山西省對口升學(xué)數(shù)學(xué)大綱

1、2012年山西省對口升學(xué)數(shù)學(xué)大綱本考綱是根據(jù)教育部2009年新頒布的中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，以人民教育出版社出版的中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃教材數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊、拓展模塊、職業(yè)模塊）為主要參考教材，同時(shí)結(jié)合我省中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況編寫制定的。一、考試對象山西省中等職業(yè)學(xué)校應(yīng)、往屆畢業(yè)生。二、考試總體要求考試范圍包括基礎(chǔ)模塊與拓展模塊（函數(shù)、向量、幾何、概率基礎(chǔ)）、職業(yè)模塊（邏輯代數(shù)與數(shù)據(jù)表格）兩部分。其中基礎(chǔ)模塊占75分、拓展模塊占20分、職業(yè)模塊占5分。數(shù)學(xué)學(xué)科的考試內(nèi)容包括認(rèn)知要求和能力要求兩個(gè)方面，說明如下：1.認(rèn)知要求認(rèn)知要求由低到高分為三個(gè)層次：了解：初步知道知識的含義及其

2、簡單應(yīng)用。理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。掌握：能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些綜合性問題。2.能力培養(yǎng)要求基本運(yùn)算能力：根據(jù)法則和公式正確地進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)?？臻g想象能力：形成正確的空間概念，能根據(jù)空間圖形的性質(zhì)，用立體圖來表達(dá)簡單的空間概念。數(shù)形結(jié)合能力：能繪制常用函數(shù)圖形，會(huì)利用函數(shù)圖像討論或幫助理解函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問題。簡單實(shí)際應(yīng)用能力：會(huì)解決帶有實(shí)際意義的簡單數(shù)學(xué)問題，會(huì)把相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)或生活中的一些簡單問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并予以解決。思維能力：具有初步的分析、比較、綜合、推理能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念和方法辯明

3、數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的邏輯思維習(xí)慣。三、考試內(nèi)容要點(diǎn)第一部分 基礎(chǔ)模塊與拓展模塊（95分）1.函數(shù)（55分）(1)集合理解集合的意義，理解元素與集合、集合與集合間的關(guān)系，會(huì)用有關(guān)的術(shù)語和符號正確表示一些集合。掌握交集、并集、補(bǔ)集的概念及運(yùn)算。了解充要條件的意義。(2)不等式理解不等式的性質(zhì)，掌握一元二次不等式、絕對值不等式解法，了解對數(shù)不等式和指數(shù)不等式的解法，會(huì)解一些簡單的不等式并正確表示其解集。(3)函數(shù)理解函數(shù)的定義，會(huì)求一些常見函數(shù)的定義域；理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性含義，掌握其圖象的特點(diǎn)及其簡單應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的概念及圖像和性質(zhì)。(4)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)了解n次根式的概念，理解分?jǐn)?shù)指數(shù)

4、冪的概念，會(huì)用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算；理解冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及簡單應(yīng)用；理解對數(shù)的定義，會(huì)利用對數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則、恒等式等進(jìn)行計(jì)算；理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及簡單應(yīng)用。(5)三角函數(shù)理解角和弧度制的概念，會(huì)進(jìn)行弧度與角度的換算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，熟記特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式，能運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明；掌握兩角和與差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，了解兩角和與差的正切公式；掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，了解余弦函數(shù)圖

5、象和性質(zhì)；了解正弦型函數(shù)的圖象及其應(yīng)用；會(huì)利用已知三角函數(shù)值求指定區(qū)間內(nèi)的角度，并能用符號arcsinx,arccosx,arctanx表示；理解正弦、余弦定理并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。(6)數(shù)列了解數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式，理解等差數(shù)列、等差中項(xiàng)和等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的定義，掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用公式解決簡單的問題。2.向量（10分）理解向量的概念，掌握向量的加、減法運(yùn)算和數(shù)乘向量的運(yùn)算。理解向量的內(nèi)積與運(yùn)算法則。掌握向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算，掌握兩個(gè)向量平行、垂直的充要條件。3.幾何（20分）(1)解析幾何掌握中點(diǎn)公式和兩點(diǎn)間的距離公式，理解直線的傾斜角、斜率和截距的概念，

6、掌握已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求斜率的公式，理解直線方程的斜截式、點(diǎn)斜式和一般式，理解兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)求點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線間的距離，掌握兩條相交直線的交點(diǎn)解法。掌握圓的方程并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用；理解橢圓、雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，了解橢圓、雙曲線的性質(zhì)和圖象；理解拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握拋物線的性質(zhì)和圖像。(2)立體幾何理解平面的基本性質(zhì)，理解空間兩條直線的位置關(guān)系、異面直線所成的角；理解直線與平面平行、垂直的判定和性質(zhì)，了解直線與平面所成的角，理解三垂線定理；理解兩平面平行的判定和性質(zhì)，了解二面角與平面角，理解兩平面相互垂直的判定和性質(zhì)，了解棱柱、棱錐、球的結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計(jì)算

