園的認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)錄

1、圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)錄教學(xué)目標(biāo)：（1）在開(kāi)放式畫(huà)圓的過(guò)程中理解圓的特征，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，感受圓在生活中的應(yīng)用。    （2）經(jīng)歷觀察操作等活動(dòng)，讓學(xué)生積累必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；    （3）在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的過(guò)程中，形成數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)。    （4）體會(huì)圓形物體的美及圓所蘊(yùn)含的文化特性。重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的特征，掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。難點(diǎn)：理解圓在生活中的應(yīng)用，在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)和能力。教具：圓規(guī)，三角尺學(xué)具：線、牙簽、杯子蓋、圓規(guī)、直尺、圓形紙片和A

2、4紙（姓名_組別_）一人一套。預(yù)熱：師：現(xiàn)在，王老師站在這里，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：天氣這么冷，老師你還穿著短袖。師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的我穿的是“是短袖”的問(wèn)題。（板書(shū)“是什么”）生2：別的老師都穿工作服，老師你今天為什么穿著便裝？師：聽(tīng)到了嗎？他的問(wèn)題和剛才那個(gè)同學(xué)不一樣。他問(wèn)的是“為什么”的問(wèn)題。（板書(shū)“為什么”）師：針對(duì)生活中的一些小現(xiàn)象，不停地追問(wèn)下去，會(huì)有意想不到的收獲！連愛(ài)因斯坦都說(shuō)過(guò)：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要！希望同學(xué)們帶一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛進(jìn)行這節(jié)數(shù)學(xué)課。同學(xué)們，準(zhǔn)備好了嗎？上課。 一、情景引入1、師：請(qǐng)看大屏幕，老師給大家?guī)?lái)了一組圖片（播放并解說(shuō)渲染氣氛），觀察這五幅圖片，你有什么發(fā)

3、現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)它們轱轆都是圓的。2、師：他發(fā)現(xiàn)的這是什么問(wèn)題？（手勢(shì)引導(dǎo)“是什么”）你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，還有同學(xué)想說(shuō)些什么？生2：為什么它們的轱轆是圓的？3、師：他問(wèn)的是（手勢(shì)）“為什么”的問(wèn)題，進(jìn)行了追問(wèn)“為什么轱轆是圓的”。我們就帶著這個(gè)疑問(wèn)，一起走進(jìn)圓的世界。（板書(shū)：圓）二、探究特征（一）畫(huà)圓1、獨(dú)立畫(huà)圓師：在大家面前，有很多工具和物品，你能試著用這些畫(huà)出一個(gè)圓嗎？看大屏幕要求：2、全班交流（1）師：哪位同學(xué)愿意上來(lái)介紹介紹你的想法？ 生1：我用了三種方法，第一種用量角器畫(huà)了一個(gè)圓，第二種用圓規(guī)畫(huà)了一個(gè)圓，第三種我發(fā)現(xiàn)我的鋼筆這里是圓的，就比著它畫(huà)了一個(gè)圓。師：誰(shuí)還有與眾不同的想法

4、？生2：我的第一種畫(huà)法和她是一樣的，我是用水瓶子底比著畫(huà)的，第二種是我自己創(chuàng)立的方法。我首先使用一個(gè)正方形，在中間畫(huà)一個(gè)十字線，這個(gè)焦點(diǎn)就是圓心，我在按照這個(gè)十字線繞過(guò)來(lái)，就成了一個(gè)自然而然的圓了，再把這些輔助線擦掉就可以了。師：他用了幾種不同的方式？針對(duì)這兩種不同的方式，你有什么想說(shuō)或者想問(wèn)的嗎？生3：第一種方式很好，第二種畫(huà)的不是很圓。如果要畫(huà)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓，第二種比第一種要好。生2:第一種有限制，不是什么時(shí)候都能用的。第二種由于我是一個(gè)新手，畫(huà)的不標(biāo)準(zhǔn)。我認(rèn)為第二種比第一種要實(shí)際一些。師：第一種我們都是拷貝畫(huà)圓的，第二種剛才在他說(shuō)的時(shí)候我聽(tīng)到了一個(gè)名詞（生齊答）“圓心”，你能用自己的話說(shuō)說(shuō)

