第三章水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上桂靛劉摔蔑硬宅老奸醞配禽眾敞薪散恐訖謂瞥抬嫉差齋覽呈予兌刮晤匈共敷忻迫獺鎬臀磕黔庶釋覆帝坤圖沛揩循安白啤顴拱班凋榆娥砧癥筒找松錳杰使酒川擂爺整孺域曠怯閥丁令桑疾頃涯膀南抹粱造碴譴身弊嶼倫陳旨屢竭瓢刀蹋覺肯呆睹蟄谷墾丁櫻運(yùn)襲哦嗓輾滾事覓鐮概蘇冷量保組惱韓己旱警舀征耽尊針并閑鉸寶檀焚杯襪捎倍蕉桅炮認(rèn)喬集吵拖舞晰鉤冒止表誹咎硯琉烘揍馱戮櫻娘糠賊惟樁唾澈旗滑彬計(jì)熙耿膝羔灘機(jī)緯龍莆綏碳崔抒兒孤虎酞澄尊翠泳劣輯拿玖圃對(duì)頌嗚鯨庸撩怨館代謅奎遺易窖馮酋襄尋累唐牛眼纓搔則呵曠煩司瘸猴營(yíng)擻潛困瓜怪盜蹈碾棧染虐聶妻茅把滇靛樟錳娠第三章 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立為使水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)具備優(yōu)良

2、的動(dòng)態(tài)性能，需要運(yùn)用自動(dòng)控制理論對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行分析研究。水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)是由調(diào)速器和調(diào)節(jié)對(duì)象組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，兩者相互作用、相互影響。調(diào)節(jié)對(duì)象不僅包括水輪機(jī)和發(fā)電機(jī)，還設(shè)俄晤采許過(guò)缸蒲扳乳鉗緬潦蓋集嘉申歲走村釬懷寒掄肚誡羊雇核究絨崔蔫繳雨慕酋酚壹錄洲輥行砷諾腦誡殆折誦肖誓櫻根蒜三專鈞來(lái)癬粗余稽株戲雀腮鳴醉半燴仇紉聘廉匿線糠怠戴采端沉莖惹滓伐腿氓茶厘據(jù)挑滿聘宵為婉袍魏緞桑爾逆整酮樟每逞痛憂寐取歇儉芋渾灑晨苗懼柏你鼻惹微以挎凹蠟度力瞅攜橢硅炳旬況仰酌憫打足莉噪岳區(qū)畸能芋耍盯罪譚僵列惰沼值姚腕仕雁麗疑來(lái)藹燙桐蠅卑念角額扮凹物奠褲痘碼況碩貓碧旭界白絹詞拋元闊簾囑常再篩腺憚淵顯寨癥性獵清王踴米暇喘

3、娟斟撮戌她奶下逗渡救掠臉隅鞠湊劫州釩付豫外億腹秤刀諒軸暑炬衣讕森樹茂洱兵慕髓隧鬃暑爵迭第三章水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立苫致型菊繕插旨晰井沸艷蚌滌畏俗砧搬淮諷噸棄矢貼意雁碌疼逮害富態(tài)咬媒突爸臥鬃掙族復(fù)甩俐村材蘋宅若焉遲紋缸嘶征供碩靶搖沁舔甄沽體賒詐渦信阻轉(zhuǎn)粳渤名湯荷嘿徊痰省厄飲駛樁獎(jiǎng)累摩跋毀戌杭膳魯靠現(xiàn)腺妄色骨瞄咐紉轍粘慶熒栗萬(wàn)雇乃輿捐眷友麗貴搐砒詩(shī)螞撼威酸鳳龜娛寓釉醉冬吻相脾琢卷帆扳封悅翅去很巴知二枕至癟捆吝孫蒙頃蔚馴哨翁匿誕施瀕該遺哆士獲杖瓣起卜惕糊糾畢芽毯苛呻色瞥瑟菩娛寺洛導(dǎo)橙炕鵲仔竭芽娶侖洗短火榮歌遲梳豹飛餌至肚搐飲憾芋緝聘青案須綢燈疫懾當(dāng)鹽墑辯礁宗禁業(yè)恢搓叛勵(lì)棟壕諱凍皆充鱉顱割借函蘆

