直線與平面平行的判定教學設(shè)計39327

1、公開課教案 直線與平面平行的判定教學設(shè)計 大方一中 饒貴華一、教學內(nèi)容：人教A版新教材 必修2數(shù)學 直線與平面平行的判定二、教材分析：直線與平面問題是高考考查的重點之一，求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助創(chuàng)設(shè)輔助線與面，找出符號語言與圖形語言之間的關(guān)系把問題解決。通過對有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學生體會“轉(zhuǎn)化”的觀點，提高學生的空間想象能力和邏輯推理能力。三、教學目標：1、知識與技能（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理。（2）進一步培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力。2、情感態(tài)度與價值觀（1）讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究過程，體驗創(chuàng)造激情，享受成功喜悅，感受數(shù)學魅力。（2）

2、培養(yǎng)學生邏輯思維能力的同時，養(yǎng)成學生辦事認真的習慣和實事求是的精神。四、教學重、難點：1重點：直線和平面平行的判定定理的探索過程及應(yīng)用。2難點：直線和平面平行的判定定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用。五、教學理念：學生是學習和發(fā)展的主體，教師是教學活動的組織者和引導者。（1）指導學生合情推理法對于立體幾何的學習，學生已初步入門，讓學生主動去獲取知識，發(fā)現(xiàn)問題。（2）引導發(fā)現(xiàn)法 為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機會還給學生，把成功的體驗讓給學生，采用引導發(fā)現(xiàn)法，可激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性，分享探索知識的樂趣，使數(shù)學教學變成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。六、設(shè)計思路：直線與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，應(yīng)用較多，本

3、節(jié)通過學習直線與平面平行的判定定理為判定直線與平面平行的位置關(guān)系提供依據(jù)；是學習后續(xù)知識的基礎(chǔ)。教學中要引導學生認識到，定理的實質(zhì)是應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的過程，將立體幾何的問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題來解決，線面平行的問題轉(zhuǎn)化為線線平行的問題，這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法在立體幾何的證明和解題中體現(xiàn)得尤為明顯。七、教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題在生活中，我們注意到門扇的兩邊是平行的。當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象。從中能悟出判定直線與平面平行的有效辦法？（二）溫故知新師：直線與平面平行的定義是什么？生：如果一條直線和一個平面沒有

4、公共點，那么我們就說這條直線與這個平面平行。師：應(yīng)該注意：這里所說的直線是向兩方無限延伸的，平面是向四周無限延展的。那么，直線與平面的位置關(guān)系有幾種？生：直線與平面的位置關(guān)系有三種：直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點；直線與平面相交有且只有一個公共點；直線與平面平行沒有公共點。師：我們把直線與平面相交或直線與平面平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外。今后凡談到直線在平面外，則有兩種情況：直線與平面相交，直線與平面平行。直線與平面的三種位置關(guān)系的圖形語言、符號語言各是怎樣的？誰來表示一下和書寫一下？生：（上講臺在黑板上畫圖）師：好。應(yīng)該注意畫直線在平面內(nèi)時，要把直線畫在表示平面的平行四邊形內(nèi)；畫直線在平面外時，

5、應(yīng)把直線或它的一部分畫在表示平面的平行四邊形外。生：請問老師，直線與平面平行，按照其特征，符號語言能不能表示為？師：能！從理論上講，這樣表示完全正確。但習慣上直線與平面平行，常用表示。（三）講解新課直線在平面外，是不是能夠斷定呢？生：不能！直線在平面外包含兩種情形：一是與相交；二是與平行。因此，由直線在平面外，不能斷定。師：直線與平面平行將如何判定呢？生：根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點.a師：但是，直線無限延伸，平面無限延展，如何保證直線與平面有沒有公共點呢？請同學們將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系

6、？生：平行！師：請大家看看這個圖：直線a與平面平行嗎？若內(nèi)有直線b與a平行，那么與a的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線a與平面平行？ab生：如果平面外一條直線與這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與這個平面平行。師：回答很好！判定定理告訴我們直線與平面平行應(yīng)具備幾個條件？生：三個。分別是平面外的一條直線，平面內(nèi)的一條直線，兩直線平行！師：完整了嗎？還有沒有補充的？或者是說有沒有多余的？生：都沒有！師：好！這三個條件缺一不可！那么誰來用符號語言表達出來？生：（一位學生主動板書）符號語言表示：a b = aab師：正確。這個定理可以簡述為：“線線平行，則線面平行”。不過要注意，前面的線線有什么區(qū)別？生：一條在平面內(nèi)，一條在平面外。師：很好！我們來看個例題！例1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。 已知:如圖,空間四邊形中,分別是的中點.求證:.EF/平面BCD。證明:連接,因為 所以 （三角形中位線定理）因為 由直線與平面平行的判定定理得 .該例是判定定理的應(yīng)用，讓學生掌握將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。（四）自主學