5、，什么叫做圓心嗎？生2：圓心就是圓的中心，這兩條十字線交點(diǎn)的地方就是圓心。師：一個(gè)嶄新的創(chuàng)造擺在大家面前，對(duì)于這個(gè)想法，你有什么想問(wèn)或者想說(shuō)的嗎？生4:你是怎么找到這兩條十字線的？生2：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，再找到2.5厘米的地方，畫(huà)一條線。另外一條也是這樣找到的。對(duì)他的回答，你們滿意嗎？生5：不滿意。你是怎么找到這個(gè)圓心的？生2:(邊描邊說(shuō))正方形的中間的兩條線，正好把正方形切成一樣的四塊。生6：用你這種方法，旁邊沒(méi)有直尺，怎么辦？生2：沒(méi)有直尺，用目測(cè)，用這個(gè)正方形方法畫(huà)出來(lái)的也是圓的。師：其實(shí)啊，古人研究圓的時(shí)候就是從正方形入手的，（切圓演示）同學(xué)們閉上眼想象一下，切到最后，能不能最

6、終切出一個(gè)圓?生齊答：能。師：這就是周髀算經(jīng)里的“圓出于方，方出于距”。感謝這位同學(xué)為我們?cè)佻F(xiàn)了古代數(shù)學(xué)家是怎么下手研究圓的過(guò)程。怎么說(shuō)明它是圓的中心?。可?：它們到圓上的距離都相等，所以他是中心。師：感謝這位同學(xué)給我們呈現(xiàn)的精彩創(chuàng)造！（生鼓掌）（2）師：大家都有自己精彩的創(chuàng)造：經(jīng)過(guò)努力，不同的工具都能創(chuàng)造出一個(gè)漂亮的圓！如果現(xiàn)在讓你選擇只用一種方式畫(huà)圓，你會(huì)選擇哪一種？生：圓規(guī)師：剛才誰(shuí)是用圓規(guī)畫(huà)的？上來(lái)展示一下你的作品。（3）師：通過(guò)觀察比較，你有什么想問(wèn)或者想說(shuō)的嗎？生1：我想問(wèn)他是怎么用圓規(guī)畫(huà)圓的？生2演示畫(huà)圓過(guò)程。生1：我不太滿意，你能用文字?jǐn)⑹鰡?？?：我先用針尖扎在上面，調(diào)整角度

7、，慢慢的就畫(huà)出來(lái)了。生3：同樣是圓規(guī)，為什么一個(gè)圓大一個(gè)圓??？生2：我調(diào)整的角度大，他的小。生3：調(diào)整的角度叫什么呢？生2找生4幫忙，生4：從圓心的距離不一樣。（4）師總結(jié):數(shù)學(xué)上把圓規(guī)兩腳尖的距離叫做“半徑”，半徑越大圓越大，半徑越小圓越小。3、教師畫(huà)圓（1）師：看到同學(xué)們介紹畫(huà)圓的方法，我也手癢了，想畫(huà)一個(gè)圓。根據(jù)同學(xué)們的提示，我得先畫(huà)什么？生齊答:圓心。師：好，圓心定在這兒，圓就畫(huà)在這兒了。我想畫(huà)個(gè)稍微大一點(diǎn)兒的圓，你有什么建議？生：半徑大一點(diǎn)。師板書(shū)畫(huà)圓后，問(wèn)：你們對(duì)我的作品滿意嗎？生：滿意。師：我還要在上面標(biāo)上咱們學(xué)到的兩個(gè)知識(shí)。（板書(shū)）剛才定點(diǎn)定的是圓心，數(shù)學(xué)上用字母O表示，圓規(guī)兩