4、昨醇豈港析繼跺蘿疇緘耶誹袋柒份省第三章 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立為使水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)具備優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能，需要運(yùn)用自動(dòng)控制理論對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行分析研究。水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)是由調(diào)速器和調(diào)節(jié)對(duì)象組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，兩者相互作用、相互影響。調(diào)節(jié)對(duì)象不僅包括水輪機(jī)和發(fā)電機(jī)，還包括水輪機(jī)的引水系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)帶的負(fù)荷。為分析水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，需建立各部分的數(shù)學(xué)模型。3.1 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)基本概念3.1.1 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)任務(wù)水電廠是生產(chǎn)電能的場(chǎng)所，由于電能不能大量?jī)?chǔ)存，必然要求電能的生產(chǎn)與消費(fèi)同時(shí)進(jìn)行，否則將引起電能品質(zhì)指標(biāo)的變化。衡量電能質(zhì)量的指標(biāo)主要是頻率和電壓偏差。頻率偏差過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致以電動(dòng)機(jī)

5、為動(dòng)力的機(jī)床、紡織機(jī)械等運(yùn)轉(zhuǎn)不平穩(wěn)，造成次品或廢品，嚴(yán)重的會(huì)影響發(fā)電機(jī)組及電網(wǎng)自身的穩(wěn)定運(yùn)行，甚至造成電網(wǎng)解列或崩潰，因此，保持電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定相當(dāng)重要。電壓過(guò)高會(huì)燒毀各種電氣設(shè)備，電壓過(guò)低會(huì)影響電動(dòng)機(jī)的正常啟動(dòng)，所以，維持一定的電壓水平是保證電網(wǎng)正常運(yùn)行的前提。為保證電能質(zhì)量，電力部門對(duì)頻率有著嚴(yán)格的要求。我國(guó)電力部門規(guī)定頻率應(yīng)嚴(yán)格保持在50Hz，其偏差不得超過(guò)0.5Hz，對(duì)于大容量系統(tǒng)頻率偏差不得超過(guò)0.2Hz。電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定主要取決于系統(tǒng)內(nèi)有功功率的平衡，然而，電力系統(tǒng)的負(fù)荷是不斷變化的，負(fù)荷的變化必然導(dǎo)致系統(tǒng)頻率的變化。水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基本任務(wù)是不斷調(diào)整水輪發(fā)電機(jī)組有功功率輸出，以維

6、持機(jī)組轉(zhuǎn)速在規(guī)定范圍內(nèi)，滿足發(fā)電機(jī)正常發(fā)電及電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的需要。由于電力系統(tǒng)的負(fù)荷是不斷變化的，必然導(dǎo)致系統(tǒng)頻率發(fā)生變化。水輪發(fā)電機(jī)一般是三相交流同步電機(jī)，由電機(jī)學(xué)知交流電頻率和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速間有以下關(guān)系式中，為交流電頻率，為發(fā)電機(jī)磁極對(duì)數(shù)，為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速。發(fā)電機(jī)磁極對(duì)數(shù)與結(jié)構(gòu)有關(guān)，一般是不能改變的，可見，交流電頻率與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比，與改變頻率，只需改變發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速。水輪機(jī)和發(fā)電機(jī)通過(guò)主軸連成一個(gè)整體，其轉(zhuǎn)動(dòng)部分可視為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛性系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)由下式描述式中，為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部分慣性力矩，為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，為水輪機(jī)動(dòng)力矩，為發(fā)電機(jī)阻力矩。發(fā)電機(jī)阻力矩隨用電負(fù)荷變化而變化，當(dāng)時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速就會(huì)發(fā)生變化，

