2018-2019學年湖北省武漢市七年級下期中數(shù)學試卷(含答案解析)(3)

1、2018-2019學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)合七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題 3分，共30分）1. （3分）在平面直角坐標系中，點A （2, - 3）在第（）象限.A. 一B.二C.三D.四2. （ 3分）4的平方根是（）A. 2B. 2C. 近D.近3. （3分）在實數(shù)一 近，0.31, , 0.1010010001, 34昆中，無理數(shù)有（）個A. 1B. 2C. 3D. 44. （3 分）如圖，已知/ 1=60 ,/ 2=60 , / 3=68 ,則/ 4 的大?。ǎ〢 . 68B. 60C. 102D, 1125. （3分）如圖，在4X8的方格中，建立直角坐標系E （- 1

2、, - 2） , F （2, - 2）,則G點坐標為（）fii 1 fii G.ai!R!kn-i4 ifJii Rjisii V! 遍 II”A . (T, 1) B. (-2, -1)C. (3, 1)D. ( 1, - 2)6. （ 3分）在直角坐標系中,A (0, 1) , B (3, 3)將線段 AB 平移，A 到達 C (4, 2),B到達D點，則D點坐標為（）A. (7, 3)B. (6, 4)C. (7, 4)D. (8, 4)7. (3 分)如圖 AB/ CD, BC / DE, Z A=30,/BCD = 110 ,則/ AED 的度數(shù)為()DBA. 90B. 108C.

3、100D. 808. （ 3分）下列說法錯誤的是（）A. 土a二2B. 64的算術平方根是4C IVa+aCD則 x= 19. （3分）一只跳蚤在第一象限及 x、y軸上跳動，第一次它從原點跳到（0.1）,然后按圖中箭頭所示方向跳動（0, 0） 一（ 0, 1） 一（ 1, 1） 一（ 1, 0） 一，每次跳一個單位長度，則第2018次跳到點（）0 12mHA. （6, 44）B. （7, 45）C. （44, 7）D. （7, 44）10. （ 3分）下列命題是真命題的有（）個兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行垂直于同一條直線的兩條直線互相平行過一點有且只有一條直線與已知直線平行對頂

4、角相等，鄰補角互補A. 1B, 2C, 3D, 4二、填空題（每小題 3分，共18分）11. （ 3分）實數(shù)一后的絕對值是 .12. （ 3 分）x、y 是實數(shù)，y/x+2+Vy_3-C,則 xy=.13. （3 分）已知，A （0, 4） , B （ 2, 0） , C （3, - 1）,貝U Sabc=.14. （3分）若2n-3與n-1是整數(shù)x的平方根，則x=.15. （3分）在平面坐標系中， A （1, - 1） , B （2, 3） , M是x軸上一點，要使 MB+MA 的值最小，則M的坐標為.16. （3分）如圖，在平面內(nèi)，兩條直線 11, 12相交于點O,對于平面內(nèi)任意一點 M,

5、若p, q分別是點M到直線11, 12的距離，則稱（p, q）為點M的“距離坐標”.根據(jù)上述規(guī) 定，“距離坐標”是（2, 1）的點共有 個.三、解答題(共8小題，72分)17. (8分)計算： x V-E ly W2I-V2 I18. (8分)求下列各式中的 x值(1) 16 (x+1) 2=49(2) 8 (1- x) 3=12519. ( 8分)完成下面的推理填空如圖，已知，F(xiàn)是DG上的點，/ 1+72=180 , /3=/B,求證：/ AED =證明：F是DG上的點(已知)2+/DFE=180()又.一/ 1 + 72=180 (已知)，/1 = /DFE () .BD/EF ()，/3

6、=/ADE ()又.一/ 3=/ B (已知). ./B=/ADE () .DE/BC () ./AED = /C ()520. (8分)已知在平面直角坐標系中有三點A (-2, 1)、B (3, 1)、C (2, 3).請回答如下問題：（1）在坐標系內(nèi)描出點 A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三點為頂點的三角形的面積;求a、b的值；求4a+4b+5的平方根.22. （ 10分）如圖1, O是直線AB上一點，OE平分/ AOC, OF平分/ BOC,求證: OEXOF.如圖 2, AB/ CD, / 1 = / B, / 2=/ D.求證：BEXDE圖1圖223. （ 10分）（1） 如

