數(shù)列題庫難題集

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上絕密啟用前學(xué)科題庫數(shù)列題選難度：0.81.0注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上1（本小題滿分14分）已知數(shù)列（，）滿足， 其中，（1）當(dāng)時，求關(guān)于的表達(dá)式，并求的取值范圍；（2）設(shè)集合若，求證：；是否存在實數(shù)，使，都屬于？若存在，請求出實數(shù)，；若不存在，請說明理由2（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足（1）當(dāng)時，設(shè)，若，求實數(shù)的值，并判定數(shù)列是否為等比數(shù)列；若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；（2）當(dāng)時，若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求實數(shù)的取值范圍3（本小題滿分13分）已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為，且過坐標(biāo)原點.數(shù)列的前項和為，點

2、在二次函數(shù)的圖象上.（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，數(shù)列的前項和為，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（）在數(shù)列中是否存在這樣一些項：，這些項都能夠構(gòu)成以為首項，為公比的等比數(shù)列？若存在，寫出關(guān)于的表達(dá)式；若不存在，說明理由.4（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列滿足：；所有項；設(shè)集合，將集合中的元素的最大值記為，即是數(shù)列中滿足不等式的所有項的項數(shù)的最大值我們稱數(shù)列為數(shù)的伴隨數(shù)列例如，數(shù)列1，3，5的伴隨數(shù)列為1，1，2，2，3（）若數(shù)列的伴隨數(shù)列為1，1，1，2，2，2，3，請寫出數(shù)列；（）設(shè)，求數(shù)列的伴隨數(shù)列的前30項之和；（）若數(shù)列的前項和（其中常數(shù)），求數(shù)列的伴隨數(shù)列的前項和 5(本題滿分16分）本題

3、共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題8分.已知數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，且，數(shù)列的前項和為，記點（1）求數(shù)列的通項公式；（2）證明：點在同一直線上，并求出直線方程；（3）若對恒成立，求的最小值6（本題滿分13分）已知函數(shù)，各項均不相等的有限項數(shù)列的各項滿足令，且，例如：（）若，數(shù)列的前n項和為Sn，求S19的值；（）試判斷下列給出的三個命題的真假，并說明理由。存在數(shù)列使得；如果數(shù)列是等差數(shù)列，則；如果數(shù)列是等比數(shù)列，則。7已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若，（1）求；（2）若數(shù)列Mn滿足條件： ，當(dāng)時，其中數(shù)列單調(diào)遞增，且，試找出一組，使得；證明：對

4、于數(shù)列，一定存在數(shù)列，使得數(shù)列中的各數(shù)均為一個整數(shù)的平方8（本題滿分10分）已知數(shù)列an中，a1=，an+1=（nN*）（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求an的通項公式；（2）設(shè)bn+an=l（nN*），S=b1b2+b2b3+bnbn+1，試比較an與8Sn的大小9給定數(shù)列(1)判斷是否為有理數(shù),證明你的結(jié)論;(2)是否存在常數(shù).使對都成立? 若存在,找出的一個值, 并加以證明; 若不存在,說明理由.10若數(shù)列滿足條件：存在正整數(shù)，使得對一切都成立，則稱數(shù)列為級等差數(shù)列（1）已知數(shù)列為2級等差數(shù)列，且前四項分別為，求的值；（2）若為常數(shù)），且是級等差數(shù)列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時數(shù)

5、列的前3項和；（3）若既是級等差數(shù)列，也是級等差數(shù)列，證明：是等差數(shù)列11（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分如果數(shù)列同時滿足：（1）各項均為正數(shù)，（2）存在常數(shù)k, 對任意都成立，那么，這樣的數(shù)列我們稱之為“類等比數(shù)列” .由此各項均為正數(shù)的等比數(shù)列必定是“類等比數(shù)列” .問：（1）若數(shù)列為“類等比數(shù)列”，且k(a2a1)2，求證：a1、a2、a3成等差數(shù)列；（2）若數(shù)列為“類等比數(shù)列”，且k， a2、a4、a5成等差數(shù)列，求的值；（3）若數(shù)列為“類等比數(shù)列”，且a1a，a2b(a、b為常數(shù))，是否存在常數(shù)，使得對任意都成立？若存在，求出；

6、若不存在，說明理由12各項均為正數(shù)的數(shù)列an中，設(shè)，且，（1）設(shè)，證明數(shù)列bn是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求集合13一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項數(shù)）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個數(shù)（1）求第2行和第3行的通項公式和；（2）證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列；（3）求關(guān)于（）的表達(dá)式14設(shè),用表示當(dāng)時的函數(shù)值中整數(shù)值的個數(shù).(1)求的表達(dá)式.(2)設(shè),求.(3)設(shè),若,求的最小值.15已知數(shù)列中，(1)求，；（2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；（3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.16我們把一系列向量排成一列，稱為向量列，記作，又設(shè)，假設(shè)向量列滿足：，。（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)表示向量間的夾角，若，記的前項和為，求；（3）設(shè)是上不恒為零的函數(shù)，且對任意的，都有，若，求數(shù)列的前項和.專心-專注-專業(yè)參考答案1（1）；（2）證明見解析；不存在實數(shù)2（1），數(shù)列是等比數(shù)列；3；（2）3（）；（）（）存在，4（）；（）；（）,.5（1），（2） （3）6（） ；（）是真命題；是假命題7（1）（2），詳見解析8（）；（）時，；當(dāng)時，；9(1) 是無理數(shù) (2) (或等).則對,均有成立.證明略.10（1）19，（2），（3）詳見解析.11（1