高二參數(shù)方程31550

1、高二級(jí)數(shù)學(xué)選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程考試卷一、選擇題（共10題，各6分，共60分）1.曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為（ ）。A B C D 2.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)是，則過(guò)點(diǎn)且垂直極軸的直線方程是（ ）。A B C D 3.在同一坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是（ ） 4.直線的參數(shù)方程是（ ）A （t為參數(shù)） B （t為參數(shù)） C （t為參數(shù)） D （t為參數(shù)）5.方程（t為參數(shù)）表示的曲線是（ ）。A 一條直線 B 兩條射線 C 一條線段 D 拋物線的一部分6.參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是（ ）。A B C D 7.設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)的極坐

2、標(biāo)為（ ） A (，) B (，) C (3，) D (-3，) 8.在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中，直線l：與曲線C：相交，則k的取值范圍是（ ）。A B C D 但9.已知過(guò)曲線上一點(diǎn)與原點(diǎn)的直線的傾斜角為，則點(diǎn)坐標(biāo)是A （3，4） B C (-3，-4) D 10.若圓的方程為（為參數(shù)），直線的方程為（t為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）。A 相交過(guò)圓心 B 相交而不過(guò)圓心 C 相切 D 相離二、填空題（共4題，各6分，共24分）11.在極坐標(biāo)系中，以為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 。12.在極坐標(biāo)中，若過(guò)點(diǎn)且與極軸垂直的直線交曲線于、兩點(diǎn)，則= 。13.設(shè)直線參數(shù)方程為（

3、為參數(shù)），則它的斜截式方程為 。14.直線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)為_(kāi) 高二級(jí)數(shù)學(xué)選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程答題卷班級(jí)：_ 姓名：_一選擇題（共10題，各4分）題號(hào)12345678910答案 二填空題（共4題，各4分）11_ 12_ 13_ 14_三、解答題15、已知、滿足，求的最值。16、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角。（1）寫出直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)與圓相交于兩點(diǎn)、，求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之積17. 已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。 （）化C，C的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線； （）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線 （t為參數(shù)）距離的最小值。18. 已知圓

4、錐曲線是參數(shù)）和定點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)。（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2且垂直地于直線AF1的直線的參數(shù)方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程。19.已知曲線C的極坐標(biāo)方程 是=1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐 標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）。 （1）寫出直線與曲線C的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，求的最小值。20. 已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；(

5、2) 線段MA，MB長(zhǎng)度分別記為|MA|，|MB|，求的值高二級(jí)數(shù)學(xué)科答案（文科）一選擇題（共10題，各4分）題號(hào)12345678910答案BCBC B DAAD B 二填空題（共4題，各4分）11； 12； 13； 14。三解答題（共4題，共44分）15解： 兩邊平方相加，得 即 曲線是長(zhǎng)軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點(diǎn)的橢圓。由代入，得 它表示過(guò)（0，）和(1, 0)的一條直線。BAPDOC16解：（1）直線的參數(shù)方程為，（2）因?yàn)锳、B都在直線上，所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為則，。以直線的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到 因?yàn)槭欠匠痰慕猓瑥亩裕?7解：由可知曲線表示以（1，-2）

6、為圓心，半徑等于2的圓。令 ，則（其中）-11當(dāng)時(shí)，S有最大值，為當(dāng)時(shí)，S有最小值，為S最大值為；S最小值為。B1yx0 AB218解：如圖，以氣象臺(tái)為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)檩S正方向，建立直角坐標(biāo)系，則現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)中心的坐標(biāo)為（0，-200）。根據(jù)題意，可知，小時(shí)后，的坐標(biāo)為（，），即（，），因?yàn)橐耘_(tái)風(fēng)中心為圓心，以千米為半徑的圓上或圓內(nèi)的點(diǎn)將遭受臺(tái)風(fēng)影響，所以在圓上或圓內(nèi)時(shí)，氣象臺(tái)將受臺(tái)風(fēng)影響。所以令，即整理得解得，故大約小時(shí)后，氣象臺(tái)所在地將遭受臺(tái)風(fēng)影響，大約持續(xù)個(gè)小時(shí)。選修4-4 極坐標(biāo)與參數(shù)方程練習(xí)（每小題20分，共100分，考試時(shí)間50分鐘）1. 已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角，（1

7、）寫出直線l的參數(shù)方程。（2）設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。2. 已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。 （）化C，C的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線； （）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線 （t為參數(shù)）距離的最小值。3. 已知圓錐曲線是參數(shù)）和定點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)。（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2且垂直地于直線AF1的直線的參數(shù)方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程。4.已知曲線C的極坐標(biāo)方程 是=1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐 標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)

8、）。 （1）寫出直線與曲線C的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，求的最小值。5. 已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；(2) 線段MA，MB長(zhǎng)度分別記為|MA|，|MB|，求的值1. 解：（1）直線的參數(shù)方程是5分（2）因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為以直線L的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到 8分因?yàn)閠1和t2是方程的解，從而t1t22。所以|PA|·|PB|= |t1t2|2|2。10分2. 解：（）為圓心是（，半徑是1的圓為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是8，短半軸長(zhǎng)是3的橢圓 （）當(dāng)時(shí)，為直線從而當(dāng)時(shí)，3. 解：（1）圓錐曲線化為普通方程，所以F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），則直線AF1的斜率，于是經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2垂直于直線AF1的直線的斜率，直線的傾斜角是120°，所以直線的參