高中數(shù)學必修4平面向量單元測試題

1、必修四第二章平面向量單元測試題一選擇題 （每小題5分，共50分）1. 若點B分的比為，且有，則等于( ) A. B. C.1 D.12. 已知點A（0，1），B（1，3），且點C分別 所成的比為2，則點C的坐標為( ) 3. 已知平面向量=(2m+1,3)，=(2,m)，且和共線，則實數(shù)m的值等于( ) A.2或 B. C.2或 D.4. 若向量=（2，-1），=（，k），且，則實數(shù)k的值為( ) 5. ( )A. （-m，-n） B. （m，n） C. （-14，6） D. （m，-n）6. 若c是非零向量，且= -2 ，3=，則與的關系是( ) A.相等 B.共線 C.不共線 D.不能確定

2、7. 把直線y2x按向量（2, 3）平移后所得直線方程為( )A.y 2x3 B.y2x3 C.y2x4 D.y2x18. 已知向量（3,4），（sin，cos），且，則tan等于( )A. B. C. D.9. 已知且與平行，則( )(A) (B) (C) 1 (D) 210. 已知向量若時，；時，則A. B. C. D.二.簡答題 （每小題5分，共25分）11. 將函數(shù)的圖象按向量平移后所得圖象的解析式是_12. 已知向量、的夾角為45，且|=4，（，則|=_； 在 方向上的投影等于_.13. 已知向量的夾角為，_.14. 已知的夾角的余弦值等于_。15. 已知均為單位向量,它們的夾角為,

3、則=_.三.解答題 （共75分）16. 17. 已知ABC的面積S滿足S3，且的夾角為()求的取值范圍；()求函數(shù)的最值及相應的的值18. 已知M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常數(shù))，且y= (O是坐標原點)(1)求y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=f(x)；(2)若x0，f(x)的最大值為4，求a的值，并說明此時f(x)的圖象可由y=2sin(x+)的圖象經過怎樣的變換而得到.19. 已知向量，向量與向量的夾角為，且（I）求向量（II）若向量與向量的夾角為，向量，其中A,C為ABC的內角，且B=600，求的取值范圍.20. 已知：，（I）求證：與互相垂直；（II）若與

4、長度相等（其中k為非零實數(shù)），求的值。21. 及對稱中心.必修四第二章平面向量單元測試題命題人：陳尚群 審題人：張定參考答案（僅供參考）12345678910CDCBDBDABC8. ab，sin3k，cos4k，選A10. 向量若時， ；時，選C.二.簡答題答案:11. 12. ，113. 14. - 15. 三.解答題答案:16. 17. （） 得： 由S3，得 （）當時，；當時，18. (1)y=1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；(2)f(x) =1+cos2x+sin2x+a化簡得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x0，。當x時，f(x)取最大值a34，解得a1，f(x) =2sin(2x+)+2。將y=2sin(x+)的圖象的每一點的橫坐標縮短到原來的一半，縱坐標保持不變，再向上平移2個單位長度可得f(x) =2sin(2x+)+2的圖象。19. （I）設 （1）又故 （2）由（1），（2）解得 （II）由向量與向量的夾角為得