比的基本性質(zhì) (2)

1、68=（63）（ ）=（ ）（ ）68=（62）（ ）=（ ）（ ）186121812 182121812在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)（一個相同的數(shù)（0除外），商不變。除外），商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以（或除以）一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)（相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。記憶寶庫記憶寶庫快來搶答吧！快來搶答吧！8 318 248 23 46 2322436 比同除法比較：比同除法比較： 比的前項相當(dāng)于比的前項相當(dāng)于( ), 比的后項相當(dāng)于比的后項相當(dāng)于( )。 比和除法、分

2、數(shù)的關(guān)系怎樣呢？比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系怎樣呢？比同分?jǐn)?shù)比較：比同分?jǐn)?shù)比較： 比的前項相當(dāng)于比的前項相當(dāng)于( ), 比的后項相當(dāng)于比的后項相當(dāng)于( )。被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)如：如： 2 ：3 =分分 子子分分 母母如：如： 3 ：4 = 342 3這一節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)：這一節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)： 比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì) 我們學(xué)過了商不變性質(zhì)我們學(xué)過了商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系這兩個性質(zhì)，這兩個性質(zhì)，你你猜想猜想:比比會有什么會有什么性質(zhì)呢性質(zhì)呢？ ： 每只猴分得幾個桃？每只猴分得幾個桃？猴和桃猴和桃的比怎么樣？的比怎么樣？比值是多少？比值是多少？ 在風(fēng)景秀麗的花果山上，猴

3、王管轄的猴在風(fēng)景秀麗的花果山上，猴王管轄的猴群分為三個組，一組是群分為三個組，一組是3只猴分得了只猴分得了6個桃，個桃，二組是二組是6只猴分得了只猴分得了12個桃，三組是個桃，三組是12只只猴分得了猴分得了24個桃。個桃。請問猴王的分配公平嗎？請問猴王的分配公平嗎？猴王分桃的故事：猴王分桃的故事：每只猴分得每只猴分得2個桃個桃3:6、 6:12、 12:24比值都是：比值都是：0.512 : 24=0.56: 12=0.53 : 6=0.5 仔細(xì)觀察，這三個比的前項，后仔細(xì)觀察，這三個比的前項，后項是怎么變化的，存在著怎樣一個變項是怎么變化的，存在著怎樣一個變化規(guī)律呢化規(guī)律呢？這三個比的這三個

4、比的 什么變什么變了？了？什么沒變什么沒變？ 比值沒有變比值沒有變比的前項、后項數(shù)變比的前項、后項數(shù)變大了大了3 : 6 = 6 : 12 = 12 :24從左向右看從左向右看: 3 : 6怎么變會得到怎么變會得到6: 12，3 : 6怎么變會得到怎么變會得到 12 :24？3 6=（32） （62)=6 123 6=（34） （64）=12 24新新知知探探究究3 ：6 =（32） :（62）=6 : 123 : 6 =（34） : （64） = 12 ： 24從右向左看從右向左看 6:12 6:12 怎么變會得到怎么變會得到3:6 3:6 ， 12 : 24 12 : 24怎么變會得到怎么

5、變會得到 3 : 6 3 : 6 ？612 =（62）（122）= 36 1224 =（124）（244）= 36 新新知知探探究究6 12 =（62）（122）= 36 1224 =（124）：（244）= 3 ：6 比的前項和后項同時乘或除以比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)相同的數(shù) ，比值不變。，比值不變。這叫做這叫做比的基本性質(zhì)。比的基本性質(zhì)。（零除外）（零除外）比的基本性質(zhì)：比的基本性質(zhì)：化簡整數(shù)比化簡整數(shù)比利用商不變性質(zhì)，利用商不變性質(zhì)，我們可以進行除法的簡算。我們可以進行除法的簡算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。應(yīng)用

6、比的基本性質(zhì)，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比最簡單的整數(shù)比。如：如： 4 : 6前項、后項同時除以前項、后項同時除以2 223前、后項必須是前、后項必須是整數(shù)，而且互質(zhì)整數(shù)，而且互質(zhì). .判斷下面各比是否是最簡整數(shù)比。判斷下面各比是否是最簡整數(shù)比。 1 : 913 : 2420 : 21 742 15 : 10180 : 1203 : 51510 (155) (105) 32同時除以同時除以15和和10的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)例題例題 (1)“神舟神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長國旗，一面長15cm，寬，寬10cm，另一面，另一面長長18

7、0cm寬寬120cm，寫出這兩面聯(lián)合國寫出這兩面聯(lián)合國旗的旗的長和寬的比長和寬的比，并化成最簡單的整數(shù)比并化成最簡單的整數(shù)比。180120 (180 ) (120 )( )同時除以同時除以180和和120的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)6060 3 2 寫出這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的比，寫出這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的比，并化成最簡單的整數(shù)比。并化成最簡單的整數(shù)比。我們還可以我們還可以這樣化簡比。這樣化簡比。315 ：10=1510= =151023215：10= =15103232就是用就是用15和和10的的最大公因數(shù)約分最大公因數(shù)約分把上面各比化成把上面各比化成最簡單的整比最簡單的整比812=101518244162 :