春電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案

1、春電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案作業(yè)（）（一）填空題.答案：.設(shè)，在處連續(xù)，則.答案：.曲線在的切線方程是 .答案：.設(shè)函數(shù)，則.答案：.設(shè)，則.答案：（二）單項(xiàng)選擇題. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（ ）答案： 或 . 下列極限計(jì)算正確的是（ ）答案：. 設(shè)，則（ ）答案： . 若函數(shù) ()在點(diǎn)處可導(dǎo)，則( )是錯(cuò)誤的答案： 函數(shù) ()在點(diǎn)處有定義 ，但 函數(shù) ()在點(diǎn)處連續(xù) 函數(shù) ()在點(diǎn)處可微 .當(dāng)時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是（ ）. 答案：(三)解答題計(jì)算極限設(shè)函數(shù)，問(wèn)：（）當(dāng)為何值時(shí)，在處有極限存在？（）當(dāng)為何值時(shí)，在處連續(xù).答案：（）當(dāng)，任意時(shí)，在處有極限存在；（）當(dāng)時(shí)，在處連續(xù)。計(jì)算下

2、列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：（），求答案：（），求答案：（），求答案： （），求答案：（），求答案：（），求答案：（），求答案：（），求答案：（），求答案：（），求答案：.下列各方程中是的隱函數(shù)，試求或（），求答案：解：方程兩邊關(guān)于求導(dǎo)：（），求答案：解：方程兩邊關(guān)于求導(dǎo)求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：（），求答案：（），求及答案：，作業(yè)（）（一）填空題.若，則.答案：. .答案：. 若，則 .答案：.設(shè)函數(shù).答案：. 若，則.答案：（二）單項(xiàng)選擇題. 下列函數(shù)中，（ ）是的原函數(shù) 答案： . 下列等式成立的是（ ） 答案：. 下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（ ） 答案：. 下列定積分計(jì)算正確的是（ ）

3、 答案：. 下列無(wú)窮積分中收斂的是（ ） 答案：(三)解答題.計(jì)算下列不定積分答案： 答案：答案：答案：答案：答案：答案：答案：.計(jì)算下列定積分答案：答案：答案：（答案：答案：答案：作業(yè)（一）填空題.設(shè)矩陣，則的元素.答案：.設(shè)均為階矩陣，且，則. 答案：. 設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 .答案：. 設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案：. 設(shè)矩陣，則.答案：（二）單項(xiàng)選擇題. 以下結(jié)論或等式正確的是（ ） 若均為零矩陣，則有若，且，則 對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣 若，則答案. 設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（ ）矩陣 答案. 設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ） 答案.

4、下列矩陣可逆的是（ ） 答案. 矩陣的秩是（ ） 答案三、解答題計(jì)算計(jì)算解 設(shè)矩陣，求。解 因?yàn)樗栽O(shè)矩陣，確定的值，使最小。答案：當(dāng)時(shí)，達(dá)到最小值。求矩陣的秩。答案：。求下列矩陣的逆矩陣：答案 答案 設(shè)矩陣，求解矩陣方程答案： 四、證明題試證：若都與可交換，則，也與可交換。證明：，試證：對(duì)于任意方陣，是對(duì)稱矩陣。提示：證明，設(shè)均為階對(duì)稱矩陣，則對(duì)稱的充分必要條件是：。提示：充分性：證明：因?yàn)?必要性：證明：因?yàn)閷?duì)稱，所以設(shè)為階對(duì)稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對(duì)稱矩陣。證明：作業(yè)（四）（一）填空題.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的.答案：. 函數(shù)的駐點(diǎn)是，極值點(diǎn)是 ，它是極 值點(diǎn).答案：，小.設(shè)某商

5、品的需求函數(shù)為，則需求彈性 .答案：.行列式.答案：. 設(shè)線性方程組，且，則時(shí)，方程組有唯一解.答案：（二）單項(xiàng)選擇題. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ） 答案：. 已知需求函數(shù)，當(dāng)時(shí)，需求彈性為（ ） 答案：. 下列積分計(jì)算正確的是（ ） 答案：. 設(shè)線性方程組有無(wú)窮多解的充分必要條件是（ ）答案：. 設(shè)線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（ ） 答案：三、解答題求解下列可分離變量的微分方程：答案： 答案： . 求解下列一階線性微分方程：答案：，代入公式锝 答案： ，代入公式锝.求解下列微分方程的初值問(wèn)題：答案： ，把代入，答案：，代入公式锝，把代入， , .求解下列線性方程組的一

6、般解：答案：（其中是自由未知量）所以，方程的一般解為（其中是自由未知量）答案：（其中是自由未知量）.當(dāng)為何值時(shí)，線性方程組有解，并求一般解。答案： .當(dāng)有解,（其中是自由未知量）為何值時(shí)，方程組答案：當(dāng)且時(shí)，方程組無(wú)解；當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解；當(dāng)且時(shí)，方程組無(wú)窮多解。求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題：（）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬(wàn)元）,求：當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本與邊際成本；當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最??？答案：（萬(wàn)元） , （萬(wàn)元單位）,（萬(wàn)元單位）,當(dāng)產(chǎn)量為個(gè)單位時(shí)可使平均成本達(dá)到最低。（）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價(jià)格為（元件），問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少答案： () , ,當(dāng)產(chǎn)量為個(gè)單位時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大，且最大利潤(rùn)為（元）。（）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為(萬(wàn)元)，且邊際成本為(萬(wàn)元百臺(tái))試求產(chǎn)量由百臺(tái)增至百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低解：當(dāng)產(chǎn)量由百臺(tái)增至百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為答案： （萬(wàn)元） , 當(dāng)（百臺(tái)）時(shí)可使平均成本達(dá)到最低.（）