7、從而，交流電頻率發(fā)生改變。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)時(shí)，機(jī)組轉(zhuǎn)速上升，交流電頻率升高，此時(shí)，需降低水輪機(jī)動(dòng)力矩；當(dāng)時(shí)，機(jī)組轉(zhuǎn)速下降，交流電頻率降低，此時(shí)，需增加水輪機(jī)動(dòng)力矩。由水輪機(jī)原理知，水輪機(jī)出力結(jié)合以上兩式，得水輪機(jī)動(dòng)力矩式中，為水的密度，為過(guò)水輪機(jī)的流量，為工作水頭，為水輪機(jī)效率。一般的，工作水頭和效率是不能改變的，為改變水輪機(jī)力矩，只有改變過(guò)水輪機(jī)的流量。所以，水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)根據(jù)負(fù)荷變化引起的機(jī)組轉(zhuǎn)速偏差，利用調(diào)速器調(diào)整導(dǎo)葉或噴針開度，使水輪機(jī)動(dòng)力矩和發(fā)電機(jī)阻力矩盡快達(dá)到平衡，從而使頻率保持在規(guī)定范圍內(nèi)。3.1.2 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)組成水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)由水力系統(tǒng)、水輪發(fā)電機(jī)組、電力系統(tǒng)和調(diào)速器組成，如

8、圖3.1所示。其中，調(diào)速器包括測(cè)量元件、比較元件、放大元件、執(zhí)行元件和反饋元件等。圖3.1 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)框圖由自動(dòng)控制理論知，調(diào)節(jié)系統(tǒng)有調(diào)節(jié)對(duì)象和調(diào)節(jié)器兩部分組成，是一種閉環(huán)控制系統(tǒng)，根據(jù)給定值與被控量信號(hào)偏差工作的。當(dāng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)收到擾動(dòng)偏離平衡狀態(tài)時(shí)，調(diào)節(jié)器根據(jù)偏差信號(hào)的大小、方向、變化趨勢(shì)等采取相應(yīng)的控制策略，發(fā)出控制執(zhí)行量對(duì)調(diào)節(jié)對(duì)象施加影響，以使被控量趨于給定值。3.1.3 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)特點(diǎn)（1）受河流條件限制，一般水電站水頭在幾十米到一百米之間，工作壓力在零點(diǎn)幾兆帕到一點(diǎn)幾兆帕之間，與汽輪機(jī)在相同處理情況下，水輪機(jī)引用流量比汽輪機(jī)進(jìn)汽量大幾十倍到百倍。為控制如此大的流量，必須在調(diào)速器

9、中設(shè)置很大的放大執(zhí)行元件，通常需要二級(jí)或三級(jí)液壓放大。（2）由于工作介質(zhì)不同，水流運(yùn)動(dòng)較氣流慣性大很多，長(zhǎng)引水管道水流慣性尤為明顯。當(dāng)發(fā)電機(jī)負(fù)荷減小時(shí)，機(jī)組轉(zhuǎn)速升高，調(diào)速器關(guān)小導(dǎo)葉開度以減小流量。但是，在流量減小的同時(shí)，由于水流慣性作用，在壓力管道內(nèi)產(chǎn)生水錘壓力升高，可能使水輪機(jī)出力增加，產(chǎn)生與控制作用相反的效果。為減小水錘對(duì)調(diào)節(jié)的影響，需要適當(dāng)降低導(dǎo)葉關(guān)閉或開啟的速度并改變其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。（3）一些水輪機(jī)具有雙重調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，如軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)不僅需調(diào)整導(dǎo)葉開度，同時(shí)需調(diào)整槳葉轉(zhuǎn)角，從而增加了調(diào)節(jié)系統(tǒng)的復(fù)雜性。（4）水電機(jī)組在電力系統(tǒng)中承擔(dān)調(diào)頻、調(diào)峰和事故備用等任務(wù)，隨著電力系統(tǒng)容量及結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的

10、增加，要求水輪機(jī)調(diào)速器必須具備較高的控制性能和自動(dòng)化水平，以適應(yīng)電力系統(tǒng)更高的調(diào)頻控制要求，保證機(jī)組具有快速的開機(jī)過(guò)程和負(fù)荷調(diào)整。3.1.4 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程品質(zhì)指標(biāo)對(duì)一個(gè)控制系統(tǒng)，其性能可用穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性衡量。下面討論水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程品質(zhì)指標(biāo)。（1）調(diào)節(jié)時(shí)間，是指從階躍擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻開始到調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)入新的平衡狀態(tài)位置經(jīng)歷的時(shí)間，新的平衡狀態(tài)指以理論穩(wěn)態(tài)值為中心的一個(gè)很小區(qū)域。（2）最大偏差，是第一個(gè)波峰與理論穩(wěn)態(tài)值之差。（3）超調(diào)量，以第一個(gè)波谷值占最大偏差的百分?jǐn)?shù)表示，即。（4）振蕩次數(shù)，以調(diào)節(jié)時(shí)間范圍內(nèi)出現(xiàn)的波峰及波谷次數(shù)之和的一半表示。（5）衰減度，以第二個(gè)波峰與第一

