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文檔簡介

1、線性代數(shù)期中考試試卷 H班級 學(xué)號 姓名 成績 一、填空題(每小題3分共15分) 1已知4階行列式中的第3行元素為,其對應(yīng)的余子式的值為，則行列式 。 2的展開式中的系數(shù)為 。3已知均為階方陣且，若，則 。4設(shè)，是正整數(shù)，若，則 。5設(shè)是階方陣，且，則 。二、選擇題（每小題3分共15分）1( )。A； B； C； D。2設(shè)為同階方陣，且，則( )。A； B； C中至少有一個為； D中至少有一個為。 3設(shè)，則( )。A； B； C； D。4設(shè)為行列式，則( )寫成個階行列式之和。A一定能； B不一定能； C不能； D只能。5設(shè)。，其中是中元素的代數(shù)余子式，若，則下列等式不成立的是( )。A； B

2、； C； D。三、計算題(每小題10分共50分)1計算行列式的值。2解方程3化矩陣為階梯形、最簡階梯形及標準形。4求解矩陣方程，其中。5計算行列式的值。四、證明題(每小題10分共20分) ：1 設(shè)A為n階可逆對稱矩陣證明：也是對稱矩陣。2 設(shè)為為階矩陣，為階陣，若，則。H卷答案一、判斷題(每小題3分共15分)1、 18； 2、7； 3、0； 4、； 5、。二、選擇題(每小題3分共15分)1、 B； 2、C； 3、C； 4、A； 5、A。三、計算題(每小題10分共50分)1、解：。2、解： 所以，。3、 (階梯形) (最簡階梯形) (標準形)4、解：因為，所以，故。因此 ， 5、解：按最后一行展開得： 。四、證明題(每小題10分共20)1、證明：因為，且可逆。則 ，所以也為對稱矩陣。2、證明： 因為且令，所以 ，又因為，所以。G卷第二題中的1題有打印錯誤。1、已知，且

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