上海市寶山區(qū)2006—2007學(xué)年初二年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、2006學(xué)年度第一學(xué)期期終考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（測(cè)試時(shí)間90分鐘，滿分100分）一、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）1計(jì)算：=_3_.2計(jì)算：_2_.3已知：2：3，則x=_2_. 4的一個(gè)有理化因式是_.5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=_.6化簡(jiǎn)：_.7如果，那么_.8函數(shù)的定義域?yàn)開.9已知點(diǎn)P（2，1）在正比例函數(shù)的圖象上，則_.10如果正比例函數(shù)中，的值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是：_.11如果，那么反比例函數(shù)的圖像在第_象限.12如果周長(zhǎng)為20的長(zhǎng)方形一邊為x，那么它的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：_.13如果一個(gè)直角三角形斜邊上的中線與斜邊成400角，那么這個(gè)直角三角

2、形的較小的內(nèi)角是_度.14已知ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，DBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，那么點(diǎn)B到直線AD的距離為：_.二、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）15. 下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）(A) (B) (C) (D) 16下列問(wèn)題中，兩個(gè)變量成正比例的是（ ）（A）正方形的面積與它的邊長(zhǎng)； （C）一條邊長(zhǎng)確定的長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)與另一邊長(zhǎng)；（B） 圓的面積和它的半徑； （D）半徑確定的圓中，弧長(zhǎng)與該弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)。17下列命題中，逆命題不正確的是（ ）（A）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （B）直角三角形的兩個(gè)銳角互余；（C）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等； （D

3、）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半18、已知，如圖，ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，若ABC的周長(zhǎng)為25cm，EBC的周長(zhǎng)為16cm，則AC的長(zhǎng)度為 ( )(A)16cm (B) 9cm (C) 8cm (D) 7cm三、（本大題共5題，每題6分，滿分30分）19.計(jì)算： 20、計(jì)算： 21已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（）。求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像；xyOBCEDA22已知：如圖，ABC中，C=90°，A=30°，ED垂直平分AB交AB于D，交AC于E求證：ED=EC甲乙

4、t（秒）O12.512s（米）10023設(shè)甲、乙兩人在一次賽跑中路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖示信息填空：（1）這次賽跑的賽程為 米；（2）這次賽跑中先到達(dá)終點(diǎn)的是 ；（3）這次賽跑中，乙的速度是 米/秒（4）賽跑開始后6秒鐘時(shí)，甲乙相距 米四、（本大題共2題，每題7分，滿分14分）24、已知，且與成正比例，與成反比例。又當(dāng)x1、x2時(shí)，y的值都為1。求：與x的函數(shù)解析式；25、已知：O中，OB、OC是半徑，DFOC于F，AEOB于E，若AB=CDADCBFOE求證：AEDF五、（本大題共2題，每題8分，滿分16分）26將一個(gè)寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊，折痕為AC，重疊部分為

5、ABC（如圖）（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）若ABC=30°，求ABC的面積；CBA（3）若ABC的面積為2cm2，試畫出大致的圖形，并求BAC的度數(shù)。27、等腰直角三角形ABO中，OAOB8，將它放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，OA在x軸的正半軸上，OB在y軸的正半軸上，點(diǎn)P、Q分別在線段AB、OA上，OQ6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），記OPQ的面積為S。試求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)S15時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)。O六、附加題（滿分10分）如圖，已知：ABCD，BC=DE，AE和BD交于點(diǎn)P，求APB的度數(shù)。PEDCBA2006學(xué)年度初二數(shù)學(xué)期末考試參考答案一、1、3； 2、2； 3、2；

6、 4、；（答案不唯一） 5、6、； 7、-1； 8、； 9、； 10、； 11、二、四； 12、； 13、20º； 14、；二、15、C； 16、D； 17、C； 18、B三、19. 解：原式=4分 =2分20. 解：原式=4分 =2分21. 解：因?yàn)榈膱D像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（），所以，所以 2分 設(shè)正比例函數(shù)的解析式為：（k0） 1分因?yàn)楹瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（），所以，所以，所以正比例函數(shù)的解析式為： 1分圖(略) 2分22. 證明：聯(lián)結(jié)BE 1分ED垂直平分AB，EA=EB 1分ABE=A，A= ABE= 1分又C=，A=，ABC=600EBC= 1分 在BCE中，C=，EBC=BE=2EC

7、 1分又 EA=EB AE=2EC 1分23(1) 100； 1分 (2) 甲；1分 (3) 8； 2分 （4）2米；2分四、24. 解：設(shè)：（m0, n0）2分由已知，2分+2分所以函數(shù)的解析式為： 1分答：(略) 25證：連OA、OD， 1分AB=CD， AOB=COD 2分 AEOB， DFOC OEA=OFD= 1分又 OA=OD， AOEDOF 2分AE = DF 1分21DCBANM （注：證法不唯一，如也可證兩次全等，其他證法參照給分。）五、26（1）證明：由翻折知：1=CAB MANB 1=22=CAB2分AC=BC 即ABC為等腰三角形。1分（注：證法不唯一，如也可證全等，或

8、根據(jù)高相等推出邊相等。其他證法參照給分。）CBANM（2）解：過(guò)A作ADBC，垂足為D1分ABC=，ADBC ADB= AB=2AD = 4cm 1分 BC = 4cm 1分（3）解：，且AD=2cm ， BC=2cm， AB=2cm， 1分AB=AD，即點(diǎn)B與點(diǎn)D重合。 ABBC，BAC=45°1分26解：CBAQPO在坐標(biāo)系中正確的畫出圖形。 1分 過(guò)點(diǎn)P作PCOA，垂足為C。則 OC=x， AC=8x， 1分OA=OB，且AOB=OAB=OBA= 1分又 PCOA ， PC=CA=8x， 1分S= 即： () 2分 當(dāng)S=15 時(shí)， ，x=3， 1分從而 PC=CA=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5） 1分六、解：過(guò)點(diǎn)A作AFCD，過(guò)點(diǎn)D作DFAE，AF與DF交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BF。