 5y -3y =2【考點】

3、哥的運算【試題解析】;./【答案】B5 .已知ab=1,則代數(shù)式2a2b3的值是().A. 1B. -1C. 5D. 5【考點】代數(shù)式及其求值【試題解析】2a-2b-3=2(a-b)-3=2-3=-1【答案】B6 .空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點如下表所示，那么這三種制冷劑按沸點從低到高排列制冷劑編號R22R12R410A制冷劑二氟一氯甲烷二氟二氯甲烷二氟甲烷50%,五氟乙烷50%沸點近似值(精確到1C)-41-30-52A. R12, R22, R410AB. R22, R12, R410AC. R410A , R12, R22D. R410A , R22, R12【考點】實數(shù)大小比較【試題解

4、析】-30 > -41 >-52【答案】D7 .歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f(x)來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f(a)來表示，例如x = 1時，多項式f (x) =x2+3x5的值記為f(1),那么f(1)等于().A. -7B. -9C. -3D. -1【考點】數(shù)式及其求值【試題解析】f(-1)= ( 1) 一3-5=7【答案】A8 .下列說法中，正確的是().射線AB和射線BA是同一條射線；若AB=BC,則點B為線段AC的中點；同角的補角相等；點C在線段AB上，M, N分別是線段 AC, CB的中點.若MN=5,則線段AB=10.A.B.C.D.【考

5、點】線段、射線與直線【試題解析】射線 AB和BA的起點不同，方向不同，不是一條射線B應(yīng)該在線段AC上，才符合條件，錯誤【答案】D9 .點M, N, P和原點O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點M, N, P對應(yīng)的有理數(shù)為a, b, c （對應(yīng)順序暫不確定）.如果ab <0 , a+b>0, aobc ,那么表示數(shù)b的點為（）.A.點 MB.點 NMONP4 C.點PD.點O【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】ab< 0,那么a和b符合不同a+b>0,說明一個是正，一個是負(fù)M肯定是a和b中一個.c>0aobca> b.a>010 .用8個相同的小正方體搭成一個幾

6、何體，從上面看它得到的平面圖形如右 圖所示，那么從左面看它得到的平面圖形一定不是（）.【考點】幾何體的三視圖【試題解析】從上面看，兩邊都有方格，所以從左面看應(yīng)該也是兩邊都有方格，所以C選項不正確。、填空題（本題共23分，第1113題每小題3分，第14、15題每小題4分，第1618題每小題2分）11 . 乂016的相反數(shù)是.【考點】實數(shù)的相關(guān)概念【試題解析】-(-2016 ) =2016【答案】201612 .單項式/x3y的次數(shù)是5【考點】整式的有關(guān)概念【試題解析】單項式的次數(shù)是指，每個字母次數(shù)之和，所以是 3+1=4【答案】413 .用四舍五入法將 3.886精確到0.01,所得到的近似數(shù)為

7、 【考點】科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字【試題解析】精確到 0.01 ,看0.001位，根據(jù)四舍五入可得:3.886 =3.89【答案】3.8914 .如圖，/ AOB=7230'，射線 OC 在/AOB 內(nèi)，/ BOC=30°.(1) / AOC=;(2)在圖中畫出/ AOC的一個余角，要求這個余角以。為頂點，以/ AOC的一邊為邊.圖中你所畫出的/AOC的余角是/ ,這個余角的度數(shù)等于 .【考點】角及角平分線【試題解析】(1)/AOCh AOB-Z BOC=72 30' -30 ° =42° 30'(2)如圖所示，從犯或COE,仔期【答案

8、】(1)42叼/Q)如圖1 AOD或COE , 470315 .用含a的式子表示：(1)比a的6倍小5的數(shù)：;(2)如果北京某天的最低氣溫為aC,中午12點的氣溫比最低氣溫上升了 10C,那么中午12點的氣溫為 C.【考點】代數(shù)式及其求值【試題解析】根據(jù)題意，a的6倍，就是6a,小5就是減去5上升了 10攝氏度，就是加上10攝氏度,（1）6a-5 ; （2）a+12【答案】（i）u + 1016 .請寫出一個只含字母 x的整式，滿足當(dāng)x = N時，它的值等于3.你寫的整式是【考點】整式的有關(guān)概念【試題解析】x+5,當(dāng)x=-2時，-2+5=3,符合條件.3【答案】不唯一，如一一彳或i+5217