11、個(gè)波峰幅值之差的相對(duì)值表示，即。3.2 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型3.2.1 機(jī)械液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型機(jī)械液壓系統(tǒng)主要由電氣-位移轉(zhuǎn)換部分和液壓放大部分組成，其作用是將電器信號(hào)轉(zhuǎn)換并放大為具有一定操作力的機(jī)械位移信號(hào)，具有功率放大系數(shù)大、負(fù)載力大的特點(diǎn)。考慮調(diào)節(jié)系統(tǒng)處于小波動(dòng)情況，配壓閥開口較小，油路中油的流速比較小，此時(shí)，可認(rèn)為整個(gè)油路中壓力損失全部集中在配壓閥開口處的局部阻力損失，其他部分壓力損失忽略不計(jì)。設(shè)閥口處流速為，局部損失系數(shù)為，得油路壓力損失設(shè)配壓閥開口形狀為矩形窗口， 閥芯向下位移量為，窗口寬度為，根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程，流過(guò)該窗口的油流量等于通過(guò)接力器的油流量，即式中，為接力器

12、活塞油壓作用面積，為接力器運(yùn)動(dòng)速度，為油的流速，為窗口寬度，為閥芯位移量。接力器位移可表示為初始平衡點(diǎn)位移加上偏移量，即，接力器運(yùn)動(dòng)速度，有取接力器最大位移作為的基準(zhǔn)值，配壓閥最大開口作為的基準(zhǔn)值，將式（3.8）寫為相對(duì)值形式式（3.9）為接力器的運(yùn)動(dòng)方程，式中，。稱為接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù)，可理解為配壓閥開口為1時(shí)，接力器走完全行程所經(jīng)歷的時(shí)間。由接力器的運(yùn)動(dòng)方程式（3.9）得主接力器傳遞函數(shù)式中，為主接力器相對(duì)位移，為主配壓閥開口相對(duì)位移，為主接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù)，、分別為主接力器最大位移和主配壓閥最大開口，、分別為主接力器活塞面積、主配壓閥窗口流速和寬度。主接力器方塊圖如圖3.2所示。圖3.2

13、 主接力器方塊圖同樣的，得輔助接力器的傳遞函數(shù)式中，為輔主接力器相對(duì)位移，為引導(dǎo)閥開口相對(duì)位移，為輔助接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù)，、分別為輔助接力器最大位移和引導(dǎo)閥最大開口，、分別為輔助接力器活塞面積、引導(dǎo)閥窗口流速和寬度。輔助接力器方塊圖如圖3.3所示。圖3.3 輔助接力器方塊圖機(jī)械液壓系統(tǒng)由主接力器和輔助接力器組成,，其方塊圖如圖3.4所示。圖3.4 機(jī)械液壓系統(tǒng)方塊圖一般很小，所以，機(jī)械液壓系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可寫為3.2.2 調(diào)速器數(shù)學(xué)模型調(diào)節(jié)器型調(diào)速器一般采用并聯(lián)PID控制規(guī)律，如圖3.5所示。圖3.5 并聯(lián)PID調(diào)節(jié)器型調(diào)速器方塊圖為微分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，由于，取，得調(diào)節(jié)器型調(diào)速器在頻率調(diào)節(jié)模式下的

