解析幾何題型小結(jié)VIP

1、橢圓.與幾何結(jié)合一、橢圓的對稱性1已知橢圓C：=1（ab0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接了AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cosABF=，則C的離心率為（）ABCD二.設(shè)角，利用三角函數(shù)2設(shè)F1、F2分別為橢圓+=1的左、右焦點，c=，若直線x=上存在點P，使線段PF1的中垂線過點F2，則橢圓離心率的取值范圍是（）A（0，B（0，C，1）D，1）3.（2014江西二模）已知兩點F1（1，0）及F2（1，0），點P在以F1、F2為焦點的橢圓C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|構(gòu)成等差數(shù)列（1）求橢圓C的方程；（2）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓C有

2、且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F1Ml，F(xiàn)2Nl求四邊形F1MNF2面積S的最大值三、長度、面積關(guān)系轉(zhuǎn)化（一）繞來繞去4已知P為橢圓上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，B為橢圓右頂點，若PF1F2平分線與PF2B的平分線交于點Q（6，6），則=_（二）拆、補線段關(guān)系5（2014重慶三模）已知圓M：（x）2+y2=r2（r0）若橢圓C：+=1（ab0）的右頂點為圓M的圓心，離心率為（）求橢圓C的方程；（）若存在直線l：y=kx，使得直線l與橢圓C分別交于A，B兩點，與圓M分別交于G，H兩點，點G在線段AB上，且|AG|=|BH|，求圓M半徑r的取值范圍6（2008石景山區(qū)一模）

3、如圖，設(shè)F是橢圓的左焦點，直線l為左準(zhǔn)線，直線l與x軸交于P點，MN為橢圓的長軸，已知，且（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）過點P作直線與橢圓交于A、B兩點，求ABF面積的最大值（三）用坐標(biāo)表示面積7.（2014合肥一模）已知ABC的三個頂點都在拋物線y2=2px（p0）上，且拋物線的焦點F滿足，若BC邊上的中線所在直線l的方程為mx+nym=0（m，n為常數(shù)且m0）（）求p的值；（）O為拋物線的頂點，OFA、OFB、OFC的面積分別記為S1、S2、S3，求證：為定值8.（2014四川）已知F為拋物線y2=x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，=2（其中O為坐標(biāo)原點），則ABO與AFO面積之

4、和的最小值是（）A2B3CD9.已知曲線C1：，曲線C2：曲線C2的左頂點恰為曲線C1的左焦點（）求的值；（）設(shè)P（x0，y0）為曲線C2上一點，過點P作直線交曲線C1于A，C兩點直線OP交曲線C1于B，D兩點若P為AC中點求證：直線AC的方程為x0x+2y0y=2；求四邊形ABCD的面積10. （2014金華模擬）已知拋物線Q：y2=2px（p0）的焦點與橢圓+=1的右焦點相同（）求拋物線Q的方程；（）如圖所示，設(shè)A、B、C是拋物線Q上任意不同的三點，且點A位于x軸上方，B、C位于x軸下方直線AB、AC與x軸分別交于點E、F，BF與直線OC、EC分別交于點M、N記OBM、ENF、MNC的面積

5、依次為S1、S2、S3，求證：S1+S2=S311.（2013湖北）如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標(biāo)原點O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（mn），過原點且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個交點按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D，記，BDM和ABN的面積分別為S1和S2（）當(dāng)直線l與y軸重合時，若S1=S2，求的值；（）當(dāng)變化時，是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線l，使得S1=S2？并說明理由四、線段比例關(guān)系得出坐標(biāo)關(guān)系12.已知橢圓C：+y2=1的短軸的端點分別為A，B（如圖），直線AM，BM分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點，其中點M（m，）滿足m0，且m±（1）用m

