三角形面積的計算 (2)

1、三角形面積的計算教案教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元第8486頁。教學(xué)目標(biāo)：1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計算公式進(jìn)行計算2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法在圖形中的應(yīng)用。3、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神教學(xué)重點(diǎn): 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積教學(xué)難點(diǎn): 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學(xué)過程：一、激發(fā)興趣1

2、怎樣計算平行四邊形的面積。 （板書：平行四邊形面積底×高） 平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?學(xué)生回答后，教師用教具進(jìn)行演示并小結(jié)推導(dǎo)方法：第一步，轉(zhuǎn)化圖形；第二步，找到聯(lián)系；第三步，推導(dǎo)公式。2（出示紅領(lǐng)巾）這條紅領(lǐng)巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。（揭示課題：三角形面積的計算）二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計算公式1、拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小2、啟發(fā)提問：我們能將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來研究它的面積計算公式嗎？3、組織學(xué)生利用學(xué)具試拼，教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)。指名演示拼擺過程，教師示范，

3、突出旋轉(zhuǎn)、平移。剛才大家都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形的，那如果只用一個三角形，你們能通用割補(bǔ)或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形嗎？（學(xué)生展示）同學(xué)們你們真了不起，想到的方法十分富有創(chuàng)意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實踐活動課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。4、提問： 每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯(lián)系？ 三角形的面積該如何計算？引導(dǎo)學(xué)生明確： 兩個完全一樣的三角

4、形都可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書） 三角形的底就是這個平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。（同時板書） 為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積底×高÷2 5、如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（二）教學(xué)例1要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1由學(xué)生獨(dú)立解答2訂正答案（教師板書）三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題（二）教師提問：（1）怎樣求三角形的面積？

5、（2）求三角形面積為什么要除以2？（3）三角形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？四、反饋練習(xí)（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積（二）計算下面每個三角形的面積 1底是4.2米，高是2米； 2底是3分米，高是1.3分米； 3底是1.8米，高是.1.2米；（三） 判斷 1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ） 2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ） 3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六1題 板書設(shè)計:三角形面積的計算因為：平行四邊形的面積=底×高，例1