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1、【精品文檔】如有侵權(quán),請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除,僅供學(xué)習(xí)與交流中考數(shù)學(xué)壓軸題預(yù)測(cè)100題精選(1-10題)含答案1.精品文檔.2011年中考數(shù)學(xué)壓軸題預(yù)測(cè)100題精選(1-10題)【01】如圖,已知拋物線(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,過(guò)作射線過(guò)頂點(diǎn)平行于軸的直線交射線于點(diǎn),在軸正半軸上,連結(jié) (1)求該拋物線的解析式;(2)若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為問(wèn)當(dāng)為何值時(shí),四邊形分別為平行四邊形?直角梯形?等腰梯形?(3)若,動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā),分別以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位和2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿和運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
2、為,連接,當(dāng)為何值時(shí),四邊形的面積最???并求出最小值及此時(shí)的長(zhǎng)xyMCDPQOAB【02】ACBPQED圖16如圖16,在RtABC中,C=90°,AC = 3,AB = 5點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AC返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng),DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點(diǎn)D,交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0)(1)當(dāng)t = 2時(shí),AP = ,點(diǎn)Q到AC的距離是 ;(2)在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程
3、中,求APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式;(不必寫(xiě)出t的取值范圍)(3)在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,四邊形QBED能否成為直角梯形?若能,求t的值若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;(4)當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值 【03】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).拋物線y=ax2+bx過(guò)A、C兩點(diǎn). (1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求出拋物線的解析式; (2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PEAB交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EFAD于點(diǎn)F,交拋物線于
4、點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí),線段EG最長(zhǎng)?連接EQ在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得CEQ是等腰三角形?請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的t值。【04】如圖,已知直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸于兩點(diǎn)矩形的頂點(diǎn)分別在直線上,頂點(diǎn)都在軸上,且點(diǎn)與點(diǎn)重合 (1)求的面積;(2)求矩形的邊與的長(zhǎng);(3)若矩形從原點(diǎn)出發(fā),沿軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒,矩形與重疊部分的面積為,求關(guān)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)的的取值范圍ADBEOCFxyy(G)(第26題)【05】如圖1,在等腰梯形中,是的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),.(1)求點(diǎn)到的距離;(2)點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)作交于點(diǎn),過(guò)作交折線于點(diǎn),連結(jié),設(shè).當(dāng)點(diǎn)在
5、線段上時(shí)(如圖2),的形狀是否發(fā)生改變?若不變,求出的周長(zhǎng);若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由;當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)(如圖3),是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.ADEBFC圖4(備用)ADEBFC圖5(備用)ADEBFC圖1圖2ADEBFCPNM圖3ADEBFCPNM(第25題)【06】如圖13,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-1),ABC的面積為。(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;(2)過(guò)y軸上的一點(diǎn)M(0,m)作y軸的垂線,若該垂線與ABC的外接圓有公共點(diǎn),求m的取值范圍;(3)在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形ABCD為直角梯形?
6、若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?!?7】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCO是菱形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)C在x軸的正半軸上,直線AC交y軸于點(diǎn)M,AB邊交y軸于點(diǎn)H (1)求直線AC的解析式; (2)連接BM,如圖2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC方向以2個(gè)單位秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)PMB的面積為S(S0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍); (3)在(2)的條件下,當(dāng) t為何值時(shí),MPB與BCO互為余角,并求此時(shí)直線OP與直線AC所夾銳角的正切值【08】如圖所示,在直角梯形ABCD中,ABC=90
