線段計算綜合

1、8線段計算綜合 知識目標 目標一掌握線段求和問題的解法目標二掌握線段計算綜合題的解法，注意畫圖分類討論目標三掌握線段動點問題的解法模塊一 線段求和問題例1（1）如圖，線段ABBCCDDE1，那么圖中所有線段長度之和等于多少？（2）如圖，線段AB1，BC2，CD3，DE4，那么圖中所有線段長度之和等于多少？如圖，ABa，BCb，CDc，DEd，EFe那么圖中所有線段長度之和.例2（1）（2015武昌區(qū)七上期末）如圖，點C、D分別為線段AB（端點A、B除外）上的兩個不同的動點，點D始終在點C右側(cè)，圖中所有線段的和等于40cm，且AB3CD，則CD_cm.（2）（2015橋口區(qū)七上期末）如圖，C、D

2、、E、F為線段AB上順次排列的4個動點（不與A、B重合），圖中共有_條線段，若AB8.6cm，DE1cm，圖中所有線段長度之和為56cm，則線段CF長為_cm.如圖，C是線段AB上一點，D是線段CB的中點，圖中所有線段的長度之和為23，線段AC的長度與線段BD的長度都是正整數(shù)，則線段AC的長度為_.模塊二 線段計算問題題型一 線段的分類討論例3（1）（2014江漢區(qū)七上期末）已知點A、B、C在同一直線上，若AB20cm，AC30cm，則BC的長是_cm.（2）已知線段AB10，C、D為直線AB上的兩點，且AC6，BD8，求線段CD的長.（3）把一根繩子對折成線段AB，從點P處把繩子剪斷，已知A

3、P：BP2：3，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為60cm，求繩子的原長.（1）已知A、B、C三點在同一條直線上，若BC2AB，點D平分線段AC，BD21cm，求BC的長.（2）把一根繩子對折成線段AB，從P處把繩子剪斷，已知APPB，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm，則繩子的原長為多少？題型二 設(shè)元導線段例4（1）（2014武昌區(qū)七上期末）如圖，延長線段AB到C，使BCAB，D為AC的中點，DC2，則AB的長為_.（2）如圖，已知B、C是線段AD上的兩點，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN9，BC1，則線段AD的長為_.（3）（2015江漢區(qū)七上期末）如圖，點A、B、C在同一直線上

4、，H為AC的中點，M為AB的中點，N為BC的中點，則下列說法：MNHC；，其中正確的是（ ）.A B C D（2014漢陽區(qū)七上期末）老師布置了一道題：已知線段ABa，在直線AB上取一點C，使BCb（ab），點M、N分別是線段AB、BC的中點，求線段MN的長.甲同學的答案是9，乙同學的答案是5，經(jīng)詢問得知甲、乙兩個同學的計算都沒有出錯.依此探究線段AB的長為_.例5（2015江漢區(qū)七上期末）點A、B、C在同一直線上.（1）若AB8，AC：BC3：1，求線段AC的長度；（2）若ABm，AC：BCn：1（n為大于1的整數(shù)），求線段AC的長度.題型三 線段動點問題例6如圖，數(shù)軸上線段AB2（單位長度

5、），CD4（單位長度）.點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動.（1）問運動多少秒時，B、C兩點重合？（2）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上時，如圖，若點P在C點左側(cè)，是否存在關(guān)系式BDAP3PC？若存在，求線段PC的長，若不存在，請說明理由.如圖，若點P在C點右側(cè)，是否存在關(guān)系式BDAP3PC？若存在，求線段PC的長，若不存在，請說明理由.如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA20cm，AB60cm，BC10cm（如圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s

6、的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā).（1）當PA2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運動速度；（2）若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm？（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，求的值.挑戰(zhàn)壓軸題 （2014江岸區(qū)七上期末）如圖，點P是定長線段AB上一定點，C點從P點、D點從B點同時出發(fā)分別以每秒a、b厘米的速度沿直線AB向左運動，并滿足下列條件：關(guān)于m、n的單項式與的和仍為單項式；當C在線段AP上，D在線段BP上時，C、D運動到任一時刻時，總有PD2AC.（

7、1）直接寫出：a_，b_；（2）判斷_，并說明理由；（3）在C、D運動過程中，M、N分別是CD、PB的中點，運動t秒時，恰好3AC2MN，求此時的值.第8講 線段計算綜合（課后作業(yè)）1（2015洪山區(qū)七上期末）已知線段AB6cm，反向延長線段AB到C，使BCAB，D是BC的中點，則線段AD的長為（ ）cm.A2 B3 C5 D62（2015青山區(qū)七上期末）如圖，點B是線段AC的中點，C是線段AD的中點，若BD6，則圖中所有線段的和為_.3（2014江岸區(qū)七上期末）在同一平面內(nèi)，有4條直線，每兩條直線都相交，則交點個數(shù)為_.4如圖，已知ADDB，E是BC的中點，BEAC2cm，求線段AB和DE的

8、長.5（2014江漢區(qū)七上期末）如圖，點B、D在線段AC上，BDABCD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB的長.6線段AB上有兩點P、Q，AB26，AP14，PQ11，則BQ的長？7在直線l上取A、B、C三點，使得AB4cm，BC3cm，如果點O是線段AC的中點，求線段OC的長.8把線段AB延長到D，使BDAB，再延長線段BA到C，使CAAB.（1）請補充圖形并求出CD是AB的幾倍？（2）補充完后的圖中共有幾條線段？若圖中所有線段長度和為46，求線段AB的長度.（3）若AB6cm，點E、F分別是線段AC、CD的中點，當線段AB以2cm/秒的速度向右運動t秒時，是否存在某一時刻恰好點F是線段BE的中點？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.9（2015江岸區(qū)七上期末）如圖，有兩段線段AB2（單位長度），CD1（單位長度）在數(shù)軸上運動.點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是12，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15.（1）點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是_，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是_，線段BC_；（2）若線段AB以1個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個