電磁場(chǎng)與波期末試題和答案

1、電子科技大學(xué)二零零 5 至二零零 6 學(xué)年第 2 學(xué)期期 末 考試 電磁場(chǎng)與波 課程考試題 A 卷 （ 120 分鐘） 考試形式： 閉卷 考試日期 200 6 年 7 月 6 日課程成績(jī)構(gòu)成：平時(shí) 分， 期中 分， 實(shí)驗(yàn) 分， 期末 分一二三四五六七八九十合計(jì)一 填空題（每空1分，共30分）1. 對(duì)于時(shí)諧電磁場(chǎng)，麥克斯韋第一方程的復(fù)數(shù)形式 ,其物理意義是 電流和變化的電場(chǎng)是磁場(chǎng)的源 ；第二方程的復(fù)數(shù)形式 ，其物理意義是 變化的磁場(chǎng)是電場(chǎng)的源 。對(duì)于靜態(tài)電磁場(chǎng)，這兩個(gè)方程分別為 、 0 ，它們是各自獨(dú)立的。2. 時(shí)變電磁場(chǎng)中引入矢量位，場(chǎng)量 。3. 線性和各向同性媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系是 。4. 瞬時(shí)能

2、流密度矢量（或瞬時(shí)坡印廷矢量） ，其物理意義是 單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)與傳播方向垂直的單位面積的電磁能量 。5. 鏡像法的理論根據(jù)是 唯一性定理 。6.均勻平面波在自由空間（參數(shù)為）的頻率f0100MHZ、波長(zhǎng)3m、相速，當(dāng)其在介電常數(shù)的電介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率f 100MHz ，波長(zhǎng) 1.5m ，相速 1.5×108m/s 。7. 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振幅將按指數(shù)規(guī)律 衰減 ，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相位 不同 ，波阻抗為 復(fù)數(shù)；相速不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，還與 頻率 有關(guān)，這種現(xiàn)象稱為 色散 。8. 臨界角，產(chǎn)生全反射的條件是 。9. 布儒斯特角，產(chǎn)生全透射的條件是 且平行極化 。10

3、. 橫截面尺寸為a×b的矩陣波導(dǎo)中能傳輸 TE 波和 TM 波，其截止頻率，只有當(dāng)波的工作頻率f >fc 時(shí)，這兩種波才能傳輸。11. 矩形波導(dǎo)的主模是 TE10 ，其截止波長(zhǎng) 2a 。12. 電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的振幅與距離r成 反比，輻射場(chǎng)有方向性，其方向性函數(shù)為 。二 選擇填空題（3選1，每小題1分，共10分）1.空氣（）和電介質(zhì)（）的分界面是z0的平面。若已知空氣中的電場(chǎng)強(qiáng)度，則電介質(zhì)中分界面上的電場(chǎng)強(qiáng)度（ a ）。a. ; b. ; c. 2.以下三個(gè)矢量函數(shù)中，只有（ b ）才是表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量。a. ; b. ; c. 3.在導(dǎo)電媒質(zhì)中，傳導(dǎo)電流密度與位移電流

4、密度的相位（ c ）。a. 相同 ; b. 相差45° ; c. 相差90°4.用場(chǎng)矢量的復(fù)數(shù)形式計(jì)算平均坡印廷矢量的正確公式是（ c ）。a. ; b. ; c. 5.只有（ c ）才是自由空間均勻平面波的電場(chǎng)的正確表示式。a. ; b. c. 6.在良導(dǎo)體中，趨膚深度（或穿透深度）與波的頻率以及媒質(zhì)參數(shù)的關(guān)系式為（ b ）。a. ; b. ; c. 7.均勻平面波在良導(dǎo)體中傳播時(shí)，衰減常數(shù)和相位常數(shù)的大小滿足（ b ）。a. ; b. ; c. 8.均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面垂直入射時(shí)，反射系數(shù)為（ c ）。a. ; b. ; c. 9.在矩形波導(dǎo)中，只有當(dāng)工作波長(zhǎng)與波