8、腳尖的距離叫做半徑，用字母r表示。（2）師：畫(huà)半徑時(shí)故意出錯(cuò)，你想說(shuō)什么？生：半徑應(yīng)該畫(huà)到圓上。4、二次畫(huà)圓（1）師：老師畫(huà)完一個(gè)圓，下面請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在紙上畫(huà)一個(gè)圓，可以嗎？開(kāi)始。（2）師：哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)你畫(huà)圓的訣竅？生1：我先選中一個(gè)位置點(diǎn)圓心，再調(diào)整半徑的大小，再轉(zhuǎn)一圈，就可以了。生2：還要用好力氣，不能大也不能小。（3）師總結(jié)：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（板書(shū)） （二）折圓1、導(dǎo)入師：剛才我們畫(huà)了一個(gè)圓，現(xiàn)在放松一下，玩一個(gè)折圓游戲。每個(gè)人桌子上都有一個(gè)圓形紙片，折一折，你能在折圓過(guò)程中有什么精彩的發(fā)現(xiàn)？ 2、單獨(dú)折圓3、同伴交流師：有同學(xué)已經(jīng)迫不及待的舉手示意了，現(xiàn)在請(qǐng)

9、同學(xué)們把自己的發(fā)現(xiàn)與同伴交流一下，看誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的多，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的妙？4、全班匯報(bào)師：哪位同學(xué)愿意分享你在折圓過(guò)程中的精彩發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)折來(lái)折去只有一個(gè)角。師：還能再往下折嗎？閉上眼想象一下，折下去就變成什么了？生:半徑。生2：我折了兩次折出了圓心。生3：我打開(kāi)以后，發(fā)現(xiàn)了有無(wú)數(shù)個(gè)軸。師：我們以前學(xué)過(guò)圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。這節(jié)課，我們就把圓的對(duì)稱軸所在的線段叫做直徑。（板演直徑）通過(guò)圓心，這是它的直徑嗎？生：不是。它沒(méi)有到達(dá)圓上的另外一點(diǎn)。師：說(shuō)出關(guān)鍵點(diǎn)了！直徑通常用字母d來(lái)表示（板書(shū)）。生4：我接著他的往下說(shuō)，直徑和半徑都可以向任意方向延伸。生5：我折出了這條直徑，發(fā)現(xiàn)直徑時(shí)圓中最長(zhǎng)的線

10、段。師：只是直徑的重要特征，是圓中最長(zhǎng)的線段。生6：我發(fā)現(xiàn)直徑?？梢园褕A平均分成兩半。生7：我發(fā)現(xiàn)，半徑是直徑的一半。師板書(shū)：d=2r三、問(wèn)圓1、師：只有短短的幾分鐘，同學(xué)們探索出了圓的這么多奧秘，可喜可賀！現(xiàn)在你可以解釋從古到今的輪子為什么都設(shè)計(jì)成圓形的嗎？生1：如果做成方形的，就上下顛簸。生2：半徑經(jīng)過(guò)圓心，向任意方向伸展，距離都是一樣的。師：對(duì)于這種說(shuō)法，你有什么想說(shuō)的嗎？生3：如果是橢圓，對(duì)稱軸是不一樣長(zhǎng)的。師：如果半徑不一樣長(zhǎng)，就上下顛簸。如果半徑一樣長(zhǎng)，就平滑的旋轉(zhuǎn)了。2、師：我國(guó)是最早開(kāi)始研究圓的國(guó)家。早在兩千多年前，我國(guó)就有了對(duì)圓的精確記載，墨子在他的著作中是這樣給圓下定義的：圓，一中同長(zhǎng)也。這句話什么意思？ 生1：一中，就是圓的圓心。同長(zhǎng)，就是半徑和直徑一樣長(zhǎng)。生2:不滿意，應(yīng)該說(shuō)，半徑是一樣長(zhǎng)的，直徑是一樣長(zhǎng)的。四、賞圓1、師: 看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)能非常精確的解讀墨子給圓下的定義了。圓在我們的生活中無(wú)處不在，請(qǐng)同學(xué)們看一段資料片。（