華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 數(shù)的開方 第1課時(shí) 平方根導(dǎo)學(xué)案（無答案）

1、.【學(xué)習(xí)課題】 第1課時(shí) 平方根【學(xué)習(xí)目的】1、理解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根；2、理解開平方與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的平方根?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】平方根的概念、性質(zhì)及求法?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)平方根的求值?！竞蛘n朗讀】30以內(nèi)的平方數(shù)【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、填一填：= ，= ；= ，= ；= ，= 。2、想一想：一個(gè)數(shù)的平方等于4，那么這個(gè)數(shù)是 ；平方等于0.09的數(shù)有 ；平方等于的數(shù)有 ；平方等于0的數(shù)是 二、解讀教材：3、填空： ， ， ， ， ， ， ，你能填出哪些空？4、平方根的定義：一般地，假如一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做

2、a的平方根也叫做二次方根。例:±12=1，±1叫做1的平方根，±22=4， 叫做 的平方根，02=0， 叫做 的平方根，±0.72=0.49， 叫做 的平方根。 問：平方等于2的數(shù)應(yīng)如何表示呢？5、平方根的表示：一個(gè)正數(shù)a的正的平方根用符號(hào)表示，其中a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用-表示。這兩個(gè)平方根合起來可以記作±。這里符號(hào)讀作“二次根號(hào)，讀作“二次根號(hào)a。根指數(shù)是2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，如記作讀作“根號(hào)a；±記作±，讀作“正、負(fù)根號(hào)a。例： 叫做 的平方根。 叫做 的平方根。 叫做 的平方根。6、平

3、方根的性質(zhì)：1一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？20有幾個(gè)平方根？3負(fù)數(shù)呢？通過前面詳細(xì)數(shù)字的平方根的討論，總結(jié)出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的情況：一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，它們互為 ；0有 個(gè)平方根，是 ；負(fù)數(shù) 。歸納出平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。三、挖掘教材7、平方根的三種表達(dá)形式：1定義：x2=a a02文字表達(dá)：平方根3符號(hào)語言：± a0例1：求以下各式中的x解： 解 ： 解：例2：求以下各數(shù)的平方根11.44 2196 38 4 5441 6解:1±1.22=1.44， 1.44的平方根是±1.2即 &#

4、177;=±1.2。 例3：求值四、反思小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)平方根的定義及性質(zhì)等知識(shí)，我們知道表示 ；-表示 ；±表示 。一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，它們互為 ；0有 個(gè)平方根，是 ；負(fù)數(shù) 。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、假如x2=a，那么a是x的 ，x是a的 。2、任何一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于 ；總可以施行開平方運(yùn)算的數(shù)是 。3、假如一個(gè)數(shù)的平方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是： A、1 B、-1 C、±1 D、04、求以下各式中的x：1x2=144 2325x2-36=0 43x2-15=05、求以下各數(shù)的平方根 64 0.0576 7 6、寫出各式的值：1= ；2±= ；3 ； 4 ；六、資源鏈接：開平方的概念及開平方與平方的關(guān)系：求一個(gè)數(shù)a平方根的運(yùn)算叫做開平方我們不難看到，5與-5的平方都是25，25的平方根是5與-5