直方圖均衡、中值濾波、均值濾波、銳化濾波

1、直方圖均衡及圖像濾波一、 實驗?zāi)康?、通過實驗進(jìn)一步加深圖像直方圖均衡和濾波原理的理解；2、提高M(jìn)atlab編程能力。二、 實驗原理（一）直方圖均衡原理在實際應(yīng)用中，希望能夠有目的地增強某個灰度區(qū)間的圖像， 即能夠人為地修正直方圖的形狀， 使之與期望的形狀相匹配，這就是直方圖規(guī)定化的基本思想。換句話說，希望可以人為地改變直方圖形狀，使之成為某個特定的形狀，直方圖規(guī)定化就是針對上述要求提出來的一種增強技術(shù)，它可以按照預(yù)先設(shè)定的某個形狀來調(diào)整圖像的直方圖。每一可能的灰度層次所占的像素個數(shù)盡量均等，每個像素具有同樣的顯示機會，從而使圖像細(xì)節(jié)清晰，改善圖像的整體對比度。（二）中值濾波中值濾波是基于排序

2、統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術(shù)，中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實值，從而消除孤立的噪聲點。方法是用某種結(jié)構(gòu)的二維滑動模板，將板內(nèi)像素按照像素值的大小進(jìn)行排序，生成單調(diào)上升（或下降）的為二維數(shù)據(jù)序列。模板通常為3×3和5×5區(qū)域，也可以是其他不同的形狀，如線狀，圓形，十字形，圓環(huán)形等。（三）均值濾波均值濾波是一種利用模版對圖像進(jìn)行模板操作的圖像平滑方法，所謂模版是指模版中所有系數(shù)都取相同值的模版，常用的3×3和5×5模版。鄰域平均法的思想是通過一點和鄰域內(nèi)像素點

3、求平均來去除突變的像素點，從而濾掉一定噪聲，其優(yōu)點是算法簡單，計算速度快，其代價會造成圖像在一定程度上的模糊。三、 實驗內(nèi)容（一） 直方圖均衡首先讀入一幅圖像，利用Matlab的rgb2gray()函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為灰度圖，便于接下來的處理。轉(zhuǎn)化成的灰度圖像如下圖所示：圖1 原灰度圖上面灰度圖的直方圖如下：圖2 原灰度圖的直方圖上面原始圖像的直方圖共256個灰度級，我們統(tǒng)計每個灰度級內(nèi)像素數(shù)量，每個灰度級像素數(shù)量占像素總數(shù)量的比例，計算累計直方圖做出灰度直方圖：累計直方圖如下：圖3累積直方圖然后按照的映射關(guān)系，將原像素的灰度值變?yōu)樵撌接成涞幕叶戎担瑥亩@得均衡后的圖像和均衡后的直方圖。均衡后的圖像

4、如下：圖4直方圖均衡化后圖像從圖4可以看出，均衡化后的圖像細(xì)節(jié)更加清晰，整體對比度提高。均衡后的直方圖如下：圖5均衡化后直方圖從圖5可以看出：1、變換后直方圖趨向平坦，部分灰度合并，有效的灰度級減少；2、 變換后含有像素數(shù)多的幾個灰級間隔被拉大，壓縮的只是像素數(shù)少的幾個灰度級。（二） 中值濾波在進(jìn)行濾波前，首先給圖像添加噪聲，在此，我們給圖像添加椒鹽噪聲，得到加入噪聲后的圖像如下：圖6中值濾波后圖像（三） 均值濾波均值濾波能夠減弱或消除圖像的高頻分量，保留圖像的低頻分量，可用于降低或消除圖像中的噪聲。因此我們也可以用均值濾波去除圖像上的噪點。在這里我們利用下面的平滑模板對圖像進(jìn)行均值濾波：則每

5、個像素點等于周圍自身加上周圍8個像素灰度值的均值。得到均值濾波后的圖像如下：圖7均值濾波后圖像從圖7中可以看出，均值濾波后，圖像上的噪點減弱，但是仍剩余一些噪點，與圖6中值濾波的結(jié)果相比，均值濾波對于椒鹽噪聲的濾波效果要差些。四、 結(jié)果分析（一）濾波窗口大小的對濾波效果的影響濾波窗口的大小對濾波效果有重要影響。為了探究濾波窗口大小對濾波效果的影響，我們以均值濾波為例，分別采用3×3，5×5，7×7，9×9，11×11，13×13的窗口，對添加椒鹽噪聲的圖像進(jìn)行濾波實驗，得到濾波效果如下：圖83×3均值濾波后圖像（椒鹽噪聲）圖

6、95×5均值濾波后圖像（椒鹽噪聲）圖10 7×7均值濾波后圖像（椒鹽噪聲） 圖119×9均值濾波后圖像（椒鹽噪聲）圖12 11×11均值濾波后圖像（椒鹽噪聲） 圖1313×13均值濾波后圖像（椒鹽噪聲）從上面這些濾波后的圖像對比可以看出：1、 濾波器窗口越小，則保留原圖像的細(xì)節(jié)信息越豐富，但是濾波效果也就越差。2、 濾波窗口越大，則濾除噪聲越干凈，但同時對原圖像細(xì)節(jié)信息的破壞也就更嚴(yán)重。3、 為了達(dá)到一個良好的濾波效果，應(yīng)該根據(jù)實際遇到的噪聲情況，合理選擇窗口的大小，早噪聲濾除和細(xì)節(jié)保留之間選擇一個合適的折中。（二）中值濾波與均值濾波比較沒有一

