安徽理工大學(xué)電磁場(chǎng)與電磁波期末考試試題6

1、安徽理工大學(xué)電磁場(chǎng)與電磁波期末考試試題6一、選擇題（每題2分，共20分）（請(qǐng)將你的選擇所對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)填入括號(hào)中）1、以下關(guān)于時(shí)變電磁場(chǎng)的敘述中，不正確的是（ D ）。A電場(chǎng)是有旋場(chǎng)            B電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā)C電荷可以激發(fā)電場(chǎng)        D磁場(chǎng)是有散場(chǎng)2、恒定電場(chǎng)中的導(dǎo)電媒質(zhì)必滿足邊界條件（  D  ）。A &

2、#160;             BC                D3、介質(zhì)和邊界的形狀完全相同的兩個(gè)均勻區(qū)域內(nèi)，若靜電場(chǎng)分布相同，則必有 (  C  ) 。A區(qū)域內(nèi)自由電荷分布相同B區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外自由電荷分布均相同C區(qū)域內(nèi)自由電荷分布相同并且

3、邊界條件相同D區(qū)域內(nèi)自由電荷分布相同并且束縛電荷分布相同4、已知磁感應(yīng)強(qiáng)度 ，則m的值應(yīng)為（ C ）。Am=2                   Bm=3Cm=6                  

4、 D不能確定5、邊界條件n·（B1B2）0僅在下列邊界上成立（ B ）。A在兩種非導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面上B在任何兩種介質(zhì)的分界面上C在理想介質(zhì)與理想導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面上D在真空中的導(dǎo)體表面上6、恒定電場(chǎng)中兩導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面上自由電荷面密度為（D）。A                  BC        

5、    D7、兩同頻、同傳播方向、極化方向相互垂直的直線極化波，合成后仍然是一個(gè)直線極化波，則必有（ C ）。A兩者的相位差為±/2           B兩者振幅相同C兩者的相位差為0或±         D同時(shí)選擇B和C8、靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和恒定電場(chǎng)中的非理想導(dǎo)體（ B ）。A均為等位體 

6、;                       B前者為等位體而后者不是等位體C前者不是等位體而后者是等位體      D均不是等位體9、用鏡像法求解靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題時(shí)，判斷鏡像電荷選取是否正確的根據(jù)是（ D ）。A鏡像電荷是否對(duì)稱     

7、     B電位所滿足的方程是否未改變C邊界條件是否保持不變      D同時(shí)選擇B和C10、在無(wú)源的真空均勻平面波的場(chǎng)矢量為，其中的為常矢量，則一定有（  D  ）。A          BC         D二、填空題（每空2分，共20分）1、在圓柱面坐

8、標(biāo)系中，當(dāng)與z無(wú)關(guān)時(shí)，拉普拉斯方程的通解為2、真空中的電位函數(shù)為,則場(chǎng)強(qiáng)=，電荷體密度  。3、限定形式的麥克斯韋方程組是：。4、根據(jù)亥姆霍茲定理，無(wú)界空間中的矢量場(chǎng)由它的 旋度和散度 完全地確定。5、若磁化介質(zhì)的磁化強(qiáng)度為，則磁化體電流密度和磁化面電流密度分別為：。6、若在某真空區(qū)域中，恒定電場(chǎng)的矢量位為，則電流分布：=。7、時(shí)諧場(chǎng)中，坡印廷矢量的瞬時(shí)值和平均值分別為：。8、y=0的平面是兩種介質(zhì)的分界面，兩種介質(zhì)的介電常數(shù)，若 ，則， 。三、證明題（18分）證明在時(shí)變電磁場(chǎng)中，介質(zhì)1和介質(zhì)2的分界面上：1）磁場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件為：（

9、9分）2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的邊界條件為：（9分）其中是兩介質(zhì)分界面的法向單位矢量（由介質(zhì)2指向介質(zhì)1），是分界面上的自由面電流密度。證：1）設(shè)分界面上有自由面電流分布，其方向垂直紙面向里。作如圖的矩形回路，其中兩短邊與界面垂直且長(zhǎng)度；兩長(zhǎng)邊與界面平行，長(zhǎng)度。在此回路上應(yīng)用：        -（敘述正確2分）    -（1分）-（1分）            

10、60; -（1分）                                -（1分）寫成矢量式即為：             

11、60;         -（1分）2）作如圖的圓柱形閉合面，兩底面積為，高度。在此閉合面上，應(yīng)用       -（敘述正確2分）                          

12、           -（2分）得：     -（1分）即              -（1分）寫成矢量式即為：    -（1分）四、計(jì)算題（42分）1、（6分）將一無(wú)窮大導(dǎo)體平板折成如圖的60°角，一點(diǎn)電荷Q位于角平分線上距離頂點(diǎn)1cm處，求所有鏡

13、像電荷的大小和位置并在圖中標(biāo)出。解：在如圖的極坐標(biāo)系中，五個(gè)鏡像電荷的大小和位置分別為：Q1= -Q ，位置：（1, /2）Q2= Q ，位置：（1, 5/6）Q3= -Q ，位置：（1, -5/6）Q4= Q ，位置：（1, -/2）Q5= -Q ，位置：（1, -/6）-（4分）2、（6分）一個(gè)半徑為a的導(dǎo)體球帶電荷量為Q，以勻角速度繞一個(gè)直徑旋轉(zhuǎn)，采用球面坐標(biāo)系，令z軸沿方向。求球表面的電流密度Js解：         

14、            -（2分）                        -（1分）            &#

15、160;                    -（3分）3、（10分）在均勻外電場(chǎng)中放置一介電常數(shù)為半徑為R0的介質(zhì)球，設(shè)球外區(qū)域的電位為，球內(nèi)區(qū)域的電位為。1）、寫出介質(zhì)球內(nèi)、外區(qū)域中電位在球面坐標(biāo)系中的通解（4分）2）、列出所有邊界條件（4分）解：采用球面坐標(biāo)系，令z軸沿方向，則，         &#

16、160;                -（1分）1）由對(duì)稱性可知， 均與坐標(biāo)無(wú)關(guān)。故它們的通解分別為：-（1分）                     -（4分）2）邊界條件為   &#

17、160;                                      -（1×4=4分） ，       ，

18、0;          ，   4、（10分）極板面積為板間距為的平行板電容器，兩板間填充有介電常數(shù)按線性變化的各向同性的電介質(zhì)，從一極板（）處的變化到另一極板（）處的（>）。1）、求出介質(zhì)的介電常數(shù)的表達(dá)式（5分）2）、求此電容器的電容（5分）解：1）設(shè)                 &#

19、160;                          -（1分）時(shí)，；時(shí)，    -（2分）故              （1）  &

20、#160;    -             -（2分）2）設(shè)極板間電壓、場(chǎng)強(qiáng)、電位移分別為，則                            

21、;    -（1分）將（1）代入上式積分后可得：      （2）  -（1分）                                 &#

22、160;     -（1分）       -（2分）5、（10分）在均勻且各向同性的理想介質(zhì)（、）中，一平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度為：1）判定電磁波的傳播方向（1分）2）判定電磁波的極化方式（1分）3）計(jì)算電磁波的頻率（2分）4）計(jì)算本征阻抗（2分）5）寫出磁場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式（2分）6）計(jì)算平均能流密度矢量（2分）解：1）電磁波的傳播方向?yàn)檠剌S正向                            -（1分）2）極化方式為沿軸直線極化