圖形的平移與旋轉(zhuǎn)較難題

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)習題1.如圖，將ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得ACB，若ACAB，則BAC等于（ ）A50° B60° CABCDE(2) 70° D80° （第1題）AACBB2.如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3， AB=6，BCA=90°，在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則DE的長度為 ( )A6 B3 C D 3.（2010河北）將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖6-1在圖6-2中，將骰子向右翻滾90

2、76;，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是 （ ）圖6-1圖6-2向右翻滾90°逆時針旋轉(zhuǎn)90°ABCHGFDE7 如圖，在RtABC中，ACB=90º，BAC=60º，AB=6RtAB´C´可以看作是由RtABC繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)60º得到的，則線段B´C的長為_ （7） （8） （9）8如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，將其沿EF折疊，則圖中四個三角形的周長之和為 9如圖，將斜邊為2的等腰

3、RtABC，繞其頂點C旋轉(zhuǎn)45°至HCG的位置，重疊部分的四邊形CDEF的面積為_.10、如圖，ABC的邊BC在直線L上，ACBC，且AC=BC，；EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP（1）在圖1中，請你通過觀察，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。（2）將EFP沿直線L向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想（3）將EFP沿直線L向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ，你認為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立么？若成

4、立，給出證明，若不成立，說明理由GFCABEHD11.如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，求DH的長.10、如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連結(jié)PA、PB、PC，以BP為邊作PBQ=60°，且BQ=BP，連結(jié)CQ （1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若PA：PB：PC=3：4：5，連結(jié)PQ，試判斷PQC的形狀，并說明理由 11.如圖，在中，為斜邊上的一點，且四邊形是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到（如圖所示），小明一眼就看出答

5、案，請你寫出陰影部分的面積： CFBDAEEGCBDA（第11題）如圖，在四邊形中，過點作，垂足為點，小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到（如圖所示），則：（1）四邊形是怎樣的特殊四邊形？ABECDABECDGECBAD（第11題） 如圖，在四邊形中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)若，求的面積12閱讀理解：我們知道，任意兩點關(guān)于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標系中,任意兩點P(x1，y1)、Q(x2，y2)的對稱中心的坐標為（，）.觀察應(yīng)用：（1）如圖，在平面直角坐標系中，若點P1(0，1)、P2(2，3)的對稱中心是點A，則點A的坐標為；（2）另取兩點B(1.6，2.

6、1)、C(1，0).有一電子青蛙從點P1處開始依次關(guān)于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P1關(guān)于點A的對稱點P2處，接著跳到點P2關(guān)于點B的對稱點P3處，第三次再跳到點P3關(guān)于點C的對稱點P4處，第四次再跳到點P4關(guān)于點A的對稱點P5處，則P3、P8的坐標分別為，;拓展延伸： （3）求出點P2012的坐標，并直接寫出在x軸上與點P2012、點C構(gòu)成等腰三角形的點的坐標.xyOCP2BP14.如圖，在ABC中，BAC=1200，以BC為邊向外作等邊三角形BCD，把ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度數(shù)與AD的長. 圖2圖1圖35.如圖3，兩

7、個相同的正方形紙片ABCD和EFGH，將紙片EFGH的一個頂點E，放在紙片ABCD對角線的交點O處，那么正方形紙片EFGH繞點O無論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個正方形紙片重疊部分的面積總等于一個正方形面積的你能說明為什么嗎？6.如圖,點P是邊長為a的正方形ABCD內(nèi)的一點,連PA、PB、PC，且PB = b （ b <a） ，將PAB繞點 B順時針旋轉(zhuǎn)90°到PCB的位置。（1）求旋轉(zhuǎn)過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積。（2）若PB=3，求PP的長。（3）在（2）的條件下，若PA=4，APB=135 °，求PC的長。（4）若PA2+PC2=2PB2，請說明點P必在對角線AC上。 7.如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決（1）將圖3中的ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使