家政服務(wù)人員合理的工資報酬1

1、家政服務(wù)人員合理的工資報酬摘要本文要求我們解決家政服務(wù)人員合理的工資報酬的問題.對于問題一：定性分析影響工資報酬的因素以及工資報酬與這些因素之間的關(guān)系.我們抓住主要因素雇主對服務(wù)人員的要求包括工作類型，工作質(zhì)量，工作經(jīng)驗，是否參加培訓(xùn)四個方面和服務(wù)人員對雇主的要求包括經(jīng)濟狀況，工作量兩方面進行定性討論.對于問題二：建立數(shù)學(xué)模型，定量刻劃工資報酬與這些因素之間的內(nèi)在關(guān)系.我們首先利用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬函數(shù)對工作類型，工作質(zhì)量，工作經(jīng)驗，是否參加培訓(xùn)，經(jīng)濟狀況，工作量進行量化，接著我們利用層次分析法對各項因素做出權(quán)重，最后確定雇主對服務(wù)人員的要求指數(shù)和服務(wù)人員對雇主的要求指數(shù)我們?nèi)‰p方各自要求指數(shù)的

2、幾何平均值為雙方相互綜合要求指數(shù)，即又因為服務(wù)人員的薪酬與雙方的要求指數(shù)存在正相關(guān)的關(guān)系，我們利用函數(shù)薪酬，其中是一個與當(dāng)?shù)叵M水平有關(guān)的量，不同的地方對應(yīng)不同的值，這樣我們就定量刻畫出工資薪酬與這些因素之間的關(guān)系.對于問題三：利用問題2的結(jié)果，給出各種家政服務(wù)及其合理組合的工資標(biāo)準(zhǔn).我們首先給出各種合理家政服務(wù)，對于每一種家政工作我們都給出了最終雇主與服務(wù)人員雙方的要求指數(shù)，最后我們利用薪酬與要求指數(shù)之間的函數(shù)，求出了合理的家政服務(wù)的工資標(biāo)準(zhǔn).對于問題四：我們對各種家政的工資標(biāo)準(zhǔn)取平均值，與河南省普通工人的工資標(biāo)準(zhǔn)進行比較.兩者相差不大，所以我們認為我們的模型是可取的，實用的.關(guān)鍵詞：權(quán)重

3、消費系數(shù)（） 隸屬函數(shù) 層次分析1.問題重述隨著人們生活水平的提高、生活節(jié)奏的加快、工作壓力的增大以及人口日趨老齡化，社會對家政服務(wù)的需求越來越大.當(dāng)前人們雇請家政服務(wù)人員的渠道不一，有的通過婦聯(lián)介紹、有的通過家政中介介紹、有的通過熟人介紹.與此同時，相同的服務(wù)內(nèi)容得到的報酬也不一樣，甚至高低相差較大.因此，亟待政府規(guī)范家政服務(wù)行業(yè)，制定統(tǒng)一的工資標(biāo)準(zhǔn)，減少家政服務(wù)人員與雇主的矛盾，促進社會和諧.由于家政服務(wù)內(nèi)容所涉及的因素多，每個家庭需要提供的服務(wù)不盡相同，因此統(tǒng)一制定工資標(biāo)準(zhǔn)就比較復(fù)雜.打掃衛(wèi)生分為每周打掃1次7次；做飯分為每天做1餐或2餐，每周做5天7天；洗衣服分為每周洗1次7次；帶小孩

4、和護理病人每周可能服務(wù)5天7天.要求用數(shù)學(xué)建模方法解決下列問題：1定性分析影響工資報酬的因素以及工資報酬與這些因素之間的關(guān)系；2建立數(shù)學(xué)模型，定量刻劃工資報酬與這些因素之間的內(nèi)在關(guān)系；3利用問題2的結(jié)果，給出各種家政服務(wù)及其合理組合的工資標(biāo)準(zhǔn)；4就目前河南省普通工人的平均工資水平，論證問題3中各種工資標(biāo)準(zhǔn)的合理性.2.問題假設(shè)假設(shè)一：家政服務(wù)的內(nèi)容只包括打掃衛(wèi)生、做飯、洗衣服、帶小孩和護理病人.假設(shè)二：雇主付給服務(wù)人員的工資報酬是按周支付的.假設(shè)三：題目中所給的數(shù)據(jù)都是合理的，正確的.假設(shè)四：服務(wù)人員在家政工作中不會出現(xiàn)太大的失誤.假設(shè)五：每一個月有四個星期，而且服務(wù)人員都是連續(xù)工作的.3.符