7、種濾波算法對于所有噪聲都適用，因此，中值濾波和均值濾波也各有自己的適用范圍。為了研究兩種濾波算法的對不同噪聲的濾波效果，我們給圖像分別添加線性的高斯噪聲和非線性的椒鹽噪聲，并分別用兩種濾波器進(jìn)行濾波實驗，對比濾波效果。1、添加椒鹽噪聲時：給圖像添加非線性的椒鹽噪聲，兩者的濾波效果對比如下：圖14中值濾波后圖像（椒鹽噪聲）圖15均值濾波后圖像（椒鹽噪聲）從圖14和圖15對比可以看出，中值濾波將椒鹽噪聲基本都濾掉了，而均值濾波上則留下了不少殘余噪點。說明中值濾波對于非線性的椒鹽噪聲的濾波效果要優(yōu)于均值濾波。2、添加高斯噪聲時：給圖像添加均值為0，方差為0.04的線性高斯噪聲時，得到添加高斯噪聲的圖

8、像如下：圖10添加高斯噪聲后圖像用兩種濾波器進(jìn)行濾波后的效果對比如下：圖16中值濾波后圖像（高斯噪聲） 圖17均值濾波后圖像（高斯噪聲）從圖16和圖17對比可以看出，中值濾波和均值濾波后，都?xì)埩粢恍┰朦c，但是均值濾波殘留的噪點量要明顯小于中值濾波。說明均值濾波對于線性的高斯噪聲的濾波效果要優(yōu)于中值濾波。五、 實驗心得通過本次試驗，我對用直方圖均衡、均值濾波和中值濾波有了更加深刻的認(rèn)識。通過在仿真實驗中遇到的問題，我認(rèn)識到書本理論與實際操作之間的距離。仿真實驗過程中，不同濾波器對不同噪聲效果不同，沒有一種算法是適合于所有情況的。實際中遇到的圖像噪聲比仿真實驗要復(fù)雜的多。說明要深入的了解濾波原理，

9、還有非常多的東西需要學(xué)習(xí)和實踐。六、 附錄%直方圖均衡化實驗%一、讀入圖像并轉(zhuǎn)化為灰度圖%clc;clear all;close all;ARGB = imread('lady.jpg');imwrite(rgb2gray(ARGB),'AGray.bmp'); %將彩色圖片灰度化并保存AGray=rgb2gray(ARGB); %灰度化后的數(shù)據(jù)存入數(shù)組figure;imshow(AGray); %顯示均衡化后的圖像title('原灰度圖像');%二、繪制直方圖%m,n=size(AGray); %測量圖像的寬和高p=zeros(1,256);

10、%存儲每個灰度級出現(xiàn)的概率p(k)=nk/Nfor k=0:255 p(k+1)=length(find(AGray=k)/(m*n); %計算每級灰度出現(xiàn)的概率，將其存入p(k)中相應(yīng)位置endfigure;bar(0:255,p,'r') %繪制直方圖title('原圖像直方圖')xlabel('灰度值')ylabel('出現(xiàn)概率')%出現(xiàn)概率%計算累計直方圖%sk1=zeros(1,256);for i=1:256for j=1:i sk1(i)=p(j)+sk1(i); %計算累積直方圖sk1endendfigure;ba

11、r(0:255,sk1,'g'); %繪制累積直方圖title('累積直方圖');xlabel('灰度值');ylabel('出現(xiàn)概率');sk2=round(sk1*256)+0.5); %將sk1歸到相近級的灰度pSum = zeros(1,256);for i=1:256 pSum(i)=sum(p(find(sk2=i); %計算均衡化后每個灰度級出現(xiàn)的概率endfigure;bar(0:255,pSum,'b'); %繪制累積直方圖title('均衡化后直方圖');xlabel('

12、灰度值');ylabel('出現(xiàn)概率');%圖像均衡化%AGrayMean=AGray;for i=0:255 AGrayMean(find(AGray=i)=sk2(i+1);%將各個像素歸一化后的灰度值賦給這個像素endfigure;imshow(AGrayMean); %顯示均衡化后的圖像title('均衡化后圖像');imwrite(AGrayMean,'AGrayMean.bmp');%四、給灰度圖像添加椒鹽噪聲，以對比濾波效果%AGrayAddNoise = imnoise(AGray,'salt & pepp

13、er', 0.02);%添加椒鹽噪聲figure;imshow(AGrayAddNoise); %顯示添加椒鹽噪聲后的圖像title('添加椒鹽噪聲后的圖像');%五、均值濾波%L = 13;%窗長Mean_Filter(1:L,1:L)=1; %在此選用3*3的濾波器AGrayAddNoise = double(AGrayAddNoise);AGrayMean_Filted = AGrayAddNoise;%用來存儲濾波后的圖像for i=1:m-L+1 for j=1:n-L+1 temp=AGrayAddNoise(i:i+(L-1),j:j+(L-1).*Mea

14、n_Filter; s=sum(sum(temp); AGrayMean_Filted(i+(L-1)/2,j+(L-1)/2)=s/(L*L); endendfigure;imshow(uint8(AGrayMean_Filted);title('3*3均值濾波后圖像') %六、中值濾波%AGrayMedian = AGrayAddNoise;for i=2:m-1for j=2:n-1 Window=AGrayAddNoise(i-1:i+1,j-1:j+1); Wu,Wd=size(Window); temp = reshape(Window,1,Wu*Wd);%將窗口內(nèi)元素構(gòu)成的矩陣構(gòu)造成行向量，便于運算 Window_sorted = sort(temp); %對窗口內(nèi)元素進(jìn)行排序 mid = Window_sorted(ceil(Wu*Wd/2);% 找到窗口內(nèi)元素的中值 AGrayMedian(i,j)=mid;endendfigure;imshow(uint8(AGrayMedian);title(&#