學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題目新人民教育出版版第61套

1、浙江省寧波地區(qū)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷（本試卷共四大題滿分120分，時間120分鐘）一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分共30分)1以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A2 cm，3 cm，5 cm B3 cm，3 cm，6 cm C5 cm，8 cm，2 cm D4 cm，5 cm，6 cm2工人師傅砌門時，常用一根木條固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是( )A兩點(diǎn)之間的線段最短； B三角形具有穩(wěn)定性；C長方形是軸對稱圖形； D長方形的四個角都是直角；3下列命題中，真命題是（ ） A等邊對等角 B內(nèi)錯角相等 C等角的補(bǔ)角相等 D兩個銳角的和是銳角

2、5已知：在ABC中，BAC=90°，BC=26，AB：AC=5：12，則AB，AC分別為（） A2和24 B10和24 C10和12 D4和126一等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（ ） A12 B15 C12或15 D187如圖，EAAB，BCAB，AB=AE=2BC，D為AB的中點(diǎn)，有以下判斷：DE=AC；DEAC；CAB=30°；EAF=ADE.其中正確結(jié)論的序號是（ ） A B C D8如圖，P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，下列結(jié)論中不 正確的是（ ） APE=PF BAE=AF CAPEAPF DAP=PE+PF9

3、等邊三角形兩條中線所夾的鈍角度數(shù)是（ ）ABDPEF第8題圖EABCDF第7題圖AP1P2第10題圖P3P4 A120° B100° C135°D150°10如圖，鋼架中A=16°，焊上等長的鋼條來加固鋼架，若 則這樣的鋼條至多需要（ ）根。 A4 B5 C6 D7二、填空題(本大題共10小題，每小題3分共30分)11在ABC中，BAC=Rt，D是斜邊BC的中點(diǎn)，且BC=10，則AD= 12黑板上寫著，那么正對著黑板的鏡子里的像是 13已知在ABC中，A=36°，B=48°，則C= 14在ABC中，AB=AC=6，BC=5，

4、ADBC，于點(diǎn)D，則CD= 15如圖，已知C=D=90°，請你再添加一個條件： 使得ABCBAD.16寫出命題“對頂角相等”的逆命題： 第17題圖第18題圖第15題圖 17如圖，在ABC中，直線m是AC的垂直平分線并且交AC,BC于點(diǎn)D，E，已知 AB=3，BC=6，那么ABE的周長等于 18已知：如圖，在ABC中，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，且 DE=2cm，DB=3cm，那么BC= 19如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90°，那么四邊形第19題圖第20題圖 ABCD的面積是 20如圖：已知四邊形ABCD，B

5、AD=120°，CBAB，CDAD且AB=AD=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，那么AEF的周長最短是 三、解答題(本大題共7小題共60分)ba21（5分）用直尺和圓規(guī)作一個ABC，使得，AC=a，AB=b，BAC=.第22題圖 O22（6分）已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C. 求證：AE=AD第23題圖23（8分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，DEAB，DFAC， 且DE=DF， 求證：ABDACD 第24題圖24（8分）如圖，一張直角三角形的紙片ABC，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm現(xiàn)將直角邊AC沿直線A

6、D折疊，使它落在斜邊AB上，且AC與AE重合，求CD的長 25（10分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，E是底邊BC的延長ABCDE第25題圖線上的一點(diǎn)且CD=CE. （1）求證：BDE是等腰三角形 （2）若 A=36°，求ADE的度數(shù).26（11分）如圖，C為線段BD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），在BD同側(cè)分別作正三角第26題圖形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于一點(diǎn)F，AD與CE交于點(diǎn)H，BE與AC交于點(diǎn)G。 （1）求證：BE=AD； （2）求AFG的度數(shù)； （3）求證：CG=CH 27（12分）已知：如圖，在ABC中，CDAB，CD=BD，BF平分DBC，

7、與CD， AC分別交與點(diǎn)E、點(diǎn)F，且DA=DE，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交第27題圖于點(diǎn)G。 （1）求證：EBDACD； （2）求證：點(diǎn)G在DCB的平分線上 （3）試探索CF、GF和BG之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 期中答題卷一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案二、填空題（每小題3分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. b17. 18. 19. 20. a三、解答題（共60分） 21（5分）22（本題6分）第22題圖23（本題8分）第23題圖 第24題圖24（本題8分） 25 （本題11分）ABCDE第25題圖 26 （本題10分

8、）第26題圖27（本題12分）第27題圖 參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）12345678910DBCCBBADAB二、填空題（每小題3分，共30分）11. 5 12. 50281 13. 96° 14. 2.5 15. AC=BD或CB=AD或CAB=DBA或CBA=DAB 16. 相等的角是對頂角 17. 9 18. 5 19. 36 20.三、解答題（共60分） ba21（5分）用直尺和圓規(guī)作一個ABC，使得，AC=a，AB=b，BAC=.圖略，結(jié)論1分22（本題6分）第22題圖 證明：在ABE和ACD中，A=AAB=ACB=C 2分 ABEACD 4分 AE=AD6

9、分 第23題圖23（本題8分） 證明：DEAB，DFAC DE=DF AD平分BAC 3分 （或者利用HL得到ADEADF） BAD=CAD 4分AB=AC 在ABD和ACD中，BAD=CADAD=AD 6分 ABDACD 8分 第24題圖24（本題8分） 解：設(shè)CD=x 1分 C=90° AB2=AC2+BC2 =36+64 =1003分 AB0 AB=10 4分 AE=AC=6， BE=4 5分 AED=C=90° BD2=DE2+BE2 (8-x)2=x2+427分 解得：x=3 CD=3 8分ABCDE第25題圖25 （本題10分）（1）證明：AB=AC ABC=A

10、CB1分 BD平分ABC DBC=ABC2分 CD=CE E=CDE3分 ACB=E+CDE E=ACB4分 E=DBE BDE是等腰三角形6分（2）解：A=36° ABC+ACB=144° ABC=ACB=72°7分 BD平分ABC DBE=ABC=36°8分 E=DBE=36° CDE=E=36°9分 ADE=144°10分第26題圖26 （本題11分）（1）證明：ABC是等邊三角形 AC=BC，ACB=60° CDE是等邊三角形 CE=CD，ECD=60°1分 ACB=ECD2分 BCEACD3分

11、BE=AD4分（2）解：BCEACD EBC=CAD5分 CAD+ADC=ACB=60°6分 EBC+ADC=60° AFG=60°7分（3）證明：ACB=ECD=60° ACE=60° ACB=ACE8分 AC=BC，EBC=CAD ACHBCG10分 CG=CH11分（也可以通過證明CGECHD）第27圖27（本題12分）（1）證明：CDAB BDE=CDA=90°1分 DE=DA，BD=CD CBDACD3分MN（2）證明：過點(diǎn)G作GMAB，GNDC4分 BD=CD，H是BC中點(diǎn) DH平分BDC，DHBC5分 GMAB，GNDC GM=GN BF平