6、表示點E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）證明直線EF與y軸交點的位置與m無關(guān)（3）若BME面積是AMF面積的5倍，求m的值【第3問中，面積關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段長度關(guān)系，進而用點坐標(biāo)表示長度，與韋達(dá)定理聯(lián)系?！?3.如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，它的一個頂點為A（0，），且離心率等于，過點M（0，2）的直線l與橢圓相交于P，Q不同兩點，點N在線段PQ上（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)，試求的取值范圍五、線性規(guī)劃思想14.已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）（）求橢圓C的方程；（）設(shè)點P是橢圓C的左準(zhǔn)線與x軸的交點，過點P的直線l與

7、橢圓C相交于M，N兩點，當(dāng)線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線l的斜率的取值范圍.計算技巧一、利用多個曲線方程聯(lián)立15.（2014江西模擬）若兩曲線在交點P處的切線互相垂直，則稱呼兩曲線在點P處正交設(shè)橢圓+=1（0b2）與雙曲線y2=1在交點處正交，則橢圓+=1的離心率為（）ABCD1二、怎么設(shè)？（一）直接求點16.已知曲線C上任意一點P到兩定點F1（1，0）與F2（1，0）的距離之和為4（）求曲線C的方程；（）設(shè)曲線C與x軸負(fù)半軸交點為A，過點M（4，0）作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點（B在M、C之間），N為BC中點 （）證明：kkON為定值； （）是否存在實數(shù)k，使得

8、F1NAC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請說明理由【本題由于（）問中已經(jīng)得出了N點坐標(biāo)，F(xiàn)1、N、A、C點中僅A點坐標(biāo)未知，若再設(shè)直線會更加麻煩，那么求出N點坐標(biāo)，將A代入，利用橢圓的范圍可以進行求解】17.已知A，B是拋物線W：y=x2上的兩個點，點A的坐標(biāo)為（1，1），直線AB的斜率為k，O為坐標(biāo)原點（）若拋物線W的焦點在直線AB的下方，求k的取值范圍；（）設(shè)C為W上一點，且ABAC，過B，C兩點分別作W的切線，記兩切線的交點為D，求|OD|的最小值【第二小問中設(shè)出切線方程直接求出交點坐標(biāo)，不失為一種直接的方法】18.已知拋物線C：x2=2py（p0）的焦點為F，拋物線上一點A的

9、橫坐標(biāo)為x1（x10），過點A作拋物線C的切線l1交x軸于點D，交y軸于點Q，交直線l：y=于點M，當(dāng)|FD|=2時，AFD=60°（）求證：AFQ為等腰三角形，并求拋物線C的方程；（）若B位于y軸左側(cè)的拋物線C上，過點B作拋物線C的切線l2交直線l1于點P，交直線l于點N，求PMN面積的最小值，并求取到最小值時的x1值19.（2014濰坊模擬）如圖，橢圓C1：的離心率為，x軸被曲線C2：y=x2b截得的線段長等于橢圓C1的短軸長C2與y軸的交點為M，過點M的兩條互相垂直的直線l1，l2分別交拋物線于A、B兩點，交橢圓于D、E兩點，（）求C1、C2的方程；（）記MAB，MDE的面積分

10、別為S1、S2，若，求直線AB的方程（二）不設(shè)點，設(shè)直線20.已知橢圓+=1（ab0）的右焦點為F2（1，0），點H（2，）在橢圓上（1）求橢圓的方程；（2）點M在圓x2+y2=b2上，且M在第一象限，過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P，Q兩點，問：PF2Q的周長是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，說明理由（三）不設(shè)直線，設(shè)點21.（2014南昌模擬）已知橢圓C：的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為原點（）如圖，點M為橢圓C上的一點，N是MF1的中點，且NF2丄MF1，求點M到y(tǒng)軸的距離；（）如圖，直線l：y=kx+m與橢圓C上相交于P，Q兩點，若在橢圓C上存在點R，使OPRQ為平行四

