線面平行的判斷

1、 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入aa. .Pa在空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系？在空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系？aaP/a第一章第一章 立體幾何初步立體幾何初步 5 直線與平面平行判定直線與平面平行判定ABAB 將一本書平放在桌面上，將一本書平放在桌面上，翻動翻動書的硬皮書的硬皮封面，封面邊緣封面，封面邊緣AB所在直線與所在直線與書本書本所在平面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？具有什么樣的位置關(guān)系？感受定理感受定理ABCD 在長方體在長方體ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，觀察：觀察： 棱棱CCCC1 1與與BBBB1 1的位置關(guān)系，的位置關(guān)系， 棱棱CCCC1 1與側(cè)

2、面與側(cè)面ABBABB1 1A A1 1的位置關(guān)系的位置關(guān)系. .D D1 1C C1 1B BA AC CD DB B1 1A A1 1 ba 若若平面平面外外的一條直的一條直線線和此平面和此平面內(nèi)內(nèi)的一的一條直條直線線平行，則該直線與此平面平行平行，則該直線與此平面平行. .直線和平面平行的判定定理：直線和平面平行的判定定理：/abaab總結(jié)定理總結(jié)定理 判斷判斷強(qiáng)化強(qiáng)化定理條件定理條件(1)如果直線如果直線a與平面與平面內(nèi)的直線內(nèi)的直線m平行，平行，那么那么a .(2)如果直線如果直線a與平面與平面內(nèi)的無數(shù)條直線內(nèi)的無數(shù)條直線都平行，那么都平行，那么a .(3)如果直線如果直線a不平行于平

3、面不平行于平面 ，那么，那么a與與內(nèi)的任一條直線都不平行內(nèi)的任一條直線都不平行.CADBEF例例1 1 已知：已知：空間四邊形空間四邊形ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別是分別是 ABAB，ADAD的的中點中點 求證：求證：EFEF/平面平面BCDBCD定理應(yīng)用定理應(yīng)用在尋找平行線時常用在尋找平行線時常用三角形中位線三角形中位線NMFEDCBA例例2 2 如圖如圖, , 空間四變形空間四變形ABCDABCD中中,E,E、F F、M M、N N分分別為棱別為棱ABAB、ADAD、DCDC、BCBC的的中點中點. .試找出圖中滿試找出圖中滿足足線面平行關(guān)系的線面平行關(guān)系的所有情況所有情況.

4、 . 直線直線BDBD與平面與平面EFMNEFMN直線直線ACAC與平面與平面EFMNEFMN直線直線EFEF與平面與平面BCDBCD直線直線FMFM與平面與平面ABCABC直線直線MNMN與平面與平面ABDABD直線直線ENEN與平面與平面ACDACD ( (1)1)過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條；過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條；(2)(2)過直線外一點和這個直線平行的平面有無數(shù)個；過直線外一點和這個直線平行的平面有無數(shù)個；(3)(3)如果直線如果直線a a、b b和平面和平面 滿足滿足a ,b ,a ,b ,那么那么a b ;a b ;(4)(4)如果直線如果直線a a

5、和平面和平面 滿足滿足a ,a ,那么那么a a 與與內(nèi)內(nèi)的任何直線平行；的任何直線平行；( (5)5)如果如果a a、b b是兩條直線，且是兩條直線，且ab,ab,那么那么a a 平行于經(jīng)平行于經(jīng)過過b b的任何平面的任何平面. .課堂練習(xí)課堂練習(xí)1 判斷判斷 2 已知：已知：P是是平行四邊形平行四邊形ABCD所在平面外一點，所在平面外一點，M為為PB的的中點中點. .求證：求證：PD/平面平面MAC. .APBCDMO小小 結(jié)結(jié)1 線面平行的判定定理：線面平行的判定定理： 2說明直線與平面平行的方法：說明直線與平面平行的方法：（1 1）利用定義：）利用定義：（2 2）利用判定定理：）利用判定定理：線面平行線面平行線線平行線線平行直線與平面沒有公共點直線與平面沒有公共點/abaab 已知已知E、F分別為分別為正方體正方體ABCD-A1B1C1D1，棱棱BC、C1D1的的中點中點，求證求證:EF 平面平面BB1D1 D