高二數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)

1、高二數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)1、 復(fù)數(shù)的基本概念1、虛數(shù)單位的性質(zhì)叫做虛數(shù)單位，并規(guī)定：可與實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算；這樣方程 就有解了，解為或2、復(fù)數(shù)的概念（1）定義：形如()的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中叫做虛數(shù)單位，a叫做 ，b叫做 。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集。復(fù)數(shù)通常用字母表示（2）分類：滿足條件(a，b為實(shí)數(shù))復(fù)數(shù)的分類abi為實(shí)數(shù) abi為虛數(shù) abi為純虛數(shù) 例題：當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)為：（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù). 2、 復(fù)數(shù)相等也就是說，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，充要條件是 注意：只有兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)，才可以比較大小，否則無法比較大小例題：已知?jiǎng)t= ， = 3、 共軛復(fù)數(shù)與共軛，的共軛復(fù)數(shù)記作 4、 復(fù)數(shù)

2、的幾何意義1、 復(fù)平面的概念建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，軸叫做 ，軸叫做 。顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；除了 外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)。2、 復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)及平面向量是 關(guān)系例題：復(fù)平面內(nèi)，已知，求對應(yīng)的復(fù)數(shù)。3、 復(fù)數(shù)的模：向量的模叫做復(fù)數(shù)的模，記作或，表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，即，若，則表示 之間的，即例題：已知，求的值5、 復(fù)數(shù)的運(yùn)算（1）運(yùn)算法則：設(shè)z1abi，z2cdi，a，b，c，d?R例題：（1）； （2）；（3）； （4）（2）幾何意義：復(fù)數(shù)加減法可按向量的平行四邊形或三角形法則進(jìn)行.如圖給出的平行四邊形OZ1ZZ2可以直觀地反映出復(fù)數(shù)加減法的幾何意

3、義，即，.例題：是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，三點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，則點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 6、 常用結(jié)論（1）， （2） 自己證明：， 【考點(diǎn)自測】1下列命題中正確的是（ ）A任意兩復(fù)數(shù)均不能比較大小 B復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的充要條件是C復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的充要條件是實(shí)部為零 D的共軛復(fù)數(shù)是2復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)為 （ ）A B C D3z=，i是虛數(shù)單位，則z的虛部為（ ）A. 1 B. 一1 C. 3 D. -34如果點(diǎn)位于第四象限，那么角所在的象限是（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5已知復(fù)數(shù)z滿足，則的最大值為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46_ 7.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)65i，23i對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 8已知復(fù)數(shù)，若，（1）求； 2）求實(shí)數(shù)的值 .9已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為， ，（ ） （）若，求的值； （）若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，求的值10已知是復(fù)數(shù)，為實(shí)數(shù)（為虛數(shù)單位），且（1）求復(fù)數(shù)；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍 11已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a0,b0)滿足，的虛部是2。（1）求復(fù)數(shù)；（2）設(shè)在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)分別為，