11、邊形，求m的取值范圍22.（2014南通二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線C1：=1（ab0）所圍成的封閉圖形的面積為4，曲線C1上的點到原點O的最短距離為以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點為頂點的橢圓記為C2（1）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)AB是過橢圓C2中心O的任意弦，l是線段AB的垂直平分線M是l上的點（與O不重合）若M是l與橢圓C2的交點，求AMB的面積的最小值【本題設(shè)出A坐標(biāo)，引入?yún)?shù)表示B坐標(biāo)，再由AB在橢圓上得到了關(guān)系式，省去了設(shè)直線的麻煩】23.（2014吉林二模）已知橢圓+=1（ab0）的右焦點為F（1，0），離心率e=，A，B是橢圓上的動點（）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線OA與

12、OB的斜率乘積kOAkOB=，動點P滿足=+，（其中實數(shù)為常數(shù)）問是否存在兩個定點F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值？若存在，求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；（）若點A在第一象限，且點A，B關(guān)于原點對稱，點A在x軸上的射影為C，連接BC并延長交橢圓于點D證明：ABAD24.（2013北京）已知A，B，C是橢圓W：上的三個點，O是坐標(biāo)原點（）當(dāng)點B是W的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積；（）當(dāng)點B不是W的頂點時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由（四）以一條直線代替其它直線25.（2014馬鞍山一模）已知中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為的橢圓過點（

13、，）（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)不過原點O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求OPQ面積的取值范圍【本題中P、Q點由直線PQ而生,故設(shè)PQ斜率,表達(dá)OP OQ斜率】26.（2014杭州二模）設(shè)拋物線C：y2=2px（p0），A為拋物線上一點（A不同于原點O），過焦點F作直線平行于OA，交拋物線C于點P，Q兩點若過焦點F且垂直于x軸的直線交直線OA于B，則|FP|FQ|OA|OB|=_（五）y=kx+m不好解，再試一試x=my+t27.已知定點F1（1，0），F(xiàn)2（1，0），動點P（x，y），且滿足|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列（） 求

14、點P的軌跡C1的方程；（） 若曲線C2的方程為（xt）2+y2=（t2+2t）2（），過點A（2，0）的直線l與曲線C2相切，求直線l被曲線C1截得的線段長的最小值28.若點A（1，2）是拋物線C：y2=2px（p0）上一點，經(jīng)過點B（5，2）的直線l與拋物線C交于P，Q兩點（）求證：為定值；（）若點P，Q與點A不重合，問APQ的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由29.（2013浙江）如圖，點P（0，1）是橢圓C1：+=1（ab0）的一個頂點，C1的長軸是圓C2：x2+y2=4的直徑，l1，l2是過點P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交圓C2于A、B兩點，l2交橢圓C1

15、于另一點D（1）求橢圓C1的方程；（2）求ABD面積的最大值時直線l1的方程三、二次方程思想的靈活使用30. 已知橢圓=1（ab0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，P是橢圓上一點，且PF1F2面積的最大值等于2（）求橢圓的方程；（）過點M（0，2）作直線l與直線MF2垂直，試判斷直線l與橢圓的位置關(guān)系（）直線y=2上是否存在點Q，使得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由31.（2013懷化二模）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，y軸右側(cè)的一動點P到點（，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大（）求動點P的軌跡C的方程；（）設(shè)Q為曲線C上的一個動點，點B，C在y軸上，若QB

16、C為圓（x1）2+y2=1的外切三角形，求QBC面積的最小值.向量問題一、圓上點：與圓心結(jié)合32.已知P是橢圓上任意一點，EF是圓M：x2+（y2）2=1的直徑，則的最大值為_33.（2014武侯區(qū)模擬）已知橢圓C的兩個焦點是（0，）和（0，），并且經(jīng)過點，拋物線的頂點E在坐標(biāo)原點，焦點恰好是橢圓C的右頂點F（）求橢圓C和拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）過點F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1、l2，l1交拋物線E于點A、B，l2交拋物線E于點G、H，求的最小值【這題推廣了方法：除了與圓心聯(lián)系外，還可以與焦點聯(lián)系】二、利用向量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，代入曲線方程34.如圖，已知橢圓E的中心是原點O，其右