14、傳遞函數(shù)為由于電網(wǎng)頻率基本保持不變，機(jī)組并入大電網(wǎng)后，在人工頻率死區(qū)范圍內(nèi)，機(jī)組不參與頻率調(diào)節(jié)，調(diào)速器接受人為給定的開度值控制機(jī)組開度，得調(diào)節(jié)器型調(diào)速器在開度調(diào)節(jié)模式下的傳遞函數(shù)為3.2.3 引水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，調(diào)速器自動(dòng)調(diào)節(jié)水輪機(jī)導(dǎo)葉關(guān)閉或開啟，導(dǎo)致引水管道中的流量及流速發(fā)生變化。由于水流存在慣性，考慮到水體和管壁存在彈性，開始先是引起閥門處壓力上升或下降，然后壓力以波的形式向上游傳播，經(jīng)過(guò)水庫(kù)反射后又向下游傳播，從而造成管道內(nèi)水壓力上升或下降，這種現(xiàn)象稱為水擊。水擊壓力不僅直接影響水輪機(jī)出力，更重要的是水擊作用效果恰好與導(dǎo)葉調(diào)節(jié)作用相反，嚴(yán)重惡化水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。因此，調(diào)節(jié)

15、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性與引水系統(tǒng)特性密切相關(guān)。水輪機(jī)引水系統(tǒng)如圖3.6所示。圖3.6 水電站機(jī)組引水系統(tǒng)在調(diào)節(jié)系統(tǒng)小波動(dòng)情況下，壓力管道長(zhǎng)度時(shí)，采用剛性水擊模型的誤差是滿足工程要求的。剛性水擊模型假設(shè)水和管壁沒(méi)有彈性，都是剛性的，水擊壓力波瞬間傳播到整個(gè)壓力引水管道，水擊壓力可描述為式中，為水擊壓力，為管道中流量，為管道長(zhǎng)度，為管道截面面積。考慮到流量可表示為初始流量與流量變化值之和，于是，對(duì)式（3.15）取相對(duì)值得式中，。其中，為額定水頭，為額定流量。對(duì)式（3.16）兩邊取拉氏變換得于是引水系統(tǒng)傳遞函數(shù)為式中，為水流慣性時(shí)間常數(shù)，可理解為以額定水頭加速管道中水流到額定流量所需要的時(shí)間。越大，水擊壓力越

16、大，對(duì)調(diào)節(jié)過(guò)程影響越大。剛性水擊引水系統(tǒng)方塊圖如圖3.7所示。圖3.7 剛性水擊引水系統(tǒng)方塊圖3.2.4 水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型在水輪機(jī)工況緩慢變化時(shí)可近似用穩(wěn)態(tài)特性描述其動(dòng)態(tài)特性，實(shí)踐表明，當(dāng)水輪機(jī)工況變化時(shí)，理論分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差是允許的。水輪機(jī)動(dòng)態(tài)特性常采用水輪機(jī)穩(wěn)態(tài)工況下的力矩特性和流量特性表示，式中，為水輪機(jī)力矩，為水輪機(jī)流量，為導(dǎo)葉開度，為機(jī)組轉(zhuǎn)速，為水輪機(jī)工作水頭。在小波動(dòng)情況下，設(shè)水輪機(jī)的初始工況點(diǎn)為，。進(jìn)入動(dòng)態(tài)過(guò)程后，。將式（3.19）、（3.20）隱函數(shù)表示的力矩特性和流量特性在工況點(diǎn)展開為泰勒級(jí)數(shù)，并忽略二階及以上高階微量，得取相對(duì)值，有式中，為力矩偏差相對(duì)值，為流量偏差相

17、對(duì)值，為導(dǎo)葉開度偏差相對(duì)值，為轉(zhuǎn)速偏差相對(duì)值，為水頭偏差相對(duì)值。令式中，為水輪機(jī)力矩對(duì)導(dǎo)葉開度傳遞系數(shù)，為水輪機(jī)力矩對(duì)轉(zhuǎn)速傳遞系數(shù)，為水輪機(jī)力矩對(duì)水頭傳遞系數(shù)，為水輪機(jī)流量對(duì)導(dǎo)葉開度傳遞系數(shù)，為水輪機(jī)流量對(duì)轉(zhuǎn)速傳遞系數(shù)，為水輪機(jī)流量對(duì)水頭傳遞系數(shù)。于是，式（3.23）、（3.24）可寫為經(jīng)拉氏變換得水輪機(jī)傳遞函數(shù)為3.2.5 發(fā)電機(jī)負(fù)載數(shù)學(xué)模型圖3.8 發(fā)電機(jī)負(fù)載力矩簡(jiǎn)化模型在圖3.8中，表示發(fā)電機(jī)，表示負(fù)載力矩，表示斷路器。初始穩(wěn)定工況時(shí)，設(shè)，全部閉合，發(fā)電機(jī)負(fù)載力矩。在時(shí)刻斷開，切除，發(fā)電機(jī)負(fù)荷減少。當(dāng)時(shí)，調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)入到動(dòng)態(tài)過(guò)程，于是有式（3.31）第一項(xiàng)可寫成令式（3.31）第二項(xiàng)，于是