5、號說明符號符號說明工資指數(shù)工資報酬雇主對服務(wù)人員的要求指數(shù)服務(wù)人員對雇主的要求指數(shù)工作類別對雇主要求指數(shù)的影響工作質(zhì)量對雇主要求指數(shù)的影響工作經(jīng)驗雇主要求系數(shù)的影響是否參加過培訓(xùn)雇主要求系數(shù)的影響（）雇主對家政人員的要求指數(shù)受四個因素所占的權(quán)重特征向量特征值RI隨機一致性指標(biāo)CI一致性評價指標(biāo)服務(wù)人員對雇主的經(jīng)濟狀況要求指數(shù)服務(wù)人員雇主工作量要求指數(shù).服務(wù)人員對雇主的經(jīng)濟狀況要求指數(shù)在服務(wù)人員對雇主的要求指數(shù)中所占的權(quán)重.服務(wù)人員雇主工作量要求指數(shù)在服務(wù)人員對雇主的要求指數(shù)中所占的權(quán)重.工資報酬工資指數(shù)系數(shù)4.問題分析此題主要是研究的影響從事家政服務(wù)人員的工資報酬的因素與其獲得工資報酬之間的關(guān)

6、系的建模問題在這里我們用工資指數(shù)來刻劃這一關(guān)系：，其中為雇主所要支付給雇員的工資，為當(dāng)?shù)氐囊话慵艺藛T最高收入水平問題一：定性分析工資報酬與這些因素之間的關(guān)系，主要從兩個大的方面來刻畫，即雇主的對家政服務(wù)人員要求指數(shù)和家政服務(wù)人員對對雇主要求指數(shù)，有這兩個方面可以的出一個綜合指數(shù)，即我們所要求的工資指數(shù)影響雇主要求指數(shù)的因素1為家政服務(wù)人員的工作類別，題目中已經(jīng)給出的家政服務(wù)的內(nèi)容主要包括打掃衛(wèi)生、做飯、洗衣服、帶小孩和護理病人等由于每個家庭的情況不同，因此要求家政人員多干的工作種類也不同，在家里我們將工作種類分為一項、兩項、三項、四項和五項，雇主可以根據(jù)自己的需要來選擇服務(wù)人員所要做的工作類

7、別而且服務(wù)人員的服務(wù)種類越多相應(yīng)對指數(shù)的貢獻率越大影響雇主要求指數(shù)的因素2為家政服務(wù)人員的工作質(zhì)量，雇主有權(quán)利對家政服務(wù)人員的工作做一評價，可分為非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意和非常不滿意，雇主的要求指數(shù)越高對雇主要求指數(shù)的貢獻率越高影響雇主要求指數(shù)的因素3為家政服務(wù)人員的工作經(jīng)驗，當(dāng)服務(wù)人員有工作經(jīng)驗時相應(yīng)也就會滿足雇主的要求，對雇主要求的指數(shù)貢獻率也就越大影響雇主要求指數(shù)的因素4為家政服務(wù)人員的培訓(xùn)經(jīng)歷，當(dāng)服務(wù)人員有培訓(xùn)經(jīng)歷時相應(yīng)也就會滿足雇主的要求，對雇主要求的指數(shù)貢獻率也就越大影響家政服務(wù)人員要求指數(shù)的因素5為雇主的當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟水平，我們將雇主的經(jīng)濟水平劃分為富裕、一般、貧窮，雇主的經(jīng)

8、濟水平越高對家政人員要求指數(shù)的要求指數(shù)貢獻率越高影響家政服務(wù)人員要求指數(shù)的因素6為服務(wù)人員的工作量，我們將題目中所給的每項工作量做一規(guī)劃，工作量越大對家政人員要求的指數(shù)的貢獻率越大問題二：定量刻劃工資報酬與這些因素之間的關(guān)系.影響雇主要求指數(shù)的因素為家政服務(wù)人員工作類別、工作質(zhì)量、工作經(jīng)驗和培訓(xùn)經(jīng)歷，由于這四個因素對雇主要求指數(shù)影響大小不同，在此我們用層次分析法來研究這幾個因素各自所占的比例.影響家政服務(wù)人員要求指數(shù)的因素為雇主當(dāng)?shù)亟?jīng)濟狀況和家政服務(wù)人員的工作量，在這里我們認為這兩個因素對家政人員要求指數(shù)的影響比例相同，然后有這兩個指數(shù)來確定綜合指數(shù)，即為我們所要求的工資指數(shù)，最后工資報酬和這