17、焦點為F（2，0），過x軸上一點A（3，0）作直線l與橢圓E相交于P，Q兩點，且|PQ|的最大值為2（）求橢圓E的方程；（）設(shè)=（1），過點P且平行于y軸的直線與橢圓E相交于另一點M，試問M，F(xiàn)，Q是否共線，若共線請證明；反之說明理由.一些關(guān)系的處理方法35.（2013廣州三模）如圖，長為m+1（m0）的線段AB的兩個端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，點M是線段AB上一點，且（1）求點M的軌跡的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；（2）設(shè)過點Q（，0）且斜率不為0的直線交軌跡于C、D兩點試問在x軸上是否存在定點P，使PQ平分CPD？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【第二問中對于條件PQ平

18、分CPD的處理方法是PC、PD斜率互為相反數(shù)】36.已知橢圓C：+=1（ab0）的離心率e=，橢圓C的上、下頂點分別為A1，A2，左、右頂點分別為B1，B2，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2原點到直線A2B2的距離為（1）求橢圓C的方程；（2）過原點且斜率為的直線l，與橢圓交于E，F(xiàn)點，試判斷EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點，直線PA1，PA2，分別交x軸于點N，M，若直線OT與過點M，N的圓G相切，切點為T證明：線段OT的長為定值，并求出該定值【切割線定理的使用會使第三問非常簡單】37.已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于，它的一個頂點恰

19、好是拋物線y2=的焦點PQ過橢圓焦點且PQx軸，A、B是橢圓位于直線PQ兩側(cè)的兩動點（1）求橢圓C的方程；（3）當(dāng)A、B運動時，滿足APQ=BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由【這里第三問求k不是像通常一樣求出A B坐標(biāo)，而是得出A P、BP橫坐標(biāo)的關(guān)系，即x1+2 x2+2，k的表達(dá)式中的y2-y1則用x來代替】、求范圍問題的處理方法一、設(shè)出未知量，利用點在直線、曲線上消元，只剩一個未知量38.（2014北京）已知橢圓C：x2+2y2=4，（1）求橢圓C的離心率（2）設(shè)O為原點，若點A在橢圓C上，點B在直線y=2上，且OAOB，求直線AB長度的最小值。39.（2014齊齊哈爾一模

20、）已知橢圓C1：+=1（ab0）的離心率為e=，直線l：y=x+2與以原點為圓心，以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切（1）求橢圓C1的方程；（2）拋物線C2：y2=2px（p0）與橢圓C1有公共焦點，設(shè)C2與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C2上（R，S與Q不重合），且滿足=0，求|的取值范圍二、求出含參數(shù)的曲線上點的坐標(biāo)表達(dá)式，利用二次曲線曲線范圍求參數(shù)范圍40.設(shè)A，B分別是直線和上的兩個動點，并且，動點P滿足，記動點P的軌跡為C（1）求曲線C的方程；（2）若點D的坐標(biāo)為（0，16），M，N是曲線C上的兩個動點，并且，求實數(shù)的取值范圍；（3）M，N是曲線C上的任意兩點，并且直線MN不與y

21、軸垂直，線段MN的中垂線l交y軸于點E（0，y0），求y0的取值范圍41.（2014山東模擬）已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C1：+=1（ab0）的上下焦點，其F1是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=（1）試求橢圓C1的方程；（2）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=k（x+t）（t0）交橢圓于A，B兩點，若橢圓上一點P滿足，求實數(shù)的取值范圍【此類題解題流程：先根據(jù)題中條件求出主元的取值；中，設(shè)出三點，用兩點（直線交二次曲線所得點）表示第三點；將第三點坐標(biāo)代入橢圓方程；得到用主元表達(dá)的參數(shù)的表達(dá)式，求參數(shù)范圍】.點共線條件的靈活使用42.（2014