9、.如果一件商品按成本價提高20%標(biāo)價，然后再打9折出售，此時仍可獲利 16元，那么該商品的成本價為 元.【考點】一次方程（組）的應(yīng)用【試題解析】設(shè)成本價為x元，根據(jù)題意得：x（1+20%） X 0.9=x+16解得：x=200【答案】20018 .如圖，圓上有五個點，這五個點將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個點按順時針方向依次編號為 1, 2, 3, 4, 5.若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，我們把這種走法稱為一次“移位”如：小明在編號為 3的點，那么他應(yīng)走 3段弧長，即從3一 4一5- 1為第1次“移位”，這時他到達(dá)編號為 1的點，那么他應(yīng)走

10、1段弧長，即從1-2為第2次“移位”.若小明從編號為4的點開始，第1次“移位”后，他到達(dá)編號為的點，第2016次“移位”后，他到達(dá)編號為 的點.【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】4點開始，那么走4段弧，所以到達(dá)3點，3點走3段弧到達(dá)1點，1點走1段弧到大2點2點走2段弧到達(dá)4點，回到出發(fā)的原點所以到達(dá)4點【答案】3,4三、計算題(本題共16分，每小題4分)19. (12)(小0)+(15.【考點】實數(shù)運算【試題解析】(T 2)-(-20)+ (-8)-15= -12+20-8-15= -20+ 20-15=-15【答案】151 1 320. x(+3)-()3 .42【考點】實數(shù)運算【試題解

11、析】- L 4248=-x 3 x (- 8)=6【答案】61 1221191M1 十(1.5廣(T)2 .2 9【考點】實數(shù)運算【試題解析】2 9=19 器+(-1加9= 19.5x1-1.5x1 99= 1x(19.5-15)= 1x189=2【答案】222.以下是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運算解題過程的一部分:七年級期末數(shù)學(xué)試卷第9頁(共15頁)(1)請你在上面的解題過程中仿照給出的方式，圈畫出他的錯誤之處，并將正確結(jié)果寫在相應(yīng)的圈內(nèi)；(2)請就此題反映出的該同學(xué)有理數(shù)運算掌握的情況進(jìn)行具體評價，并對相應(yīng)的有效避錯方法給出你的建議.(2)解：【考點】實數(shù)運算【試題解析】(1)(2)絕對值是非負(fù)

12、數(shù)，要記住這一點，要按運算順序來，從左到右，依次計算【答案】見解析四、先化簡，再求值(本題5分)232323. 5(4a 2ab ) 4(5a 3ab ),其中 a = -1, b =2 .解:【考點】代數(shù)式及其求值【試題解析】解：一r1:.=_一；_，=2蘇當(dāng) g = T，6=2 時，原式- =-2x8= -1【答案】-16五、解答題（本題5分）1 -2x / x 324. 解方程：1 =.73解：【考點】一次方程及其解法【試題解析】l-2x x+3-1 =73解：去分母，得.-二：去括號，得一 二 一_ 1移項，得 二,：.一，二1合并，得 一二一系數(shù)化1,得 r=-3所以原方程的解是 :

13、【答案】-3六、解答題(本題7分)25.如圖，ZCDE +ZCED =90*, EM平分/CED ,并與CD邊交于點 M. DN平分2CDE ,并與EM交于點N.(1)依題意補全圖形，并猜想 NEDN +ZNED的度數(shù)等于 （2）證明以上結(jié)論.證明：: DN平分NCDE , EM平分/CED,1 -ZEDN = NCDE , 2/NED = .（理由：）ZCDE +/CED =90°,.EDN . NED = （乙乙）= 90 =【考點】角及角平分線【試題解析】(1)補全圖形見圖2.猜想/EDN+ZNED的度數(shù)等于45。.圖2(2)證明： DN 平分/CDE，EM平分/CED，. .

14、 ZSDN=-CDE, 22(理由： 角平分線的定義)£CD£+2C即=9眼,ZDV+Zg=-xfZ ODE +Z CEP） 2-x90° 245 °【答案】見解析七年級期末數(shù)學(xué)試卷第#頁(共15頁)七、解決下列問題 (本題共10分，每小題5分)m;各豎列中，從第二26 .已知右表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n.求m, n以及表中x的值.解:七年級期末 數(shù)學(xué)試卷 第15頁（共15頁）121830【考點】一次方程(組)的應(yīng)用【試題解析】解：;各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m,12+2版18

