垂直與平行說課設(shè)計(jì)

1、“垂直與平行”說課設(shè)計(jì)一、       教材分析：教學(xué)內(nèi)容：課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中將“空間與圖形”安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本單元正是向?qū)W生介紹同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系這一空間知識(shí)，同時(shí)為學(xué)生將來學(xué)習(xí)幾何學(xué)奠定一定的基礎(chǔ)。本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。本課是本單元的第一課時(shí)，主要解決平行和相交的概念問題。基于這點(diǎn)認(rèn)識(shí)，我將本課的教

2、學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合生活情境，使學(xué)生感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線和垂直。能力目標(biāo)：使學(xué)生通過自主探索和合作交流初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、空間想象力和創(chuàng)造性。引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。情感目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行和垂直的過程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)“空間與圖形”的興趣三、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。四、教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒。 六、說教法和

3、學(xué)法根據(jù)教學(xué)理念，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，結(jié)合情境、實(shí)踐探索與合作等要素，形成本課的教學(xué)策略。運(yùn)用學(xué)具和多媒體教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)；創(chuàng)設(shè)情境回歸生活，使數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化；在實(shí)踐活動(dòng)中，通過合作探索，使學(xué)生能分享彼此的思想、見解，形成同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)；在拓展的過程中，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)特質(zhì)的初步抽象化的認(rèn)識(shí)。1創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。2以分類為主線，通過學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。3在知識(shí)探究的過程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。四、說教學(xué)過程I、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：1、我們學(xué)過

4、那些角？其中直角有什么特點(diǎn)？2、前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）教學(xué)設(shè)想：通過學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時(shí)，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)

5、生的空間想象能力。（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）教學(xué)設(shè)想：一張紙上只畫一種情況，目的是提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。II、觀察分類，了解平行與垂直的特征（一）展示各種情況師：畫完了嗎？舉起來，互相看看，你們畫的一樣嗎？讓老師也看看。想貼在黑板上嗎？找畫的不同的貼到黑板上。教學(xué)設(shè)想：在學(xué)生自己確定了想法之后，再互相交流選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)

6、從個(gè)人全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來。為分類提供材料。（二）進(jìn)行分類 師：同學(xué)們的想象力可真豐富，在同一平面內(nèi)想象兩條直線，竟然出現(xiàn)了這么多不同的樣子，真不簡(jiǎn)單。按這兩條直線的位置關(guān)系可以把他們分成幾類？以小組為單位，討論討論哪幾組作品可以分成一類，做好記錄。（小組討論、交流）1小組匯報(bào)分類情況。預(yù)案：a分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋

7、：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）教學(xué)設(shè)想：解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思，目的是為了規(guī)范學(xué)生的語言，使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加數(shù)學(xué)化。2引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明

8、確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。III、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)

9、）（邊提問邊用課件演示） 師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么說互相平行嗎？教學(xué)設(shè)想：在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類的共識(shí)，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內(nèi)”，原因是在“同一平面內(nèi)”是個(gè)較難理解的知識(shí)點(diǎn)。所以在設(shè)計(jì)時(shí)，先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。具備什么條件我們才能說他是平行線呢？（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線）教學(xué)設(shè)想：使學(xué)生明晰平行線的概念。練習(xí)：1、找平行線。2、在生活中找平行現(xiàn)象。教學(xué)設(shè)想：通過這兩個(gè)練習(xí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)信

10、息，鞏固所學(xué)知識(shí)，聯(lián)系生活鞏固運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。使數(shù)學(xué)生活化，從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？（二）提示垂直的概念師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交形成了什么？（都形成了角和交叉點(diǎn)）師：相交形成了哪些角？哪幅作品形成的是直角？師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。教學(xué)設(shè)想：從相交后形成的角度來看，學(xué)生找到一種最特殊的情況“”，引出互相垂直的概念。具備什么條件我們才能說他們互相垂直呢？（相交、成直角）練習(xí)：1、找垂直。2、在生活中找垂直現(xiàn)象。小結(jié)：剛才我們共同研究的就是在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊關(guān)系垂直和平行。（板書：平行和垂直）四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解1 判斷是非。教學(xué)設(shè)想：目的反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的信息。2我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）教學(xué)設(shè)想：培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。3咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）教學(xué)設(shè)想：在幾何圖形中，找到垂直與平行的現(xiàn)象，進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)垂直與平行的理解和掌握。五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直1擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，