函數的定義域解析與練習及答案參考

1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 函數的定義域1、已知函數式求定義域：例1、求下列函數的定義域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）解：（1），即；（2），即；（3）且，即（4）要使函數有意義，應滿足，即 函數的定義域為（5）要使函數有意義，應滿足，即 函數的定義域為點撥：要求使函數表達式有意義的自變量的取值范圍，可考慮用到不等式或不等式組，然后借助于數軸進行求解2、求抽象函數的定義域講解：求解抽象函數的定義域時一定要嚴格遵循原始函數的定義域，不管“”中的“x”被什么代換，它們都得首先遵循這一“規(guī)則”，在這一“規(guī)則”之下再去求解具體的x的范圍例2、已知的定義域為，求，的定義域解

2、：的定義域為， ， 即的定義域為，由， ，即的定義域為點撥：若的定義域為，則的定義域是的解集例3、已知的定義域為，求，的定義域解：的定義域為， 即的定義域為又的定義域為， ，即的定義域為點撥：已知的定義域，則當時，y=kxb的函數值的取值集合就是的定義域例4、已知函數的定義域是a，b，其中a<0<b，且|a|>b，求函數的定義域解答：函數的定義域為a，b，axb，若使有意義，必須有axb即有bxa a<0<b，且|a|>b，a<b且b<a的定義域為點撥：若的定義域為及的定義域分別為A、B，則有借助于數軸分析可求得3、函數定義域的逆用講解：已知函數

3、的定義域求解其中參數的取值范圍時，若定義域為R時，可采用判別式法，若定義域為R的一個真子集時，可采用分離變量法例5、已知函數的定義域是R，求實數k的取值范圍解答：當k=0時，函數，顯然它的定義域是R；當k0時，由函數y的定義域為R可知，不等式對一切實數x均成立，因此一定有解得0<k1，0k1點撥：此題是已知函數y的定義域，據此逆向求解函數中參數k的取值，需要將問題準確轉化成不等式問題 例6、半徑為R的圓內接等腰梯形ABCD，它的下底AB是O的直徑，上底CD的端點在圓周上，寫出這個梯形周長y和腰長x的函數關系式，并寫出它的定義域解：如圖所示，AB=2R，CD在O在半圓周上設腰AD

4、=BC=x，作DEAB垂足為E，連BD由RtADERtABD，練習：一、選擇題1、函數的定義域是（）A2，2 B2，2 C(，2)(2，) D（2，2）2、若函數的定義域為1，2，則函數的定義域是（）A B1，2 C1，5 D3、已知函數的定義域為A，的定義域為B，若=則實數m的取值范圍是（）A（3，1） B（2，4） C2，4 D1，3二、填空題4、已知函數的定義域為1，2，那么函數的定義域是_5、若函數的定義域為R，則實數m的取值范圍是_三、解答題6、求下列函數的定義域：ylg(ax2·3x)(a0且a1)7、解答下列各題：（1）已知的定義域為0，1，求及的定義域（2）設的定義域

5、是2，3），求的定義域8、已知函數的定義域為1，1，求(a>0)的定義域9、設f(x)lg，如果當x(，1時f(x)有意義，求實數a的取值范圍  答案：一.1.B 2.C 3.D提示：1、得x2=4，x=±23、由x22x80得A=x|x4或x2由1|xm|>0得，B=x|m1<x<1m， 二.4. 解析：由得x15. 解析：當m=0，定義域為R，當m0，由的定義域為R知拋物線y=mx24mx3與x軸無交點，即=16m212m<0，解得綜上可知m6.解：. ax2·3x0，()x2.當a3時，此函數的定義域為(log2，)；當0a3且a1時，函數定義域為(，log2).當a3時，函數無意義7.解：（1）設的定義域為0，1，0t1當t=x2，可得0x21，1x1，的定義域為1，1同理，由得， 的定義域是（2）的定義域是2，3），2x<33x1<2，即的定義域是3，2）由，函數的定義域為8.解：須使和都有意義 使有意義則；使有意義則當時，的定義域為；當時，的定義域為.9.解：由題設可知，不等式12x4x·a>0在x(，1上恒成立，即