9、幾個因素之間的關(guān)系也就得以量化. 問題三:在第二問中我們已經(jīng)將工資報酬量化，所以各種家政服務(wù)的工資標(biāo)準(zhǔn)我們可以通過求解在因素1工作類別為一項時，根據(jù)其他幾項因素的合理變化來求解出一個與之相應(yīng)的指數(shù)變化區(qū)間，也就可以根據(jù)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟水平求出所要求的工資標(biāo)準(zhǔn).由于雇主要求和家政服務(wù)人員自身精力的限制，我們確定19組合理組合，每個組合我們也都可以算出一個工資標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間. 問題四:通過網(wǎng)上數(shù)據(jù)得到河南省普通工人工資水平，并計算出每組組合的工資標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間，通過比較普通工人的工資水平與區(qū)間中值的誤差大小來評價我們所指定的工資標(biāo)準(zhǔn)的合理性.5.模型建立與求解5.1 關(guān)于影響工資報酬的因素及工資報酬與這些因素關(guān)系的

10、定性分析我們從兩個方面考慮影響工資報酬的因素，第一個方面是雇主對服務(wù)人員的要求，第二個方面服務(wù)人員對雇主的要求.其中，雇主對服務(wù)人員的要求包括工作類型、工作質(zhì)量、工作經(jīng)驗以及是否參加過工作培訓(xùn).服務(wù)人員對雇主的要求包括雇主的經(jīng)濟狀況、工作量.下面就關(guān)于工資報酬與這些因素關(guān)系這做定性分析如下：5.11.工作類型工作類型就是雇主對服務(wù)人員在家政工作中所要求的做的各種工作，主要包括打掃衛(wèi)生、做飯、洗衣服、帶小孩和護理病人等.由于不同的工作類型所需要的時間和體力精力不同，因此不同的工作類型所得的工資報酬是不同的.5.12.工作質(zhì)量工作質(zhì)量就是一個人在家政工作中所做工作的質(zhì)量的好壞.很顯然，每一個雇主都

11、希望服務(wù)人員所做的工作盡可能的好，而且工作完成的質(zhì)量的好壞，影響著雇主對服務(wù)人員的要求指數(shù).要求指數(shù)就會越高，得到的工資報酬就會越高.5.13.工作經(jīng)驗工作經(jīng)驗影響著服務(wù)人員在家政工作中的工作質(zhì)量、工作速度等.一般情況下雇主喜歡有工作經(jīng)驗的服務(wù)人員，因為有著工作經(jīng)驗的服務(wù)人員在平時的家政工作中可以以最短的時間以最好的質(zhì)量完成工作.而且有工作經(jīng)驗的服務(wù)人員一般不會在工作中給雇主帶來損失，如損壞家具、廚具等.因此雇主會給有一定工作經(jīng)驗的服務(wù)人員相對高一些的工資報酬.5.14. 是否參加過工作培訓(xùn)對于參加過工作培訓(xùn)的服務(wù)人員有著較好的素質(zhì)，可以更好的完成雇主交給他們的工作.雇主與參加過工作培訓(xùn)的服務(wù)

12、人員之間可以更好的交流，這樣也可以增加雇主對服務(wù)人員的要求指數(shù).相應(yīng)的，雇主會付給服務(wù)人員更多的工資報酬.5.15.雇主的經(jīng)濟狀況雇主的經(jīng)濟狀況從一定程度上決定了服務(wù)人員的工資報酬.一般情況下，雇主的家庭經(jīng)濟狀況越好，消費水平就會越高，從而付給服務(wù)人員的工資報酬就會越高.5.16.工作量工作量就是服務(wù)人員在家政工作中所作工作的多少.一般情況下，雇主都是按照多勞多得的方式給所雇傭的服務(wù)人員報酬.因此，服務(wù)人員在家政工作中工作量越大得到的報酬就會越高.其關(guān)系如下圖所示工資報酬雇主對服務(wù)人員的要求服務(wù)人員對雇主的要求工作質(zhì)量工作類型工作經(jīng)驗參加培訓(xùn)經(jīng)濟狀況工作量5.2建立數(shù)學(xué)模型，定量刻劃工資報酬與

13、這些因素之間的內(nèi)在關(guān)系我們用工資指數(shù)來定量刻劃工資報酬，工資指數(shù)又有兩方面的因素制約，一方面是雇主對服務(wù)人員的要求指數(shù)，另一反面是家政服務(wù)人員對雇主的要求指數(shù)下面我們分別有影響這兩個方面的各個因素來求這兩個指數(shù)，進而求的綜合指數(shù)，也就是我們要求的工資指數(shù)雇主對服務(wù)人員的要求指數(shù)定義雇主要求指數(shù)： (1)工作類別對雇主要求指數(shù)的影響：雇主對服務(wù)人員工作類型的要求有做一項工作，做二項工作，做三項工作，做四項工作，做五項工作，它們對應(yīng)的數(shù)值分別為.由于服務(wù)人員做的工作種類越多相應(yīng)指數(shù)貢獻率就越大，所以我們?nèi)∑笮涂挛鞣植茧`屬函數(shù) . 其中為待定常數(shù).服務(wù)人員做五項工作時，則它的隸屬度為，即，當(dāng)服務(wù)人