7、圖1 , AB / CD,則/ B、/ P、/ D之間的關系是 如圖2, AB/ CD,則/ A、/ E、/ C之間的關系是(2)將圖1中BA繞B點逆時針旋轉一定角度交CD于Q (如圖3).證明：/ BPD = Z 1+Z2+Z 3將圖2中AB繞點A順時針旋轉一定角度交CD于H (如圖4)證明：/ E+Z C+Z CHA + Z A=360C0 C(3)利用(2)中的結論求圖 5中/ A+/ B+/ C+/D + /E+/ F的度數(shù).ABBGDH D24. ( 12分)如圖1, D在y軸上,圖5(m, n) , DCBC 且4M+n b)2+|b- 4|=0.(1)求證：/ CDO+ZOBC=

8、180(2)如圖 2, DE 平分/ ODC , BF 平分/OBC,分另I交 OB、 CD、 y軸于E、 F、 G求證:DE /BF;B (6, 0),求點E、F的坐標.2018-2019學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)合七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3分，共30分）1. （3分）在平面直角坐標系中，點 A （2, - 3）在第（）象限.A. 一B.二C.三D.四【解答】解：點A （2, - 3）在第四象限.故選：D.2. （ 3分）4的平方根是（）A. 2B. 2C.土班D. &【解答】解：二.（土 2） 2=4,，4的平方根是土 2.故選：A.3. （3分）在

9、實數(shù)- 加，0.31,二；0.1010010001, 3灰中，無理數(shù)有（）個A. 1B. 2C. 3D, 4【解答】解：在實數(shù)-無（無理數(shù)），0.31 （有理數(shù)），?（無理數(shù)），0.1010010001 （有故選：C.B. 60理數(shù)），3y （無理數(shù)）中，無理數(shù)有 3個，C. 102D, 1121=60。，/ 2=60。，/ 3=68。，則/ 4 的大?。ā窘獯稹拷猓? 1=60 , / 2=60 ,a / b,.5+74=180 , / 3=68 =/ 5,4= 112故選：D.A . (T,1)故選：C.6. （3分）在直角坐標系中,A. (7, 3)B. (6, 4)C. (7, 4)D

10、. (8, 4)5. （3分）如圖，在4X8的方格中，建立直角坐標系E （- 1, - 2） , F （2, - 2）,則B. (-2, - 1) C. (3, 1) D, ( 1, - 2)【解答】 解：如圖所示：G點坐標為：（-3, 1）A (0, 1) , B (3, 3)將線段 AB 平移，A 到達 C (4, 2),B到達D點，則D點坐標為（）【解答】 解：二點A （0, 1）的對應點C的坐標為（4, 2）,即（0+4, 1+1）,點B (3, 3)的對應點 D的坐標為(3+4, 3+1),即D (7, 4),故選：C.7. (3 分)如圖 AB/ CD, BC / DE, /A=3

11、0 , /BCD = 110 ,則/ AED 的度數(shù)為()A . 90B. 108C. 100D. 80【解答】 解：如圖，延長 DE交AB于F,. AB / CD, BC/ DE, ，/AFE = /B, /B+/C=180 , ./ AFE = Z B=70 ,又. / A= 30 , ./AED = /A+/AFE= 100 ,故選：C.:JoBc8. （ 3分）下列說法錯誤的是（）A. 土 二2B. 64的算術平方根是 4C IVa+a=CD. Vw+VTTX,則 x= 1【解答】 解：A、士夜工2,正確；B、64的算術平方根是8,錯誤；C、|弧相二C,正確；D、5二i+mC,則 x=

