七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5-4平移(新版)新人教版

1、(1)它們有什么共同的特點(diǎn)?(2)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案?想一想想一想編輯ppt (1)如何在一張半透明的紙上,畫出如圖所示的一排小雪人?學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 (2)在圖中所畫的小雪人中,任意找出三對(duì)或更多對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接這些點(diǎn),觀察得出的線段,它們的位置、長(zhǎng)度有什么關(guān)系?編輯ppt (1)把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. (2)新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)移動(dòng)后得到的,連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等. (3)圖形的這種移動(dòng),叫做平移平移.歸納總結(jié)編輯ppt (1)平移:如圖所示,ABC沿箭頭方向平移一定的距離(

2、線段AA或BB或CC的長(zhǎng)度),即可得到ABC. (2)平移的特征:如圖所示,A是A平移后得到的,所以A與A是對(duì)應(yīng)點(diǎn).同理,B和B,C和C都是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段即對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)線段組成的角即對(duì)應(yīng)角.圖中有ACAC,AC=AC,BC和BC在同一條直線上,且BC=BC,B=B.連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一條直線上)且相等.如圖所示,AABB,且AA=BB,BB和CC在同一條直線上,且BB=CC.編輯ppt知識(shí)拓展知識(shí)拓展(1)平移是圖形的基本變換平移是圖形的基本變換,方向和距離是平移變換的基本方向和距離是平移變換的基本要素要素:平移的方向平移的方向,它可以是上、下、左、右或用方向角表它可

3、以是上、下、左、右或用方向角表示示;平移的距離就是新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度平移的距離就是新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度.(2)平移時(shí)圖形的所有點(diǎn)移動(dòng)方向一致平移時(shí)圖形的所有點(diǎn)移動(dòng)方向一致,并且移動(dòng)的距離相并且移動(dòng)的距離相等等,所以確定一個(gè)圖形平移的方向和距離所以確定一個(gè)圖形平移的方向和距離,只需確定其中一只需確定其中一個(gè)點(diǎn)平移的方向和距離個(gè)點(diǎn)平移的方向和距離. (3)平移與平行有關(guān)平移與平行有關(guān),平移可以將一個(gè)角、一條線段、平移可以將一個(gè)角、一條線段、一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,使分散的條件集中到一個(gè)圖使分散的條件集中到一個(gè)圖形上形上,便于解決問題便于解決問題.編輯

4、ppt想一想：你能舉出一些生活中的平移的例子嗎?編輯ppt 例： (補(bǔ)充)下列現(xiàn)象屬于平移的有()門繞著門框旋轉(zhuǎn);汽車在筆直的公路上行駛;手扶電梯上的人由一層到了二層;手表時(shí)針的運(yùn)動(dòng).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B解析 本題直接考查平移的概念.圖形的平移是圖形變換的一種形式,判斷一個(gè)圖形的變換是不是平移的關(guān)鍵是看圖形上的每個(gè)點(diǎn)是不是向同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離.本題的四個(gè)現(xiàn)象中,所述現(xiàn)象符合平移的定義,是平移現(xiàn)象;所述現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,以后我們會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí).故選B.編輯ppt 例： (補(bǔ)充)如圖所示,將A點(diǎn)移到A點(diǎn),作出四邊形ABCD平移后得到的四邊形ABCD. 解:過B,C,D分別作BB,

5、CC,DD,與線段AA平行且相等,連接AB,BC,CD,DA,如圖所示.四邊形ABCD即為四邊形ABCD平移后的圖形.解析本題中原四邊形ABCD的位置是已知的,平移的方向是AA方向,平移的距離是線段AA的長(zhǎng)度,依據(jù)平移的特征可作出平移后的圖形.編輯ppt 例： (教材例題)如圖(1)所示,平移三角形ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A,畫出平移后的三角形ABC. 解:如圖所示,連接AA,過B作AA的平行線l,在l上截取BB=AA,則點(diǎn)B就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).同理,作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,連接AB,BC,CA,即可得到ABC.解析根據(jù)平移的性質(zhì),平移前后的圖形,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等,依據(jù)這一點(diǎn),連接AA,分別過B,

6、C作AA的平行線,然后截取BB=AA,CC=AA即可確定B,C的位置.編輯ppt知識(shí)拓展知識(shí)拓展平移作圖平移作圖“四四步曲步曲” (1)定定:確定確定平移的方向和平移的方向和距離距離; (2)找找:找出表找出表示圖形的關(guān)鍵示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn); (3)移移:過關(guān)過關(guān)鍵點(diǎn)作平行且鍵點(diǎn)作平行且相等的線段相等的線段,得得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn); (4)連連:按原按原圖形順序依次圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn),所所得到的圖形即得到的圖形即為平移后的圖為平移后的圖形形.編輯ppt課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)會(huì)得到一個(gè)新的圖形得到一個(gè)新

7、的圖形,新的圖形與原圖形的形狀新的圖形與原圖形的形狀和大小完全相同和大小完全相同. 2.新圖形中的每一點(diǎn)新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接各組連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一條直線上或在同一條直線上)且相等且相等. 3.平移的特征是平移作圖的依據(jù)平移的特征是平移作圖的依據(jù),在平移過程在平移過程中中,要注意平移的方向和距離要注意平移的方向和距離.編輯ppt 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋1.在以下現(xiàn)象中:溫度計(jì)中液面上升或下降,用打氣筒打氣時(shí)活塞的移動(dòng),鐘擺的擺動(dòng),傳送帶帶著瓶裝飲料的移動(dòng).其中是平移

8、的有()A.B.C.D.解析解析: :根據(jù)平移的性質(zhì)可知.溫度計(jì)中液柱的上升或下降改變圖形的大小,不屬于平移;打氣筒打氣時(shí),活塞的運(yùn)動(dòng)屬于平移;鐘擺的擺動(dòng)是旋轉(zhuǎn),不屬于平移;傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng)符合平移的性質(zhì),屬于平移.故選D.D編輯ppt 2.某個(gè)圖形經(jīng)過平移能得到另一個(gè)圖形,它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段的關(guān)系是()A.平行 B.相等C.平行(或在同一條直線上)且相等D.不能確定解析解析: :根據(jù)平移的性質(zhì)解答.因?yàn)槠揭谱儞Q過程中的各點(diǎn)的平移方向相同,平移距離相等,所以平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段的關(guān)系是平行(或在同一條直線上)且相等.故選C.C編輯ppt 3.在55方格紙中,將圖形N平移后的位置如圖所示,那么正確的平移方法是()A.先向下移動(dòng)1格,再向左移動(dòng)1格B.先向下移動(dòng)1格,再向左移動(dòng)2格C.先向下移動(dòng)2格,再向左移動(dòng)1格D.先向下移動(dòng)2格,再向左移動(dòng)2格解析解析: :根據(jù)平移的概念,圖形先向下移動(dòng)2格,再向左移動(dòng)1格或先向左移動(dòng)1格,再向下移動(dòng)2格.結(jié)合選項(xiàng),只有C符合.故選C.C編輯ppt 4.如圖所示,ABC平移得到DEF,寫出圖中所有相等的線段、角,以及平行的線段 解:相等的線段:AB=DE,BC=EF,AC=D