14、員做四項工作時，則它的隸屬度為，即，當(dāng)服務(wù)人員做一項工作時，則它的隸屬度為，即.我們參考附錄，于是可以確定出，.將其代入上式可以得隸屬函數(shù)為. 經(jīng)計算可得，則雇主對服務(wù)人員各項的指標(biāo)的評語集的量化值為（2）工作質(zhì)量對雇主要求指數(shù)的影響:雇主對服務(wù)人員工作質(zhì)量的要求，服務(wù)人員對雇主工作量以及經(jīng)濟狀況的要求，分為很好，好，一般，差四個等級，它們對應(yīng)的數(shù)值分別為5,4,3,2根據(jù)實際情況取偏大型柯西分布隸屬函數(shù) ( 1-2 )其中為待定常數(shù).實際上當(dāng)評價為“很好”時，則它的隸屬度為，即，當(dāng)評價為“一般”時，則隸屬度為，即；當(dāng)評價為“很差”時（在這里沒有此評價），則認為隸屬度為，即.我們參考附錄于是可

15、以確定出.將其代入上式可以得屬函數(shù)為.其圖形如圖所示(3)工作經(jīng)驗和是否參加過培訓(xùn)對雇主要求系數(shù)的影響：工作經(jīng)驗可分為有無，同樣是否參加過培訓(xùn)也分為參加過和沒參加過兩種情況，所以我們將有工作經(jīng)驗和參加過培訓(xùn)的值定為1，否則為0.（4）對值的求解雇主對家政人員的要求指數(shù)受四個因素，每個因素所占得權(quán)重不同，為了弱化主觀因素的影響，我們采用層次分析法來確定指標(biāo)權(quán)重1.建立層次結(jié)構(gòu)問題的層次結(jié)構(gòu)共分兩層：第一層為目標(biāo)層（O）：雇主對服務(wù)人員要求；第二層為方案層（P）：4個影響因素，依次記為（n=1,2,3,4）.2.確定方案層(P)對目標(biāo)層(O)的權(quán)重W根據(jù)假設(shè)，P層的四個因素是依次排列的，我們可以認

16、為對目標(biāo)層的影響程度也是依次排列的，且相鄰兩個的影響程度之差可以認為基本相等，因此，我們構(gòu)造比較矩陣如下： 目標(biāo)層方案層雇主對服務(wù)人員要求工作類別工作經(jīng)驗工作質(zhì)量是否參加過培訓(xùn)構(gòu)造判斷矩陣.利用MATLAB的eig函數(shù)求解矩陣的特征向量和特征值如下所示： V = -0.8135 -0.8493 -0.8493 -0.7038 -0.4826 0.0004 - 0.4268i 0.0004 + 0.4268i 0.5934 -0.2787 0.2498 - 0.0499i 0.2498 + 0.0499i -0.3592 -0.1661 0.0252 + 0.1758i 0.0252 - 0.1

17、758i 0.1535 D = 4.0310 0 0 0 0 -0.0017 + 0.3533i 0 0 0 0 -0.0017 - 0.3533i 0 0 0 0 -0.0276 由計算可得矩陣的特征向量，特征值.對應(yīng)的隨機一致性指標(biāo),對矩陣做一致性評價：CI=.從而CR=,因此判斷該矩陣滿足一致性要求.將特征向量進行歸一化處理，即可將其作為各指標(biāo)權(quán)值，即（5）由以上結(jié)論我們得出的確定雇主影響指數(shù)為：服務(wù)人員對雇主的要求指數(shù)定義服務(wù)人員對雇主要求指數(shù)為：其中為服務(wù)人員對雇主的經(jīng)濟狀況、工作量要求指數(shù)，為這兩項要求指數(shù)在服務(wù)人員對雇主的要求指數(shù)中所占的權(quán)重.在這里我們認為.則服務(wù)人員對雇主要求

