第一單元 集合與簡易邏輯(理)

1、第一單元 集合與簡易邏輯(理)一.選擇題(1)若集合M=y| y=2-x，P=y| y=， 則MP= （ ） Ay| y>1 By| y1 Cy| y>0 Dy| y0(2)已知集合I、P、Q滿足I = PQ =0,1,2,3,4, PQ =1,3, 則()(PQ) = ( ) A0,1,3 B1,2,4 C0,2,4 D1,3,4(3) 不等式的解集為 ( )A. B. C. D.(4) 集合M=x| x=,kR, N=x| x=,kR, 則 ( )A M= N B MN C MN D MN= (5)設全集I=(x, y)| x, yR, 集合M=(x, y)|, N=(x, y

2、)| yx+1, 那么= ( ) A B ( 2,3 ) C ( 2,3 ) D (x, y)| y=x+1(6)已知集合M=a2, a+1,-3, N=a-3, 2a-1, a2+1, 若MN=-3, 則a的值是( ) A -1 B 0 C 1 D 2(7) 設集合M=x| x - m<0, N=y|y=(x-1)21, xR, 若MN=, 則實數(shù)m的取值范圍是 ( )A m-1 B m >-1 C m-1 D m <-1 (8) 一元二次方程有一個正根和一個負根的充分不必要條件是：（ ） A B C D(9) 函數(shù)f(x)=其中P，M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f(P

3、)=y|y=f(x),xP，f(M)=y|y=f(x),xM.給出下列四個判斷：若PM=，則f(P)f(M)=； 若PM=，則f(P)f(M)= ；若PM=R，則f(P)f(M)=R； 若PMR，則f(P) f(M)R.其中正確判斷有 ( )A 1個 B 2個 C 3個 D 4個(10)設數(shù)集M=x| mxm+, N=x|n-xn, 且M 、N都是集合x|0x1的子集, 如果把b-a叫作集合x| axb的“長度”, 那么集合MN的“長度”的最小值是 ( )A B C D 二.填空題(11)若集合AB, AC, B=0,1,2,3,4,7,8, C=0,3,4,7,8, 則A的個數(shù)為 .(12)

4、設集合，則集合MN中元素的個數(shù)為 .(13)集合P=x,1, Q=y,1,2, 其中x, y 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 且P是Q的真子集, 把滿足上述條件的一對有序整數(shù)(x, y)作為一個點, 這樣的點的個數(shù)是 個.(14)在空間, 若四點不共線, 則這四點中任何三點都不共線;若兩條直線沒有公共點, 則這兩條直線是異面直線.以上兩命題中, 逆命題為真命題的是 .(把符合條件的命題序號都填上)三.解答題(15)設全集U=R, 集合A=x| x2- x-6<0, B=x| x|= y+2, yA, 求CUB,AB, AB, A(CUB), A(B), CU(AB), (CUA)(

5、CUB).(16)集合A=x| x2-3x+2=0, B=x| x2-ax+a+1=0, C=x| x2- mx+2=0, 若AB=A, AC= C, 求a, m的值.(17) 設全集U=R（）解關于x的不等式（）記A為（1）中不等式的解集，集合，若（CUA）B恰有3個元素，求a的取值范圍. (18)已知集合A=x| x-|, 集合B=y| y=-cos2x-2asinx+, xA,其中a, 設全集U=R, 欲使BA, 求實數(shù)a的取值范圍. 第一單元一. 選擇題 1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.D 8. C 9.B 10.C.二.填空題 11. 32, 12. 2, 13.

6、14, 14.三.解答題(15)解:A=(-2,3), -2<x <3, 0<|x|<5. B=(-5,0)(0,5). CUB=, AB=(-2,0)(0,3), AB=(-5,5), A(CUB)=(-2,3), A(CUB)=0, CU(AB)=( CUA)(CUB)=.(16)解:當a-1=1, 即a=2時, B=1; 當a-1=2, 即a=3時, B=1,2. a的值為2或3. 再考慮條件:CA, 則集合C有三種情況: 當C=A時, m=3; 當C為單元素集合時, 即方程x2- mx+2=0有等根. 由=m2-8=0, 得m=±2. 但當m=

7、7;2時, C=或-不合條件CA. 故m=±2舍去. 當C=時, 方程x2- mx+2=0無實根, =m2-8<0, -2<m<2. 綜上m=3或m(-2,2).(17) （）由當時，解集是R；當時，解集是（）當時，（CUA）=；當時，CUA=因由當（CUA）B怡有3個元素時，a就滿足 解得(18)解: 集合A=x|-x, y=sin2x-2asinx+1=(sinx-a)2+1-a2. xA, sinx-,1.若a1, 則ymin=1-a2, ymax=(-a)2+1-a2=a+.又a1, B非空(B). B=y|1-a2ya+.欲使BA, 則聯(lián)立1-a2-和a+,解得a1. 若1