高二下學期期末考試數(shù)學理

1、項城二高高二數(shù)學下學期期末假期復習（二） （理）一選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每個小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1復數(shù)的值是（ ）A2 B  CD2=0是可導函數(shù)在點處取極值的（）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4已知()的展開式中，不含x的項是,那么正數(shù)p的值是 （ ）A 1B2 C3 D45如果的方差為3，那么22 2222的方差是（ ） A0B3C6D126今天為星期四，則今天后的第天是（）A星期一 B星期二 C星期四 D星期日7函數(shù)的圖象如右圖所示，則 （ D ）A BC D8有一排7只發(fā)光二

2、級管，每只二級管點亮時可發(fā)出紅光或綠光，若每次恰有3只二級管點亮，但相鄰的兩只二級管不能同時點亮，根據(jù)這三只點亮的二級管的不同位置或不同顏色來表示不同的信息，則這排二級管能表示的信息種數(shù)共有（）A10B48C60D809設隨機變量，記，則等于（） AB C D10把語文、數(shù)學、物理、歷史、外語這五門課程安排在一天的五節(jié)課里，如果數(shù)學必須比歷史先上，則不同的排法有（）A48 B24C60D12011 口袋里放有大小相同的2個紅球和1個白球，有 放回的每次模取一個球，定義數(shù)列： 如果為數(shù)列的前n項之和，那么的概率為（）ABC D12有ABCDEF6個集裝箱，準備用甲乙丙三輛卡車運送，每臺卡車一次運

3、兩個.若卡車甲不能運A箱，卡車乙不能運B箱，此外無其它任何限制；要把這6個集裝箱分配給這3臺卡車運送，則不同的分配方案的種數(shù)為（）A168B84C56D42第卷（非選擇題滿分90）二、填空題：（本題共4小題，每小題4分，共16分）13 (2x+)4的展開式中x3的系數(shù)是 14曲線，所圍成的圖形的面積可用定積分表示為_15從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推廣到第個等式為_.16已知函數(shù)，若的單調(diào)減區(qū)間是 （0，4），則在曲線的切線中，斜率最小的切線方程是_.三、解答題17（12分）求證：（1）； （2）+>2+.18（12分）

4、已知()n展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45，求： （1）含x3的項； （2）系數(shù)最大的項19（本小題滿分12分） 某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響. 已知某學生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用表示該學生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積. （）記“函數(shù)為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率； （）求的分布列和數(shù)學期望.20（12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)在上的最大值和最小值 （2）過點作曲線的切線，求此切線的方程21（12分）函數(shù)數(shù)列滿足：， （1）求； （2）猜想的表達式，并證明你的結(jié)論.22（14分）

5、已知為實數(shù)，函數(shù) （I）若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍； （II）若， （） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （） 證明對任意的，不等式恒成立參考答案一、選擇題 ABDCD A D DAC BD二、填空題1324 14 15 16三、解答題17證明：（1） , ;將此三式相加得:2,. （2）要證原不等式成立，只需證（+）>（2+），即證.上式顯然成立, 原不等式成立.18解：（1）由題設知 （2）系數(shù)最大的項為中間項，即19解：設該學生選修甲、乙、丙的概率分別為x、y、z依題意得（I）若函數(shù)為R上的偶函數(shù)，則=0當=0時，表示該學生選修三門功課或三門功課都沒選.=0.4×0

6、.5×0.6+（10.4）（10.5）（10.6）=0.24事件A的概率為0.24 （II）依題意知=0.2則的分布列為02P0.240.76的數(shù)學期望為E=0×0.24+2×0.76=1.5220解：（1）當或時，為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間當時，為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間又，當時，當時，（2）設切點為，則所求切線方程為由于切線過點，解得或所以切線方程為或21解：（1） （2）猜想：下面用數(shù)學歸納法證明：當n=1時，已知，顯然成立假設當時 ，猜想成立，即則當時，即對時，猜想也成立.由可得成立22解: 解：() ，函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，有實數(shù)解，4分 因此，所求實數(shù)的取值范圍是()