平面直角坐標(biāo)系下的動(dòng)點(diǎn)問題專題復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA、OC是方程 的兩個(gè)根（OAOC），在AB邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿CD翻折，使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處（1） 求OA、OC的長(zhǎng)；（2）求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若線段CE上有一動(dòng)點(diǎn)P自C點(diǎn)沿CE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E后停止運(yùn)動(dòng)），運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，過P點(diǎn)作ED的平行線交CD于點(diǎn)M是否存在這樣的t 值，使以C、E、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出t值及相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由如圖1，

2、是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，（1）在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若上有一動(dòng)點(diǎn)（不與重合）自點(diǎn)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（），過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)求四邊形的面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)取何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的條件下，當(dāng)為何值時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)的坐標(biāo)yxBCOADE圖1yxBCOADE圖2PMN如圖，點(diǎn)A在Y軸上，點(diǎn)B在X軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線L交線段AB于點(diǎn)

3、C，過C作OC的垂線，與直線X=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動(dòng)，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長(zhǎng)為t，分析此圖后，對(duì)下列問題作出探究：（1）當(dāng)AOC和BCP全等時(shí)，求出t的值。（2）通過動(dòng)手測(cè)量線段OC和CP的長(zhǎng)來判斷它們之間的大小關(guān)系？并證明你得到的結(jié)論。（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,b）,試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍。求出當(dāng)PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。2、 ( 湖北天門)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒個(gè)單

4、位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)了x秒(1)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(_，_)；(用含x的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)x為何值時(shí)，AMN為等腰三角形？(3)如圖，連結(jié)ON得OMN，OMN可能為正三角形嗎？若不能，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度不變，試改變點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度，使OMN為正三角形，并求出點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度和此時(shí)x的值OMAxNBy圖OMaaaaaAxNBy圖（1）依題意可知，折痕是四邊形的對(duì)稱軸，在中，點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）在中， 又 解得：點(diǎn)坐標(biāo)為（2）如圖，又知， 又而顯然四邊形為矩形，又 當(dāng)時(shí)，有最大值（3）（i）若以為等腰三角形的底，則（如圖）在中，為的中點(diǎn)，yxBCOADE圖PMNF又，為的中點(diǎn)過點(diǎn)作，垂足為，則是的中位

5、線，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形yxBCOADE圖PMNF此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為（ii）若以為等腰三角形的腰，則（如圖）在中，過點(diǎn)作，垂足為，當(dāng)時(shí)，（），此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為綜合（i）（ii）可知，或時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為或如圖，將OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M、N以每秒個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，過點(diǎn)N作NPBC，交OB于點(diǎn)P，連接MP （1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；(3分)（2）記OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0 t 6）；并求t為何值

6、時(shí)，S有最大值？(4分)（3）試探究：當(dāng)S有最大值時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)T，使直線MT把ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是ONC面積的？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由(3分) （備用圖）(2010福建省莆田市)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點(diǎn)D在邊OC上且.（1）求直線AC的解析式；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，直線PD與矩形對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，使得為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.第25題（3）拋物線經(jīng)過怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過點(diǎn)D和點(diǎn)E（點(diǎn)E在y軸正半軸上），且沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊AB上處？（ 2010雞西）如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中,若OA、OC的長(zhǎng)滿足.求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo).把ABC沿AC對(duì)折,點(diǎn)B落在點(diǎn)B處,線段AB與x軸交于點(diǎn)D,求直線BB的解析式 xBBAyCDO在直線BB上是否存在點(diǎn)P,使ADP為直角三角形？若存在,請(qǐng)直接寫出P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由.(2010攀枝花)22(12分)如圖，在矩形ABCD中，AB6，AD2，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、C重合)，過點(diǎn)P作直線PQBD，交CD邊于點(diǎn)Q，再把CPQ沿著直線PQ對(duì)折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)R設(shè)CPx，PQR與矩形AB