高二參數方程31550

1、高二級數學選修4-4極坐標與參數方程考試卷一、選擇題（共10題，各6分，共60分）1.曲線的極坐標方程化為直角坐標為（ ）。A B C D 2.已知點的極坐標是，則過點且垂直極軸的直線方程是（ ）。A B C D 3.在同一坐標系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是（ ） 4.直線的參數方程是（ ）A （t為參數） B （t為參數） C （t為參數） D （t為參數）5.方程（t為參數）表示的曲線是（ ）。A 一條直線 B 兩條射線 C 一條線段 D 拋物線的一部分6.參數方程（為參數）化為普通方程是（ ）。A B C D 7.設點對應的復數為，以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點的極坐

2、標為（ ） A (，) B (，) C (3，) D (-3，) 8.在符合互化條件的直角坐標系和極坐標系中，直線l：與曲線C：相交，則k的取值范圍是（ ）。A B C D 但9.已知過曲線上一點與原點的直線的傾斜角為，則點坐標是A （3，4） B C (-3，-4) D 10.若圓的方程為（為參數），直線的方程為（t為參數），則直線與圓的位置關系是（ ）。A 相交過圓心 B 相交而不過圓心 C 相切 D 相離二、填空題（共4題，各6分，共24分）11.在極坐標系中，以為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是 。12.在極坐標中，若過點且與極軸垂直的直線交曲線于、兩點，則= 。13.設直線參數方程為（

3、為參數），則它的斜截式方程為 。14.直線被雙曲線截得的弦長為_ 高二級數學選修4-4極坐標與參數方程答題卷班級：_ 姓名：_一選擇題（共10題，各4分）題號12345678910答案 二填空題（共4題，各4分）11_ 12_ 13_ 14_三、解答題15、已知、滿足，求的最值。16、已知直線經過點，傾斜角。（1）寫出直線的參數方程；（2）設與圓相交于兩點、，求點到、兩點的距離之積17. 已知曲線C： （t為參數）， C：（為參數）。 （）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線； （）若C上的點P對應的參數為，Q為C上的動點，求中點到直線 （t為參數）距離的最小值。18. 已知圓

4、錐曲線是參數）和定點，F1、F2是圓錐曲線的左、右焦點。（1）求經過點F2且垂直地于直線AF1的直線的參數方程；（2）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程。19.已知曲線C的極坐標方程 是=1，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐 標系，直線的參數方程為為參數）。 （1）寫出直線與曲線C的直角坐標方程； （2）設曲線C經過伸縮變換得到曲線，設曲線上任一點為，求的最小值。20. 已知直線的參數方程為（為參數），曲線C的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立直角坐標系，點，直線與曲線C交于A、B兩點(1)寫出直線的極坐標方程與曲線C的普通方程；(

5、2) 線段MA，MB長度分別記為|MA|，|MB|，求的值高二級數學科答案（文科）一選擇題（共10題，各4分）題號12345678910答案BCBC B DAAD B 二填空題（共4題，各4分）11； 12； 13； 14。三解答題（共4題，共44分）15解： 兩邊平方相加，得 即 曲線是長軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點的橢圓。由代入，得 它表示過（0，）和(1, 0)的一條直線。BAPDOC16解：（1）直線的參數方程為，（2）因為A、B都在直線上，所以可設它們對應的參數分別為則，。以直線的參數方程代入圓的方程整理得到 因為是方程的解，從而所以，17解：由可知曲線表示以（1，-2）

6、為圓心，半徑等于2的圓。令 ，則（其中）-11當時，S有最大值，為當時，S有最小值，為S最大值為；S最小值為。B1yx0 AB218解：如圖，以氣象臺為坐標原點，正東方向為軸正方向，建立直角坐標系，則現在臺風中心的坐標為（0，-200）。根據題意，可知，小時后，的坐標為（，），即（，），因為以臺風中心為圓心，以千米為半徑的圓上或圓內的點將遭受臺風影響，所以在圓上或圓內時，氣象臺將受臺風影響。所以令，即整理得解得，故大約小時后，氣象臺所在地將遭受臺風影響，大約持續(xù)個小時。選修4-4 極坐標與參數方程練習（每小題20分，共100分，考試時間50分鐘）1. 已知直線l經過點P(1,1),傾斜角，（1

7、）寫出直線l的參數方程。（2）設l與圓相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積。2. 已知曲線C： （t為參數）， C：（為參數）。 （）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線； （）若C上的點P對應的參數為，Q為C上的動點，求中點到直線 （t為參數）距離的最小值。3. 已知圓錐曲線是參數）和定點，F1、F2是圓錐曲線的左、右焦點。（1）求經過點F2且垂直地于直線AF1的直線的參數方程；（2）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程。4.已知曲線C的極坐標方程 是=1，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐 標系，直線的參數方程為為參數

8、）。 （1）寫出直線與曲線C的直角坐標方程； （2）設曲線C經過伸縮變換得到曲線，設曲線上任一點為，求的最小值。5. 已知直線的參數方程為（為參數），曲線C的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立直角坐標系，點，直線與曲線C交于A、B兩點(1)寫出直線的極坐標方程與曲線C的普通方程；(2) 線段MA，MB長度分別記為|MA|，|MB|，求的值1. 解：（1）直線的參數方程是5分（2）因為點A,B都在直線l上，所以可設它們對應的參數為t1和t2,則點A,B的坐標分別為以直線L的參數方程代入圓的方程整理得到 8分因為t1和t2是方程的解，從而t1t22。所以|PA|·|PB|= |t1t2|2|2。10分2. 解：（）為圓心是（，半徑是1的圓為中心是坐標原點，焦點在x軸上，長半軸長是8，短半軸長是3的橢圓 （）當時，為直線從而當時，3. 解：（1）圓錐曲線化為普通方程，所以F1（-1，0），F2（1，0），則直線AF1的斜率，于是經過點F2垂直于直線AF1的直線的斜率，直線的傾斜角是120°，所以直線的參