7、176;,ADBC,AB=BC,E是AB的中點(diǎn),CEBD。(1) 求證:BE=AD;(2) 求證:AC是線段ED的垂直平分線;(3) DBC是等腰三角形嗎?并說(shuō)明理由?!?9】一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)分別作軸,軸,垂足分別為;過(guò)點(diǎn)分別作軸,軸,垂足分別為與交于點(diǎn),連接(1)若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上,如圖1,試證明:(2)若點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上,如圖2,則與還相等嗎?試證明你的結(jié)論OCFMDENKyx(第25題圖1)OCDKFENyxM(第25題圖2)【10】如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn),與軸交于C點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是直線,頂點(diǎn)是(
8、1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn),在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn),使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)是,在線段上任取一點(diǎn)(不與重合),經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓交直線于點(diǎn),試判斷的形狀,并說(shuō)明理由;(4)當(dāng)是直線上任意一點(diǎn)時(shí),(3)中的結(jié)論是否成立?(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論)OBxyAMC1(第26題圖)22011年中考數(shù)學(xué)壓軸題預(yù)測(cè)100題精選(1-10題)答案【001】解:(1)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),1分二次函數(shù)的解析式為:3分(2)為拋物線的頂點(diǎn)過(guò)作于,則,4分xyMCDPQOABNEH當(dāng)時(shí),四邊形是平行四邊形5分當(dāng)時(shí),四邊
9、形是直角梯形過(guò)作于,則(如果沒(méi)求出可由求)6分當(dāng)時(shí),四邊形是等腰梯形綜上所述:當(dāng)、5、4時(shí),對(duì)應(yīng)四邊形分別是平行四邊形、直角梯形、等腰梯形7分(3)由(2)及已知,是等邊三角形則過(guò)作于,則8分=9分當(dāng)時(shí),的面積最小值為10分此時(shí)AC)BPQD圖3E)F11分【002】解:(1)1,; (2)作QFAC于點(diǎn)F,如圖3, AQ = CP= t,ACBPQED圖4由AQFABC, 得 ,即(3)能ACBPQED圖5AC(E)BPQD圖6GAC(E)BPQD圖7G 當(dāng)DEQB時(shí),如圖4 DEPQ,PQQB,四邊形QBED是直角梯形 此時(shí)AQP=90°由APQ ABC,得,即 解得
10、如圖5,當(dāng)PQBC時(shí),DEBC,四邊形QBED是直角梯形此時(shí)APQ =90°由AQP ABC,得 ,即 解得(4)或【注:點(diǎn)P由C向A運(yùn)動(dòng),DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C方法一、連接QC,作QGBC于點(diǎn)G,如圖6由,得,解得方法二、由,得,進(jìn)而可得,得, 點(diǎn)P由A向C運(yùn)動(dòng),DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,如圖7【003】解.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,8) 1分將A (4,8)、C(8,0)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得a=-,b=4拋物線的解析式為:y=x2+4x 3分(2)在RtAPE和RtABC中,tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t點(diǎn)的坐標(biāo)為(4
11、+t,8-t).點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為:(4+t)2+4(4+t)=t2+8. 5分EG=t2+8-(8-t) =t2+t.-0,當(dāng)t=4時(shí),線段EG最長(zhǎng)為2. 7分共有三個(gè)時(shí)刻. 8分t1=, t2=,t3= 11分【004】(1)解:由得點(diǎn)坐標(biāo)為由得點(diǎn)坐標(biāo)為(2分)由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為(3分)(4分)(2)解:點(diǎn)在上且 點(diǎn)坐標(biāo)為(5分)又點(diǎn)在上且點(diǎn)坐標(biāo)為(6分)(7分)(3)解法一:當(dāng)時(shí),如圖1,矩形與重疊部分為五邊形(時(shí),為四邊形)過(guò)作于,則ADBEORFxyyM(圖3)GCADBEOCFxyyG(圖1)RMADBEOCFxyyG(圖2)RM即即(10分)圖1ADEBFCG【005】(1)如圖1,過(guò)
12、點(diǎn)作于點(diǎn)1分為的中點(diǎn),在中,2分即點(diǎn)到的距離為3分(2)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),的形狀不發(fā)生改變同理4分如圖2,過(guò)點(diǎn)作于,圖2ADEBFCPNMGH則在中,的周長(zhǎng)=6分當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),的形狀發(fā)生改變,但恒為等邊三角形當(dāng)時(shí),如圖3,作于,則類(lèi)似,7分是等邊三角形,此時(shí),8分圖3ADEBFCPNM圖4ADEBFCPMN圖5ADEBF(P)CMNGGRG 當(dāng)時(shí),如圖4,這時(shí)此時(shí),當(dāng)時(shí),如圖5,則又因此點(diǎn)與重合,為直角三角形此時(shí),綜上所述,當(dāng)或4或時(shí),為等腰三角形 【006】解:(1)OC=1,所以,q=-1,又由面積知0.5OC×AB=,得AB=, 設(shè)A(a,0),B(b,0)AB=b-a
13、=,解得p=,但p<0,所以p=。 所以解析式為:(2)令y=0,解方程得,得,所以A(,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC=,同樣可求得BC=,顯然AC2+BC2=AB2,得ABC是直角三角形。AB為斜邊,所以外接圓的直徑為AB=,所以。(3)存在,ACBC,若以AC為底邊,則BD/AC,易求AC的解析式為y=-2x-1,可設(shè)BD的解析式為y=-2x+b,把B(2,0)代入得BD解析式為y=-2x+4,解方程組得D(,9) 若以BC為底邊,則BC/AD,易求BC的解析式為y=0.5x-1,可設(shè)AD的解析式為y=0.5x+b,把 A(,0)代入得AD解析式為y=0.5x+
14、0.25,解方程組得D() 綜上,所以存在兩點(diǎn):(,9)或()?!?07】【008】證明:(1)ABC=90°,BDEC,1與3互余,2與3互余,1=21分ABC=DAB=90°,AB=ACBADCBE2分AD=BE3分(2)E是AB中點(diǎn),EB=EA由(1)AD=BE得:AE=AD5分ADBC7=ACB=45°6=45°6=7由等腰三角形的性質(zhì),得:EM=MD,AMDE。即,AC是線段ED的垂直平分線。7分(3)DBC是等腰三角(CD=BD)8分理由如下:由(2)得:CD=CE由(1)得:CE=BDCD=BDDBC是等腰三角形。10分【009】OCFMDENKyx圖1解:(1)軸,軸,四邊形為矩形軸,軸,四邊形為矩形軸,軸,四邊形均為矩形1分2分由(1)知4分5分6分軸,四邊形是平行四邊形7分同理8分(2)與仍然相等9分OCDKFENyxM圖2,又,10
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