高三第一輪復習復數(shù)

1、 復 數(shù)一、 知識梳理：1、復數(shù)的概念:（1）虛數(shù)單位， （的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1）2、復數(shù)的分類()3、兩種意義：1 與復平面上的點（a,b）一一對應2 與向量（a,b）一一對應4、共軛復數(shù)：當兩個復數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時， 通常記復數(shù)的共軛復數(shù)為。 例如=35i與=35i互為共軛復數(shù)4、熟練記憶掌握運用以下結(jié)論：（1）復數(shù)相等的充要條件：a+bi=c+di等價于 。（2）復數(shù)z=a+bi(a,bR)的模記作 。5、復數(shù)運算：（1）復數(shù)加法：(a+bi)+(c+di)=_（2）復數(shù)減法：(a+bi)-(c+di)=_（3）乘法：(a+b

2、i)(c+di)=_（4）除法：_注意：(1)(a+bi)(a-bi)=_ (2)(a+bi)2= _ (3)(a-bi)2=_ 牛刀小試：(1)(6-5i)+(3+2i) (2)(6-5i)-(3+2i) (3)(6-5i)(3+2i) (4)二，高考鏈接1、復數(shù)的實部是（ ）A.-2 B.2 C.3 D.42、復數(shù)等于（ ）. . A B. C. D.3、已知（a,bR），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（ ）A-1 B.1 C.2 D.35、已知0a2，復數(shù)(i是虛數(shù)單位)，則|z|的取值范圍是（ ）A.(1,) B. (1,) C.(1,3) D.(1,5)6、下列n的取值中，使=1(i是

3、虛數(shù)單位）的是 （ ）A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=57、若復數(shù)滿足方程，則（ ）A. B. C. D. 8、在復平面內(nèi)，復數(shù)6+5i, -2+3i 對應的點分別為A,B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數(shù)是（ ） A4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i9、已知復數(shù)滿足（），則=（ ）A-2-i B.-2+i C.2-i D.2+i10、設，則（ ）A. B. C. D. 11、( )A. B. C. D. 三、搶分演練1、在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限. 2、若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為( )A B C

4、D或 . 3、設（是虛數(shù)單位），則 （ ）A B C D4、i是虛數(shù)單位，i(1+i)等于（ ）A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i5、復數(shù)（ ）A2B2 CD6、已知復數(shù)，那么（ ）A. B. C. D.7、是虛數(shù)單位， （ ）A、B、C、D、8、已知是實數(shù)，是純虛數(shù)，則=（ ） A.1 B.-1 C. D.-9、i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是（ ） （） A.15 B.3 C.3 D.15 10、復數(shù)的實部是 。11、若復數(shù) z 滿足z (1+i) =1-i (I是虛數(shù)單位)，則其共軛復數(shù)=_ .歷年全國卷高考真題2012全國新課標文復數(shù)z的共軛復數(shù)是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i2013全國1卷文2（ ）（A） （B） （C） （D）2013全國2卷文2|=（A）2（B）2（C）（D）12014全國1卷文3設，則（A） （B） （C） (D) 22014全國2卷文2（A） （B） （C） (D) 2015全國1卷文3已知復數(shù)z滿足（z-1）i=i+1，則z=（A）-2-i （B）-2+i （C）2-i （D）2+i2015全國2卷文2若a為實數(shù)，且，則a = （A）-4 （B）-3 （C）3（D）42016全國1卷文2設的實部與虛部相等，其中a為實數(shù)，則a=（A）3