18、指數(shù)為： 確定雙方的相互綜合要求指數(shù)根據(jù)上面的討論，每一個雇主與每一個服務(wù)人員之間都有相應(yīng)的單方面的要求指數(shù)，雙方的相互要求指數(shù)應(yīng)由各自的要求指數(shù)來確定，因此我們?nèi)‰p方各自要求指數(shù)的幾何平均值為雙方相互綜合要求指數(shù)，即5.2.4確定工資報酬與這些因素之間的關(guān)系 其中是一個常數(shù)，與當(dāng)?shù)氐南M水平有關(guān).不同的地區(qū)對應(yīng)不同的值.我們根據(jù)需要選擇值的大小.5.3各種家政服務(wù)及其合理組合的工資標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間經(jīng)過查閱相關(guān)資料，我們?nèi)∧壳昂幽鲜〉南嚓P(guān)K值為900.我們得出各種家政服務(wù)及其合理組合的工資標(biāo)準(zhǔn)，如下表：工作類型雙方要求指數(shù)（S）工資區(qū)間（每周工資）洗衣服（打掃衛(wèi)生）0.02230.664620.13-

19、598.32帶小孩（護理病人）0.1150-0.7222103.23-649.84做飯0.1150-0.7222103.02-649.18洗衣服，打掃衛(wèi)生0.0218-0.681219.36-613.25打掃衛(wèi)生（洗衣服），做飯0.1450-0.7402130.33-666.67打掃衛(wèi)生（洗衣服），帶小孩（護理病人）0.1786-0.7402161.36-666.67做飯，帶小孩（護理病人）0.1786-0.7630161.36-666.67帶小孩，護理病人0.1786-0.7630161.36-666.67打掃衛(wèi)生，洗衣服，做飯0.2749-0.8816247.64-793.34打掃衛(wèi)生，洗

20、衣服，帶小孩0.3384-0.8816304.56-793.40打掃衛(wèi)生，做飯，帶小孩0.3384-0.8816304.56-793.40做飯，護理病人，帶小孩0.3612-0.9015325.08-811.35打掃衛(wèi)生，帶小孩，護理病人0.3384-0.9015304.56-811.35打掃衛(wèi)生，洗衣服，做飯帶小孩0.3906-0.9522351.54-856.98打掃衛(wèi)生，洗衣服，帶小孩，護理病人0.3906-0.9522351.54-856.98打掃衛(wèi)生，做飯，帶小孩，護理病人0.3906-0.9522351.54-856.98打掃衛(wèi)生，洗衣服，做飯，帶小孩，護理病人0.4657-1.0

21、000419.13-900.00其中工資單位為元.5.4就目前河南省普通工人的平均工資水平，論證問題3中各種工資標(biāo)準(zhǔn)的合理性.我們由上表得出的各種家政服務(wù)及其合理組合的工資標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間計算出各種家政服務(wù)及其合理組合的工資標(biāo)準(zhǔn)的平均工資如下表：洗衣服（打掃衛(wèi)生）帶小孩（護理病人）做飯309.18376.35376.35洗衣服，打掃衛(wèi)生打掃衛(wèi)生（洗衣服），做飯打掃衛(wèi)生（洗衣服），帶小孩（護理病人）316.26398.62413.52做飯，帶小孩（護理病人）帶小孩，護理病人打掃衛(wèi)生，洗衣服，做飯423.85423.85520.44打掃衛(wèi)生，洗衣服，帶小孩打掃衛(wèi)生，做飯，帶小孩做飯，護理病人，帶小孩548

22、.98548.98568.22打掃衛(wèi)生，帶小孩，護理病人打掃衛(wèi)生，帶小孩，護理病人打掃衛(wèi)生，洗衣服，做飯帶小孩557.96604.26604.26打掃衛(wèi)生，做飯，帶小孩，護理病人打掃衛(wèi)生，洗衣服，做飯，帶小孩，護理病人平均604.26659.57485.58其中工資單位為元.我們經(jīng)查閱資料得知：河南省的平均工資為1750元.由于我們算得的工資為周工資，將其轉(zhuǎn)化為月工資為1834.32元，與河南省的平均工資相差不大，可以得知我們的模型是準(zhǔn)確的.6.模型評價與推廣6.1模型優(yōu)點在問題一中，我們抓住了影響響工資報酬的主要因素即工作類型、工作質(zhì)量、工作經(jīng)驗，是否參加過工作培訓(xùn)，雇主的經(jīng)濟狀況、工作量.使模型更加接近真實情況.在問題二中，通過處理數(shù)據(jù)，巧妙地應(yīng)用了公務(wù)員招聘模型以及世博會對中國影響力的模型，對工資報酬與這些因素之間的內(nèi)在關(guān)系做出了描述.得出工資報酬與這些因素的關(guān)系.并且設(shè)定了一個值，使得模型可以適應(yīng)不同地區(qū)的各種情況.在問題三和