15、 解得，又各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n,將 比二3代入上述方程得15 + 3 = 30解得：二一:此時 二二-產(chǎn)二-工r-二二【答案】加=3,%=5, x=ii27 .從2016年1月1日開始，北京市居民生活用氣階梯價格制度將正式實施，一般生活用氣 收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6 口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中350立方米按2.28元/m3收費，超過350立方米的部分按2.5元/m3收費.小冬一家有五口人，他想幫父 母計算一下實行階梯價后，家里天然氣費的支出情況.(1)如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？(2)如果他家2016年全年使

16、用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？(3)如果他家2016年需要交1563元天然氣費，他家 2016年用了多少立方米天然氣？解：（1）北京展民生活用氣階梯價格方案(2)(3)般生活用't口含）以上6 口以下第檔第_芝明一651H含）3 料-50(傳檔* 650以上小明浸土戶年關(guān)儲氣用（立方米）2.2ft 元Ar3.9 元息【考點】一次方程（組）的應(yīng)用【試題解析】解：（1） 2.38x300 = 684 （元）. 228K350+2.5x（50。-35。）= 798+ 375= 1173 （元）.（3）設(shè)小冬家2016年用了 x立方米天然氣.1563 >1173,小冬家

17、2016年所用天然氣超過了 500立方米.根據(jù)題意得2.28x350+25x(500-350) + 39(x-500) = 1563 .即 1173+19(x-50® = 1563.移項，得 3.9(jr-500) = 390.系數(shù)化1得 1-500=100 .移項，得 i=600答：小冬家2016年用了 600立方米天然氣.【答案】（1） 680元（2） 1173元（3）小冬家2016年用了 600立方米天然氣.八、解答題（本題6分）28.如圖，數(shù)軸上 A, B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為 10和15,點P從點A出發(fā)，以每秒1個單 位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每

18、秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為 t秒.-24S-(1)當(dāng)0vtv5時，用含t的式子填空：BP=(2)當(dāng)t=2時，求PQ的值；1(3)當(dāng)PQ =AB時，求t的值.2(2)解：(3)解：【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】解：(1)BP= 5-t , AQ- 10-；(2)當(dāng)f = 2時，APv5,點P在線段AB上；OQc 10,點Q在線段OA上.(如圖3所示)OA3-* »*-QP圖3此時 P0= OP- %= (OA+ A尸)-&=QQ + f)-2i = 107二 g .(3)PQ-電卜 |(04 + AP) - 00 =?！安?|1口 - 小 PQ=A

19、B ,|10-7|=2.5.解得t=75或【答案】見解析附加題試卷滿分：20分一、操作題(本題6分)1 .公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計數(shù)方式都不相同，它采用二十進(jìn)位制但只 有3個符號，用點“”、劃“一”、卵形“叱二”來表示我們所使用的自然數(shù)，如自然數(shù) 八19的表示見下表，另外在任何數(shù)的下方加一個卵形，就表示把這個數(shù)擴(kuò)大到它的20倍，如表中20和100的表示.自然數(shù)12瑪雅符號. 自熱數(shù)67瑪雅符號. 自然數(shù)1112瑪雅符號. 自然數(shù)19瑪雅符號345 910 »1516-20 100心 (1)瑪雅符號 = 表示的自然數(shù)是 (2)請你在右邊的方框中畫出表示自然數(shù)280

20、的瑪雅符號【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】三個橫杠是15,加上3個點，是18280+ 20=14所以再14下面加一個卵形，就可以得到 280,14是兩個橫杠，4個點，得到答案.【答案】(1) 18;(2)心§二、推理判斷題(本題5分)2 .七年級五個班的班長因為參加校學(xué)生干部培訓(xùn)會而沒有觀看年級的乒乓球比賽.年級組長讓他們每人猜一猜其中兩個班的比賽名次.這五個班長各自猜測的結(jié)果如下表所示：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次一班班長猜35二班班長猜14三班班長猜54四班班長猜21五班班長猜34正確結(jié)果年級組長說，每班的名次都至少被他們中的一人說對了，請你根據(jù)以上信息將一班五班的正確名次填寫在表中最后一行.【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】5班是第4,那么四班只能是第 5,那么三班只能是第1, 一班只能是第3,所以二班 七年級期末 數(shù)學(xué)試卷 第13頁(共15頁)是第2,這樣就可以得到答案了一既名校二班名校三班名次四班名次五鹿名次正確結(jié)果32154【答案】三、解答題（本題9分）3 .唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒 詩百篇”之說.算法統(tǒng)宗中記載了一個“李白沽酒” 的故事.詩云：今攜一壺酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店飲斗.九.相逢三處店，飲盡壺中酒.試問能算土：如何知原有.注：古代一斗是10升.大意是：李白