22、鄭州二模）已知平面上的動點R（x，y）及兩定點A（2，0），B（2，0），直線RA、RB斜率分別為k1、k2，且k1k2=，設(shè)動點R的軌跡為曲線C（）求曲線C的方程；（）四邊形MNPQ的四個頂點均在曲線C上，且MQNP，MQx軸，若直線MN和直線QP交于點S（4，0），問：四邊形MNPQ兩條對角線的交點是否為定點？若是，求出定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由交曲線C于點Q求證：直線NQ過定點，并求出定點坐標(biāo)【本題由橢圓對稱性，得出了定點在x軸上的結(jié)論。且點共線關(guān)系的應(yīng)用使我們省去了設(shè)直線方程的麻煩】43.（2013江西）如圖，橢圓C：經(jīng)過點P（1，），離心率e=，直線l的方程為x=4（1）求橢圓C的

23、方程；（2）AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦（不經(jīng)過點P），設(shè)直線AB與直線l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3問：是否存在常數(shù)，使得k1+k2=k3？若存在，求的值；若不存在，說明理由【本題還要注意點共線條件的使用，即用點坐標(biāo)表示斜率】雙曲線與拋物線一、設(shè)點、直線進行直接計算44.已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線分別交雙曲線的兩條漸近線于點P，Q若點P是線段F1Q的中點，且QF1QF2，則此雙曲線的離心率等于_45.C是以原點O為中心，焦點在y軸上的等軸雙曲線在第一象限部分，曲線C在點P處的切線分別交該雙曲線的兩條漸近線于A，B兩點，則（）A|OP|AB|

24、B|OP|=|AB|C|AB|OP|AB|D|OP|=|AB|46（2012順義區(qū)二模）已知A、B、P是雙曲線上不同的三點，且A、B兩點關(guān)于原點O對稱，若直線PA，PB的斜率乘積，則該雙曲線的離心率e=_47.（2014太原一模）過x軸上點P（a，0）的直線與拋物線y2=8x交于A，B兩點，若+為定值，則a的值為（）A1B2C3D447.（2011江西模擬）已知拋物線y2=2px（p0）與雙曲線=1，（a0，b0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AFx軸，若l為雙曲線的一條漸近線，則l的傾斜角所在的區(qū)間可能是（）ABCD48.（2014浙江）設(shè)直線x3y+m=0（m0）與雙曲線=1（

25、a0，b0）的兩條漸近線分別交于點A，B若點P（m，0）滿足|PA|=|PB|，則該雙曲線的離心率是_49已知M（x1，y1）是橢圓上任意一點，F(xiàn)為橢圓的右焦點（1）若橢圓的離心率為e，試用e、a、x1表示|MF|，并求|MF|的最值；（2）已知直線m與圓x2+y2=b2相切，并與橢圓交于A、B兩點，且直線m與圓的切點Q在y軸的右側(cè)，若a=2，b=1，求ABF的周長50.（2013山東）拋物線C1：的焦點與雙曲線C2：的右焦點的連線交C1于第一象限的點M若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p=（）ABCD51.（2013遼寧）已知橢圓C：的左焦點F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，

26、連結(jié)AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，則C的離心率為（）ABCD二、與幾何關(guān)系聯(lián)系52.（2014湖北）設(shè)a，b是關(guān)于t的方程t2cos+tsin=0的兩個不等實根，則過A（a，a2），B（b，b2）兩點的直線與雙曲線=1的公共點的個數(shù)為（）A0B1C2D353.已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點O為坐標(biāo)原點，點P在雙曲線右支上，PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則|OA|與|OB|的長度依次為（）Aa，aBa，CD54.已知雙曲線的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線右支上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直

27、徑的兩個圓的位置關(guān)系為 【本題應(yīng)用了幾何關(guān)系中常被忽略的一點：原點是焦距的中點，可用此作中線】55.如圖，過拋物線x2=2py（p0）的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，交其準(zhǔn)線于點C，若|BC|=|BF|，且|AF|=4+2，則p=_56.（2014河南二模）已知橢圓的左焦點為F，右頂點為A，拋物線y2=（a+c）x與橢圓交于B，C兩點，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率是（）ABCD57.（2014北京）已知橢圓C：x2+2y2=4，（1）求橢圓C的離心率（2）設(shè)O為原點，若點A在橢圓C上，點B在直線y=2上，且OAOB，求直線AB與圓x2+y2=2的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論三、弦為