5、系的截止波長(zhǎng)滿足關(guān)系式（ a ），波才能傳播。a. ; b. ; c. 10.在電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)，電磁波是（ a ）。a. 非均勻球面波 ; b. 非均勻平面波 ; c. 均勻平面波三計(jì)算題（1、2、3、4為必作題；5、6任選一題；共60分）1. （12分）具有兩層同軸電介質(zhì)的圓柱形電容器，內(nèi)導(dǎo)體半徑=1cm；內(nèi)層介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，外層介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，其橫截面如圖。為了使兩層電介質(zhì)中的最大電場(chǎng)強(qiáng)度相等，且內(nèi)、外兩層間的電壓也相等，試確定兩層電介質(zhì)的厚度。解：設(shè)外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為b，內(nèi)外兩層電介質(zhì)的分界面半徑為a，設(shè)內(nèi)導(dǎo)體上單位長(zhǎng)度所帶電荷為；利用高斯定理得（2分） （2分） （1分） 而 （

6、1分） 由， 得內(nèi)、外兩層間的電壓分別為（2分） （2分） 由，求得故(1分) 則得：內(nèi)介質(zhì)層的厚度ar01.5-10.5cm外介質(zhì)層的厚度ba1.961.50.46cm2. (14分)同軸線的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為b（外導(dǎo)體的厚度可忽略不計(jì)），材料為金屬銅，磁導(dǎo)率為；內(nèi)、外導(dǎo)體之間填充聚乙烯，其磁導(dǎo)率也為；設(shè)同軸線中的電流為I，橫截面如圖。試求：（1）同軸線內(nèi)導(dǎo)體中以及內(nèi)、外導(dǎo)體之間的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布；（2）同軸線單位長(zhǎng)度的外自感。解：（1）內(nèi)導(dǎo)體中的電流密度 （2分）據(jù)安培環(huán)路定律求得內(nèi)導(dǎo)體中的電磁場(chǎng)強(qiáng)度為（2分） 內(nèi)、外導(dǎo)體間的磁場(chǎng)則為（2分） （2）穿過(guò)軸向?yàn)閱挝?、寬度為構(gòu)成的

7、面積元的磁通為（2分） （4分） 故（2分） 則3.（14分）在無(wú)源的自由空間中，電場(chǎng)強(qiáng)度的表示式為 V/m（1）寫出電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式；（2）應(yīng)用麥克斯韋方程求出與相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度；（3）求平均坡印廷矢量。解：（1）對(duì)自由空間，故（2分） （2分） 則 （2）據(jù) 得（4分） （2分） 故（4分） （3）4.（14分）無(wú)源空間中（媒質(zhì)參數(shù)為），已知均勻平面波的電場(chǎng)復(fù)數(shù)表示式為 v/m（1）確定均勻平面波的傳播方向和頻率；（2）求出與相應(yīng)的磁場(chǎng)表示式；（3）描述該均勻平面波的極化形式；（4）當(dāng)該均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體平面時(shí)，求該反射波的電場(chǎng)表示式，并描述其極化特性。解：沿+x軸方向傳播 （

8、1分）相速而相位常數(shù)（2分） 故 （2）據(jù)得（4分）或 式中 （2分） （3）沿+x軸方向傳播的左旋圓極化波（4）反射系數(shù)，故反射波電場(chǎng)為（3分） （1分） 可見(jiàn)，反射波是-x軸方向傳播的右旋圓極化波。5. (6分)有一正弦均勻平面波從空氣中斜射入到z=0的理想導(dǎo)體平面上，如圖示。已知入射波的電場(chǎng)為 v/m（1）求均勻平面波的波長(zhǎng)；（2）求入射角；（3）求入射波的磁場(chǎng)；（4）求反射波的電場(chǎng)。5. 解：（1）入射波的波矢量為入射波的相位因子為對(duì)此題給條件，得，故（2分） 則（2）由（1分） 得，故36.9o或 由得，故36.9o（1分） （3）入射波傳播方向的單位矢量為故（1分） （4）據(jù)斯耐爾反射定律，而反射波波矢量即又在理想導(dǎo)體平面上，垂直極化波的反射系數(shù)則6.（6分）在接地的導(dǎo)體平面上有一個(gè)半徑為a的半球形凸起部分，半球的球心在導(dǎo)體平面上，如圖示。今在半球?qū)ΨQ軸上離球心h處放一個(gè)點(diǎn)電荷q，若指