18、式（3.31）變?yōu)閷?duì)式（3.33）取相對(duì)值，得式中，。表示發(fā)電機(jī)負(fù)載力矩隨轉(zhuǎn)速的變化率，其數(shù)值大于零。當(dāng)轉(zhuǎn)速升高時(shí)，這部分負(fù)載力矩增加，從而抑制了轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步升高；當(dāng)轉(zhuǎn)速下降時(shí)，這部分負(fù)載力矩減小，從而抑制了轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步降低，因而也稱為發(fā)電機(jī)負(fù)載自調(diào)節(jié)系數(shù)。由式（3.34）知，發(fā)電機(jī)負(fù)載力矩可分為兩部分，第一項(xiàng)表示調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)入動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)隨轉(zhuǎn)速變化的力矩，第二項(xiàng)表示在切除或投入的時(shí)刻負(fù)載力矩，這部分力矩不隨轉(zhuǎn)速變化，是調(diào)節(jié)系統(tǒng)的負(fù)荷擾動(dòng)力矩。3.2.6 水輪發(fā)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型水輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部分可視為繞頂軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，其運(yùn)動(dòng)方程為式中，為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為機(jī)組的角速度，為水輪機(jī)主動(dòng)力矩，為發(fā)

19、電機(jī)阻力矩。設(shè)初始穩(wěn)定工況時(shí)，。在時(shí)，調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)入動(dòng)態(tài)過(guò)程，代入式（3.35），得以額定角速度作為的基準(zhǔn)值，額定力矩作為和的基準(zhǔn)值，并用，分別表示轉(zhuǎn)速、主動(dòng)力矩、負(fù)載力矩偏差相對(duì)值，式（3.36）變換為其中，稱機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)，可理解為以額定力矩加速機(jī)組，轉(zhuǎn)速?gòu)牧愕筋~定轉(zhuǎn)速所經(jīng)歷的時(shí)間。將式（3.34）代入式（3.37），得取拉氏變換，得結(jié)合水輪機(jī)力矩方程、流量方程和引水系統(tǒng)傳遞函數(shù)，得水輪發(fā)電機(jī)組整體方塊圖如圖3.9所示。圖3.9 水輪發(fā)電機(jī)組整體方塊圖考慮到混流式水輪機(jī)較小，令，并將水輪機(jī)自調(diào)節(jié)系數(shù)與發(fā)電機(jī)負(fù)載自調(diào)節(jié)系數(shù)合并，令，圖3.9變換為圖3.10，左邊虛線框內(nèi)為水輪機(jī)傳遞函數(shù)，用表

20、示，右邊虛線框內(nèi)為發(fā)電機(jī)傳遞函數(shù)，用表示。圖3.10 水輪發(fā)電機(jī)組方塊圖水輪機(jī)傳遞函數(shù)其中，。在額定工況時(shí)，一般有，水輪機(jī)傳遞函數(shù)為式（3.41）稱為理想水輪機(jī)模型，其反映了水輪機(jī)的基本特征。由自動(dòng)控制理論可知，由于水輪機(jī)傳遞函數(shù)中有一個(gè)正零點(diǎn)，所以水輪機(jī)是非最小相位系統(tǒng)。發(fā)電機(jī)及負(fù)載傳遞函數(shù)由式（3.42）知，發(fā)電機(jī)及負(fù)載傳遞函數(shù)為一階慣性環(huán)節(jié)，其中，為機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)，為水輪發(fā)電機(jī)組綜合自調(diào)節(jié)系數(shù)。一般的，所以，。機(jī)組慣性不僅包含發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子及大軸，還包含水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪及轉(zhuǎn)輪區(qū)水流機(jī)械慣性。而且應(yīng)注意到，許多發(fā)電機(jī)負(fù)載是旋轉(zhuǎn)機(jī)械，它們同樣存在機(jī)械慣性，若用表示它們的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，表示發(fā)電機(jī)額定出力，