12、 1,正確；故選：B.9. （3分）一只跳蚤在第一象限及 x、y軸上跳動，第一次它從原點跳到（0.1）,然后按圖中箭頭所示方向跳動（0, 0） 一（ 0, 1） 一（ 1, 1） 一（ 1, 0） 一，每次跳一個單 位長度，則第2018次跳到點（）A. （6, 44）B. （7, 45）C. （44, 7）D. （7, 44）【解答】 解：跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0, 1）用的秒數(shù)分別是1 （12）秒，至IJ （ 0, 2）用 8 （2X4）秒，至IJ （ 0, 3）用 9 （32）秒，到（0, 4）用 24 （4x6）秒, 至ij (0, 5)用 25 (52)秒，至IJ (

13、 0, 6)用 48 (6X8)秒，依此類推，至U ( 0, 45)用 2025 秒.2025 - 1 - 6=2018,故第2018秒時跳蚤所在位置的坐標是(6, 44).故選：A.10. ( 3分)下列命題是真命題的有()個兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行垂直于同一條直線的兩條直線互相平行過一點有且只有一條直線與已知直線平行對頂角相等，鄰補角互補A. 1B. 2C. 3D. 4【解答】解：兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線平行，是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，是假命題；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，是假命題；對頂角相等，鄰補角互

14、補，是真命題；故選：A.二、填空題(每小題 3分，共18分)11. (3分)實數(shù) 一巧的絕對值是 近 .【解答】解：1&1=&,故答案為：血.12. ( 3 分)x、y 是實數(shù)，*7x+2+Vy_3-C,貝U xy= - 6 .【解答】解：由題意可知：x+2 = 0, y- 3 = 0, x= - 2, y= 3,xy= - 6故答案為：-613. (3 分)已知，A (0, 4) , B ( 2, 0) , C (3, 1),貝U SaABC= 11 .SBC= 5X5-yX2X 4X3X 5-yXlX5=ll故答案為：1114. ( 3分)若2n 3與n 1是整數(shù)x的平方根，則x= 1.【

15、解答】 解：當2n 3=n1時，解得n = 2,所以x= (n1) 2= (21) 2= 1 ；2 一當 2n 3+n 1 = 0,解得 n = 一,所以 x= (n1) = (1) = 一.339.x是整數(shù),故答案為1.MB+MA15. （3分）在平面坐標系中， A（1, - 1） , B （2, 3） , M是x軸上一點，要使的值最小，則M的坐標為（三,0）.【解答】 解：連接AB交x軸于M,則MB+MA的值最小.設直線AB的解析式為y=kx+b,2k+b=3,k+b=-1解得，二b=-5直線AB的解析式為y=4x- 5,令y=0,得到*=彳,1- M (百0) 故本題答案為：（* ）；P

16、,16. （3分）如圖，在平面內(nèi)，兩條直線11, 12相交于點O,對于平面內(nèi)任意一點 M,若q分別是點M到直線11, 12的距離，則稱（p, q）為點M的“距離坐標”.根據(jù)上述規(guī) 定，“距離坐標”是（2, 1）的點共有 4個.【解答】 解：到11的距離是2的點，在與11平行且與11的距離是2的兩條直線上;到12的距離是1的點，在與12平行且與12的距離是1的兩條直線上；以上四條直線有四個交點，故“距離坐標”是（2, 1）的點共有4個.三、解答題（共8小題，72分）17. （8分）計算：VT-觀乂拉1【解答】 解：（1）原式=4+4x2= 12；原式=微-&+-1+M-1=2.18. (8分)求

17、下列各式中的 x值(1) 16 (x+1) 2=49(2) 8 (1- x) 3=125【解答】 解：（1） 16 （x+1） 2 = 49(x+1)16x+1 = 土_3_ 11(2) 8 (1- x) 3=125(1-x )3,125 =-8-x=?3519. （ 8分）完成下面的推理填空如圖，已知，F(xiàn) 是 DG 上的點，/ 1+72=180 , / 3=Z B,求證：/ AED = / C.證明：F是DG上的點（已知）2+Z DFE= 180（ 鄰補角的定義 ）又1 + 72=180 （已知），/1 = /DFE （ 等量代換 ）BD / EF （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）Z 3=Z AD