7、。4.概率（10分）(1)排列、組合、二項(xiàng)式定理掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，理解排列、組合的定義及種數(shù)計(jì)算公式，了解組合性質(zhì)和二項(xiàng)式定理。(2)概率了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的統(tǒng)計(jì)定義，了解必然事件和不可能事件，理解隨機(jī)事件和樣本空間。理解古典概率的定義，并會(huì)進(jìn)行簡單的應(yīng)用。了解概率的性質(zhì)、互不相容的概率加法公式、互相獨(dú)立的概率乘法公式、N次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生R次的概率及簡單應(yīng)用。了解總體和樣本的概念，會(huì)計(jì)算樣本平均數(shù)和樣本方差。了解離散隨機(jī)變量及期望、方差的意義，會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求期望和方差。第二部分 職業(yè)模塊（理工類、服務(wù)類共答內(nèi)容，5分）邏輯代數(shù)初步與數(shù)據(jù)表格信息處理理解數(shù)制

8、的概念，會(huì)進(jìn)行簡單的轉(zhuǎn)換。了解邏輯代數(shù)的基本概念與基本運(yùn)算會(huì)進(jìn)行簡單的應(yīng)用。了解數(shù)據(jù)表格的概念，會(huì)進(jìn)行簡單的數(shù)組運(yùn)算及數(shù)據(jù)表格的應(yīng)用。四、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)1.考試形式閉卷，筆答?？荚嚂r(shí)間為90分鐘，試卷滿分100分。2.題型結(jié)構(gòu)選擇題、填空題、解答題。3.試題難易比例結(jié)構(gòu)易較易較難難=4411。五、考綱說明1.對口升學(xué)考試是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生升入高職或本科院校的重要途徑之一，命題者應(yīng)考慮目前中職學(xué)校的實(shí)際情況和職業(yè)教育的特色，以考核學(xué)生掌握的基本知識、基本理論、基本技能、應(yīng)知應(yīng)會(huì)為主，不出偏題、怪題和似是而非的考題。2.命題應(yīng)注重基礎(chǔ)考查，著力內(nèi)容創(chuàng)新。命題范圍原則上不超出本考綱，凡本考綱未提

9、及的參考教材內(nèi)容均非考試內(nèi)容。 3.命題力求科學(xué)、準(zhǔn)確、公平、規(guī)范，試卷應(yīng)有必要的區(qū)分度，以利于升學(xué)的選拔，考試中單個(gè)題目的分值不應(yīng)大于20分。附件：山西省2012年對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)樣題附件：山西省2012年對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)樣題命題說明： 1、 根據(jù)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中“基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)該達(dá)到的基本要求，職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，拓展模塊是滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容”的要求，確定所有專業(yè)共考基礎(chǔ)模塊、拓展模塊教材所選必學(xué)篇目，職業(yè)模塊教材按專業(yè)比較分散，所以選了服務(wù)類和理工類的公共部分。2.教材說明 本試題使用教材基礎(chǔ)模塊

10、上下冊，拓展模塊，職業(yè)模塊試題涉及的知識點(diǎn)以教材和大綱為準(zhǔn)，教材和大綱沒有涉及的知識點(diǎn)不出考題3.難易說明 按照大綱要求比例結(jié)構(gòu) 易：較易：較難：難=4:4:1:1基礎(chǔ)模塊，職業(yè)模塊涉及知識點(diǎn)要容易一些，拓展模塊要難一些 山西省2012年對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)樣題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。答卷前先填寫密封線內(nèi)的項(xiàng)目和座位號。選擇題注意事項(xiàng)：1、選擇題答案必須填涂在答題卡上，寫在試卷上的一律不計(jì)分。2、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。3、考生必須按規(guī)定要求正確涂卡，否則后果自負(fù)。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題 3 分，共

11、計(jì) 36 分）1、設(shè) ， ，那么（ ）A. B. C. D.2、若a= ，b= ，且已知ab ,則y= （ ）A. B. C.3 D. 123、的最小正周期為 （ ）A. B. C. D.4、等比數(shù)列前8項(xiàng)和為（ ）A. B. C. D. 5、已知數(shù)據(jù)滿足 ，則x的值為（ ）A. 1 B. C. 0 D. 26、有A、B、C、D、E五人排成一排，其中A正好排在中間的概率為（ C ）A. B. C. D. 7、若不等式的解集為 ，則（ A ）A. 3 B. 1 C. D. 8、在中，已知 ， ，則 （ ）A. B. C. D.9、設(shè) ，則下列不等式中不正確的是（ ）A. B. C. D.10、過

12、點(diǎn)且與直線平行的直線方程為（ ）A. B. C. D.11、在空間中，下列命題中正確的是（ ）A.如果兩條直線都平行于平面 ，那么 ；B.如果直線平面，那么直線就平行于平面內(nèi)的任何一條直線；C.如果平面平面 ，那么平面內(nèi)的任何一條直線都平行于平面；D.如果兩個(gè)平面都與直線平行，那么平面平面 。12、100件產(chǎn)品中有2件次品，先從中任意抽取3件檢查，其中恰有一件次品的不同抽法總數(shù)為（ ）A. B. C. D. 非填空題二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題 3 分，共計(jì)21 分）13、若a= ，b= ,則2a3b的坐標(biāo)為 ；14、二次函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ；15、的展開式的第4項(xiàng)為 ；16、按權(quán)展開式為 ；17、化簡: ；18、已知a= ，b= ，則a與b的夾角為 ；19、若 ，則 。三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共計(jì) 43 分）20、（6分