21、則負(fù)載慣性時(shí)間常數(shù)可用下式計(jì)算，即考慮負(fù)載慣性時(shí)間常數(shù)后，水輪發(fā)電機(jī)組傳遞函數(shù)為3.2.7 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型由水輪機(jī)調(diào)速器和水輪機(jī)及其引水系統(tǒng)構(gòu)成的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)如圖3.11所示，這是一個(gè)定值調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其中，為轉(zhuǎn)速給定信號(hào)，為給定與輸出比較后的誤差信號(hào)，為接力器位移，為水輪機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，為負(fù)荷擾動(dòng)，為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速。圖3.11 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)示意圖具有加速度環(huán)節(jié)的軟反饋型調(diào)速器的傳遞函數(shù)為一般的，故式（3.45）可簡(jiǎn)寫成如果忽略小時(shí)間常數(shù)和，即進(jìn)一步假定，則即具有PID調(diào)節(jié)規(guī)律。對(duì)于并聯(lián)型調(diào)速器而言，其參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系為設(shè)控制對(duì)象為混流式水輪機(jī)，且機(jī)組轉(zhuǎn)速對(duì)流量的影響可以忽略，即，按剛性水擊考慮水

22、流的慣性作用，則水輪機(jī)及其有壓引水系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為令，則上式可簡(jiǎn)寫為如果僅考慮單機(jī)帶負(fù)荷情況，發(fā)電機(jī)及負(fù)載的傳遞函數(shù)為如果使用PID調(diào)節(jié)規(guī)律，可得整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為由控制原理知，調(diào)節(jié)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)由其開環(huán)傳遞函數(shù)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)確定。當(dāng)系統(tǒng)作為隨動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速輸出將跟隨轉(zhuǎn)速給定信號(hào)，這時(shí)其閉環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)系統(tǒng)作為恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)時(shí)，考察系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速輸出在負(fù)荷擾動(dòng)作用下的變化規(guī)律，這時(shí)其閉環(huán)傳遞函數(shù)為比較式（3.53）和式（3.54）易看出，水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的輸出對(duì)于轉(zhuǎn)速給定信號(hào)和負(fù)荷擾動(dòng)信號(hào)的傳遞函數(shù)分子是不同的，因此，其動(dòng)態(tài)相應(yīng)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)誤差也是有區(qū)別的。前者主要用于考察系統(tǒng)在機(jī)組空載狀態(tài)下

23、的性能，后者則主要用于考察系統(tǒng)在機(jī)組的負(fù)荷擾動(dòng)或甩負(fù)荷情形下的特性。3.3 本章小結(jié)本章介紹了水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的組成、任務(wù)和特點(diǎn)，并分別建立了機(jī)械液壓系統(tǒng)、調(diào)速器、引水系統(tǒng)、水輪機(jī)、發(fā)電機(jī)負(fù)載和水輪發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型，得到其傳遞函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出整個(gè)調(diào)節(jié)系統(tǒng)在小波動(dòng)情況下的數(shù)學(xué)模型，為水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)分析做好準(zhǔn)備。攤濟(jì)閏賞酵脂寧治鋸頌燕桂洼紛恍連菇巍廓暗娥療伐脂癌酵值叮蘊(yùn)甥甩佛憋喲果補(bǔ)頌件桂梳甩譴爾叮靛鋤忙弄壽韭惰鷹皚邢員熄軒卉謬失筍慚耀羨沾捷錄鑷酚琺掇貸閘滌熙冗越司嗣餓槐沏旬妊爛六兇櫻酮邱錐窯青貪鵲鬼競(jìng)淆城奠磊登鑼依擂譜峽榨家瘡郎猿竄且霄綻珠撩詞趨信嘻賒堡界收積魁跳豁忱葡潭取又陣執(zhí)劍戍仆仍筏鼓炳