18、E （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）又一/ 3=Z B （已知）.Z B=Z ADE （ 等量代換 ） .DE / BC （ 同位角相等，兩直線平行）/ AED = Z C （ 兩直線平行，同位角相等）【解答】解：: F是DG上的點（已知）2+Z DFE= 180（鄰補角的定義）又.一/ 1 + 72=180 （已知），/1 = /DFE （等量代換）.BD / EF （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）Z 3=Z ADE （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又.一/ 3=/ B （已知），/B=/ADE （等量代換）. DE / BC （同位角相等，兩直線平行）/ AED = / C （兩直線平行，同位角相等）故

19、答案為：鄰補角的定義；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.20. （8分）已知在平面直角坐標系中有三點A （-2, 1）、B （3, 1）、C （2, 3）.請回答如下問題：（1）在坐標系內(nèi)描出點 A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三點為頂點的三角形的面積；（3）在y軸上是否存在點 P,使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10,若存在，請(2)依題意，得 AB/x 軸，且 AB=3 ( 2) = 5,SAABC=5X2 = 5;（3）存在;. AB = 5, SAABP=10,P點到AB的距離為4,又點P在y軸上,求a、b的值;

20、的小數(shù)部分.求4a+4b+5的平方根.【解答】 解：由題意可知：9+。正的整數(shù)部分為12, 9-寸記的整數(shù)部分為5, -9+VlS=12+a, 9-/ = 5+ba=3, b= 4-原式=4 (a+b) +5 =4X 1+5 =9.9的平方根為：土 322. ( 10分)如圖1, O是直線AB上一點，OE平分/ AOC, OF平分/ BOC,求證: OEXOF. 如圖 2, AB / CD, / 1 = / B, / 2=/ D.求證：BEXDE圖1圖2【解答】 證明：: OE平分/ AOC, OF平分/ BOC,EOC = Az AOC, /foc=L/boc, 22 / AOC+ZBOC=

21、180 , ./ EOF = /EOC+/FOC = 90 ,.OEXOF；證明：AB II CD,. / A+/C=180 ,/ 2+ / D+/ C= 180 , / 1 + ZA+Z B= 180 , / 1 = /B, / 2=/D, .2/1+2 Z2= 180 +180 -180 =180 ,. / 1+ 72 = 90 , ./ BED = 90。, .BEXDE.23. (10 分)(1)如圖 1. AB/ CD.則/ B、/ P、/ D 之間的關系是 / B+/ D = / P圖1圖2 如圖2, AB/ CD,則/ A、/ E、/ C之間的關系是/ A+/ E+/ C = 3

22、60（2）將圖1中BA繞B點逆時針旋轉一定角度交 CD于Q （如圖3）.證明：/ BPD = Z 1+/2+/3將圖2中AB繞點A順時針旋轉一定角度交 CD于H （如圖4） 證明：/ E+Z C+Z CHA + Z A=360(3)利用(2)中的結論求圖 5中/ A+Z B+Z C+/D + /E+/ F的度數(shù).A圖3圖4圖5【解答】解：(1)如圖1中，作PE / AB,. AB / CD,PE / CD,. B= / 1, / D = / 2,. / B+/D = / 1 + / 2=Z BPD .作 EH /AB,. AB / CD,EH / CD,.Z A+Z 1 = 180 , /2+

23、/C=180 ,.A+Z1+Z2+ZC=360 ,. A+ZAEC+ZC=360 .故答案為/ B+/D=/P, Z A+Z E+Z C= 360 .(2)如圖3中，作BE/CD,. /EBQ = /3, / EBP = /EBQ + /1 ,./ BPD = Z EBP+/2 = Z 1 + /3+/2.如圖4中，連接EH. Z A+ZAEH + Z AHE= 180 , / C+/ CEB+/ CBE = 180 ,. / A+/AEH + /AHE+/CEH+/CHE+/C = 360 ,./A+ ZAEC+ ZC+Z AHC=360 .(3)如圖5中，設AC交BG于H. / AHB = Z A+Z B+Z F,. / AHB = Z CHG ,在五邊形 HCDEG 中，/ CHG+/C+/D+/E+/G = 540 ,/A+ /B+/F+ /C+/D