28、直徑成圓？找圓心，作準(zhǔn)線垂線！58.已知雙曲線的方程為x2=1，直線m的方程為x=，過雙曲線的右焦點F的直線l與雙曲線的右支相交于點P，Q兩點，以PQ為直徑的圓與直線m相交于M，N，記劣弧MN的長度為n，則的值為_59.（2013嘉興模擬）己知拋物線y2=4x的焦點為F，若點A，B是該拋物線上的點，線段AB的中點M在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為N，則的最大值為_四、線段比例關(guān)系得出坐標(biāo)關(guān)系60.（2014鐘祥市模擬）已知雙曲線E：=1（a0）的中心為原點O，左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，點P是直線x=上任意一點，點Q在雙曲線E上，且滿足=0（1）求實數(shù)a的值；（2）證明：直線PQ與直線OQ的

29、斜率之積是定值；（3）若點P的縱坐標(biāo)為1，過點P作動直線l與雙曲線右支交于不同兩點M，N，在線段MN上取異于點M，N的點H，滿足，證明點H恒在一條定直線上【注意第三問在得到坐標(biāo)關(guān)系后對等式關(guān)系進行的特殊處理?！课?、拋物線性質(zhì)（定義）的應(yīng)用61.拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，點M（4，4）是拋物線上一點，則經(jīng)過點F，M且與l相切的圓共有_個62.已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，P是拋物線上異于原點的任意一點，直線PF與拋物線另一交點為點Q，設(shè)l是過點P的拋物線的切線，l與直線y=1和x軸的交點分別為A，B（1）求證：AFPQ；（2）過B作BCPQ于C，若|PC|=|QF|，求|PQ|

30、六、求圓恒過定點問題方法一：一般情況下，根據(jù)二次曲線對稱性，定點在x軸上63.（2014韶關(guān)一模）設(shè)拋物線y2=2px（p0）的焦點為F，點，線段FA的中點在拋物線上設(shè)動直線l：y=kx+m與拋物線相切于點P，且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點Q，以PQ為直徑的圓記為圓C（1）求p的值；（2）試判斷圓C與x軸的位置關(guān)系；（3）在坐標(biāo)平面上是否存在定點M，使得圓C恒過點M？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由方法二：求出直徑端點坐標(biāo)，得出圓直徑方程，使該二次方程的系數(shù)為064.已知F（1，0），直線l：x=1，P為平面上的動點，過點P作l的垂線，垂足為點Q，且（）求動點P的軌跡曲線C的方程；（）設(shè)動直

31、線y=kx+m與曲線C相切于點M，且與直線x=1相交于點N，試問：在x軸上是否存在一個定點E，使得以MN為直徑的圓恒過此定點E？若存在，求出定點E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由方法三：看直線斜率不存在和為0兩種特殊情況，進行猜想，在為K的情況中進行證明65.（2014涼州區(qū)二模）已知橢圓C：=1（ab0）的離心率為，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物線y2=4x的焦點F恰好是該橢圓的一個頂點（）求橢圓C的方程；（）已知圓M：x2+y2=的切線l與橢圓相交于A、B兩點，那么以AB為直徑的圓是否經(jīng)過定點，如果是，求出定點的坐標(biāo)，如果不是，請說明理由曲線與方程.求點軌跡的形狀或方程66.（2011湖北模擬）已知定點F1（2，0），F(xiàn)2（2，0），N是圓O：x2+y2=1上任意一點，點F1關(guān)于點N的對稱點為M，線段F1M的中垂線與直線F2M相交于點P，則點P的軌跡是（）A橢圓B雙曲線C拋物線D圓67.雙曲線M：=1（a0，b0）實軸的兩個頂點為A，B，點P為雙曲線M上除A、B外的一個動點，若QAPA且QBPB，則動點Q的運動軌跡為（）A圓B橢圓C雙曲線D拋