復數(shù)的幾何意義教學設計

1、§復數(shù)的幾何意義（教學設計）備課組：*數(shù)學組 主備人：* 審核人：* 授課類型：新授課 授課教師：* 授課時間：*年*月*日教學分析復數(shù)的幾何意義是學生在學完復數(shù)后的一節(jié)課，它在復數(shù)內(nèi)容中起著承上啟下的關鍵作用，它是我們研究復數(shù)運算的重要基礎，故學好本節(jié)內(nèi)容至關重要。然而，在之前學生已經(jīng)學過實數(shù)的幾何意義，實數(shù)的絕對值的意義，所以通過類比學生很容易理解復數(shù)的幾何意義。教學目標1.知識與技能目標理解復數(shù)的幾何意義；根據(jù)復數(shù)的幾何意義，在復平面內(nèi)能描出復數(shù)的點；會運用復數(shù)的幾何意義判斷復數(shù)所在的象限及求復數(shù)的模.2.過程與方法目標通過類比實數(shù)的幾何意義學習復數(shù)的幾何意義，類比向量求模來學

2、習求復數(shù)的模，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.3.情感與態(tài)度價值觀目標通過復數(shù)的幾何意義的學習，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.重點與難點重點：復數(shù)的幾何意義以及復數(shù)的模；難點：復數(shù)的幾何意義及模的綜合應用.教法與學法教法：本節(jié)主要讓學生類比實數(shù)的幾何意義和實數(shù)的絕對值的幾何意義，探究出復數(shù)的幾何意義；類比求向量的模公式探究出求復數(shù)模的公式.學法：建議學生通過已學內(nèi)容大膽探索復數(shù)的幾何意義、復數(shù)的模的定義及公式.教具準備：三角板、多媒體等教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境1.復數(shù)的代數(shù)形式為 ，為 實部 ，為 虛部 。2.復數(shù)是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)所滿足的條件分別是

3、？針對上述問題，學生進行討論。學生容易回答前面一個問題，但在回答后面一個問題時會發(fā)現(xiàn)問題，從而引起認知沖突。新知研探探究一：復數(shù)的幾何意義思考1: 實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系是什么？類比實數(shù)的表示，是否也存在一個點與之對應？若存在，這個點的形式是什么？問：你能找出復數(shù)與有序?qū)崝?shù)對、 坐標點的對應關系嗎？思考2：平面向量的坐標為 ,由此你能得出復數(shù)的另一個幾何意義嗎？復數(shù)的幾何意義：1復數(shù)復平面內(nèi)的點2復數(shù)平面向量；復平面的有關概念介紹1復平面2實軸 表示實數(shù)3虛軸 除原點外都是純虛數(shù)探究二：復數(shù)的模思考3：實數(shù)的絕對值、向量的模的幾何意義是什么？通過類比，你能說出復數(shù)的模幾何意義嗎?復數(shù)的模：

4、=教師提出問題學生思考，進行小組討論。學生回答，并總結師生共同總結教師通過多媒體展示，讓學生認知復平面內(nèi)基本概念學生小組合作討論通過類比，找出復數(shù)與有序?qū)崝?shù)對、坐標點的一一對應關系。從而找到復數(shù)的幾何意義通過思考2，讓學生能夠把復數(shù)和向量相結合，從而推導復數(shù)的另一個幾何意義。認識復平面讓學生通過類比向量模的幾何意義，歸納出復數(shù)的幾何意義。例題分析例1 實數(shù)分別取什么值時，復數(shù) 對應的點Z在第三象限？例2 設滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？（1） （2） 例3.已知復數(shù)對應點,說明下列各式所表示的幾何意義.學生說思路，師生共同點評，然后學生做題，并找學生黑板做題。師生點評做題情況總結例1的方

5、法規(guī)律學生獨立思考，并回答。教師點評讓學生理解表示復數(shù)的點所在象限的問題轉(zhuǎn)化，復數(shù)的實部與虛部所滿足的不等式組的問題，并掌握重要的數(shù)學思想：數(shù)形結合思想合作交流進一步認識復數(shù)的模的幾何意義理解|z|的幾何意義當堂檢測1.判斷對錯.（1）實軸上的點都表示實數(shù)，虛軸上的點都表示純虛數(shù)；（2）若，則；（3）若，則2.當在復平面上對應的點位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知，判斷所對應的點在第幾象限.（巡視，個別輔導，及時評價）嘗試獨立完成練習并回答結果通過試題的形式檢測學生對知識的掌握情況拓展延伸設復數(shù),在下列條件下求動點的軌跡.部分學生嘗試完成滿足成績好的學生的求知欲.課堂小結1、復數(shù)幾何意義2、復數(shù)模的幾何意義3、數(shù)學思想方法：類比、數(shù)形結合以提問的方式來達到總結的目的引導學生一起總結本節(jié)課的主要內(nèi)容.作業(yè)布置作業(yè)1 P54第1、2 （2）（4）（6）作業(yè)2 （鏈接高考）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（ ）A.第一象限 B.第二象限C第三象限 D第四象限板